人教版六年级数学下册数学广角—鸽巢问题练习题

《数学广角—鸽巢问题》习题

A组

1、10只鸽子飞回2、我校四年级共有

3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？735名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？

110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，

3、有红、黄、蓝三种颜色的小球各才能保证有5个是同一种颜色的？

4、一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各少个，才能保证其中至少有色的球？

10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多

才能保证有4种不同颜

4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，

5、盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各同色的，至少要摸出几个球？

12个，要想摸出的球一定有2个是

B组

6、有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到

4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才

7、重阳节那天，敬老院买来了

能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？

8、从1到2006中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008？

9、一个布袋中有

40块相同的木块，其中编上号码

1，2，3，4的各有10块。问：一次至少

要取出多少木块，才能保证其中至少有10、某幼儿班有有小朋友得到

3块号码相同的木块？

122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会

40名小朋友，现有各种玩具

4件或4件以上的玩具？

11、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？12、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有

81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个

水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？

家长签名：1

班级：姓名：表现：

答案

A组

1、解：根据10只鸽子飞回3个鸽舍，10÷3=3余1，即平均每个鸽舍飞进下的一只鸽子无论怎么飞至少

3+1=4（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3只鸽子后，剩

所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2、解：一年最多有366天，735÷366=2余3人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余3名学生，所以总有至少

2+1=3名学生在同一天过生日。

答：至少3名学生在同一天过生日。3、解：建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做考虑最差情况：摸出放到哪个鸽巢都会出现答：一次至少摸出

12个小球，每个鸽巢都有5个颜色相同的小球，所以

3个鸽巢。

4个小球，此时再任意摸出

12+1=13（个）。

1个小球，无论

13个球，才能保证有5个是同一种颜色的。

40个元素，从最不

4、解析：把10种不同颜色看作利情况考虑：（1）每个抽屉放

10个抽屉，把40种不同颜色的球看作3个需要3×4=12个，再取出

12+1=13（个）。

1个不论是什么颜色，总有一

个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出（2）先把其中的

3种球取尽，共需要

3×10=30个，再取出1个（剩下的球），就能保证有30+1=31（个）。

4个颜色相同的球；至少要摸出

31个，才能保

4种不同颜色的球，所以至少要取出：答：至少要摸出

13个，才能保证其中至少有

证有4种不同颜色的球。

5、解：盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出

答：至少要摸出

4+1=5个。

2个同色的。

4个球

5个球，摸出的球一定有

B组

6、解：把箱子分成

3组，每组4个，共12个，另外还剩下一个单独的箱子，每组

13个箱子里也放入

4个箱子

里分别放入1、3、5、7个苹果，为使苹果数最多，则第最多共有(1+3+5+7)×3+7=55个苹果。

7个苹果，所以

7、三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨）

家长签名：

3×2=6种可能（苹果6位老人拿的不同，所

2

，最差情况是

班级：姓名：表现：

以应有6+1=7位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样。答：至少应有

7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同。

8、从1到2006中总共有2006÷2=1003个奇数，3+2005=2008，5+2003=2008到1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对余1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为答：至少要取出

2008的对应奇数。

2008。

3件物品，至少3块号码相同501+1+1=503

503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为

4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有

9、解：将1，2，3，4四种号码看成

要有4×2+1=9（件）物品。所以一次至少要取出的木块。

10、解：将40名小朋友看成有一个抽屉中放有件以上的玩具。

40个抽屉。今有玩具

9块木块，才能保证其中有

122件，122=3×40+2。立即知道：至少

4件或4

4件或4件以上的玩具。也就是说，至少会有一个小朋友得到

11、解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲丙1种情况。总共有

3+3+1=7（种）订阅方法。我们将这

订一种杂志有：订甲、订乙、3种情况；订三种杂志有：订甲乙7种订法看成是

7个“抽屉”，把

100名学生看作100件物品。因为是相同的。

100=14×7+2。至少有14＋1=15（人）所订阅的报刊种类

12、首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6

种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭

配共有4+6=10（种）。将这10种搭配作为10个“抽屉”。4+6=10余1（个）。至少有8+1=9（个）小朋友拿的水果相同。

家长签名：3