人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷
一、选择题
1. 下列有关“0”的叙述中，错误的是( )
A. 不是正数，也不是负数 C. 是整数，也是有理数
B. 不是有理数，是整数 D. 不是负数，是有理数
2. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A. +20元 B. +100元 C. +80元 D. −80元
3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 𝑎>𝑏
4. -2的相反数是（）
B. 𝑎 >𝑏
1
C. 𝑎<−𝑏 D. |𝑎|<|𝑏|
A. 2 B. −2
C. 2
1
D. −2
1
5. -2018的绝对值是（ ）
A. 2018
1
B. −2018 C. 2018
D. −2018
1
6. 计算|-5+2|的结果是（ ）
A. 3
2
B. 2 C. −3 D. −2
7. 如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）
A. 点E和点F B. 点F和点G C. 点F和点G D. 点G和点H
8. 下列说法错误的是（ ）
A. −2的相反数是2 B. 3的倒数3
1
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C. (−2)−(−3)=1
D. −11、0、4这三个数中最小的数是0
9. 抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ）
A. 14℃
1
B. 4℃ C. −7℃ D. −14℃
10. 计算−100÷10×10，结果正确的是（ ）
A. −100 B. 100 C. 1 D. −1
11. 下列每对数中，相等的一对是（ ）
A. (−1)3和−13 C. (−1)4和−14
B. −(−1)2和12 D. −|−13|和−(−1)3
12. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496
亿km，用科学记数法表示1.496亿是（ ）
A. 1.496×107
二、填空题
B. 14.96×108 C. 0.1496×108 D. 1.496×108
13. 跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，
那么“-8”表示______．
14. 数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可） 15. 请写出一对互为相反数的数：______和______． 16. 计算：|-7+3|=______． 17. −5的倒数是 。
18. 已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a -b．（填“＞”、“=”或“＜”）
1
19. -3的平方是______． 三、计算题 20. 计算：
（1）-20+3+5-7
（2）（-36）×（-4
5
7
9 + 6 - 12）；
（3）（-47
1
1
1
8）-（-52）+（-44）-（+38）
21. 计算：
（1）4×（-3）2-13+（-1
2）-|-43|；
（2）-9÷3+（12
2-3）×12+32．
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22. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501
台，其中甲种机器产量要比第一季度增产20% ，乙种机器产量要比第一季度减产10%． （1）该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？
（2）若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？
答案和解析
1.【答案】B 【解析】 【分析】
本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断. 【解答】
解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确； B、C.有理数包括正整数，0，负整数 ，B错误，C正确； D.0既不是正数也不是负数，故D正确. 故选B.
2.【答案】D 【解析】
解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元， 故选：D．
根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键． 3.【答案】D 【解析】
解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4， ∴2＞-a＞1，
∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确 故选项A、B、C错误； 故选：D．
根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3＜b＜4，从而判断出选项的对错．
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本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数． 4.【答案】A 【解析】 【分析】
本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知． 【解答】
解：-2的相反数是2． 故选A． 5.【答案】C 【解析】
解：-2018的绝对值是：2018． 故选：C．
直接利用绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 6.【答案】A 【解析】 解：|-5+2|=|-3|=3， 故选：A．
先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．
本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质． 7.【答案】D 【解析】
解：的倒数是， ∴在G和H之间， 故选：D．
根据倒数的定义即可判断；
本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8.【答案】D 【解析】
解：A、-2的相反数是2，不符合题意； B、3的倒数是，不符合题意； C、（-2）-（-3）=-2+3=1，不符合题意；
D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意， 故选：D．
利用相反数，倒数的定义判断即可．
此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.【答案】C 【解析】
解：中午的气温是：-21+14=-7℃． 故选：C．
根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃． 此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 10.【答案】D 【解析】 【分析】
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本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可． 【解答】 解：原式=
．
故选D. 11.【答案】A 【解析】
解：A、（-1）3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意； B、-（-1）2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意； C、（-1）4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意； D、-|-13|=-1和-（-1）3=1，两数不相等，不符合题意； 故选：A．
直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案． 此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键． 12.【答案】D 【解析】
108， 解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×故选：D．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数科学记数法的表示形式为a×
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13.【答案】少跳了8个 【解析】
解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示少跳了8个， 故答案为：少跳了8个．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键． 14.【答案】-5 【解析】
解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5． 故答案为：-5．
因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可． 此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键． 15.【答案】1；-1 【解析】
解：一对互为相反数的数：1和-1．
根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．
主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 16.【答案】4 【解析】 解：原式=|-4|=4． 故答案为：4
原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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17.【答案】-5 【解析】 【分析】
此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，据此易得答案. 【解答】 解：
的倒数是-5.
故答案为-5. 18.【答案】< 【解析】 【分析】
本题主要考查了有理数大小比较的方法的知识点，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a＞0＞b，而且|a|>|b|，据此判断即可. 【解答】
解：根据数轴的特征，可得 b＞0＞a，而且|a|>|b|， ∴a<-b. 故答案为<. 19.【答案】9 【解析】
解：-3的平方是9， 故答案为：9
利用乘方的意义计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
20.【答案】解：（1）-20+3+5-7=-27+8=-19
-36×（2）（-36）×（-9+6-12）=-36×（-9）-36×（-12）=16-30+21=7 6（3）（-48）-（-52）+（-44）-（+38）=-48-38+52-44=-8+14=-64 【解析】
7
1
1
1
7
1
1
1
1
3
457
4
5
7
（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可；
（3）根据解法交换律以及结合律计算即可；
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
1
1
21.【答案】解：（1）原式=36-13-2-64=-412；
（2）原式=-3-2+9=4． 【解析】
（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：（1）设第一季度生产甲机器x台，生产乙机器y台.
根据题意，列出方程组：
𝑥+𝑦=480𝑥=230
解得{{，
𝑦=250(1+20％)𝑥+(1−10％)𝑦=501
∴第二季度甲机器产量为：230×（1+20%）=276（台） 第二季度乙机器产量为：250×（1-10%）=225（台） 答：该厂第二季度生产甲机器276台，生产乙机器225台； 120+250×150=65100（元）， （2）第一季度利润：230×
120+225×150=66870（元）， 第二季度利润：276×66870＞65100，
66870-65100=1770（元），
答：该厂第二季度赚得钱多，多赚1770元. 【解析】
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此题考查的是二元一次方程组的应用.关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．
（1）题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501，直接设未知数，根据等量关系列出方程组；（2）根据甲每台的利润×甲的台数+乙每台的利润×乙的台数=总利润，然后将两个季度的利润进行比较即可.
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