承插型盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 计算参数: 盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为2.8m， 立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，脚手架步距h=1.80m。 立杆钢管类型选择：B-LG-1500(Φ48×3.2×1500); 横向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140); 纵向水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140); 横向跨间水平杆钢管类型选择：SH-A-SG-1200(Φ48×3.2×1140); 面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量10580.0N/mm2。 木方0×0mm，间距250mm， 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用双钢管φ48×3.5mm。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。 图盘扣式楼板支撑架立面简图 图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。
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静荷载标准值q1=25.100×0.130×1.200+0.300×1.200=4.276kN/m 活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=28.800cm3I=17.280cm4
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M——面板的最大弯距(N.mm)； W——面板的净截面抵抗矩； [f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm； M=0.125ql2 其中q——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到M=0.125×(1.20×4.276+1.40×5.400)×0.250×0.250=0.099kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.099×1000×1000/28800=3.443N/mm2 面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求! 2(2)挠度计算 v=5ql/384EI<[v]=l/400 面板最大挠度计算值v=5×4.276×2504/(384×10580×172800)=0.119mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求! 4
二、支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11=25.100×0.130×0.250=0.816kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12=0.300×0.250=0.075kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值q2=(2.500+2.000)×0.250=1.125kN/m 静荷载q1=1.20×0.816+1.20×0.075=1.069kN/m 活荷载q2=1.40×1.125=1.575kN/m
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计算单元内的木方集中力为(1.575+1.069)×1.200=3.173kN
2.木方的计算
按照简支梁计算，计算公式如下: 均布荷载q=P/l=3.173/1.200=2.644kN/m
最大弯矩M=0.125ql2=0.125×2.64×1.20×1.20=0.476kN.m 最大剪力Q=0.5ql=0.5×1.200×2.644=1.586kN 最大支座力N=1.0ql=1.0×1.200×2.644=3.173kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩W=42.15cm； 截面惯性矩I=179.12cm4； 3(1)龙骨抗弯强度计算 抗弯计算强度f=M/W=0.476×106/42145.8=11.29N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求! (2)龙骨抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q=0.5ql
截面抗剪强度必须满足: T=3Q/2bh<[T] 截面抗剪强度计算值T=3×1586.34/(2×35.00×85.00)=0.800N/mm2 截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求! (3)龙骨挠度计算 挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=0.891kN/m
最大变形v=5ql4/384EI=5/3.84×0.891×1200.04/(100×9000.00×1791198.0)=1.492mm 龙骨的最大挠度小于1200.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
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集中荷载取次龙骨的支座力P=3.173kN 均布荷载取托梁的自重q=0.092kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.869kN.m 经过计算得到最大支座F=16.871kN 经过计算得到最大变形V=1.232mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩W=10.16cm3； 截面惯性矩I=24.38cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度f=M/W=1.869×106/10160.0=175.20N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁挠度计算 最大变形v=1.232mm 顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求! 四、立杆的稳定性计算荷载标准值 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1=0.143×2.800=0.401kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2=0.300×1.200×1.200=0.432kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3=25.100×0.130×1.200×1.200=4.699kN 经计算得到，静荷载标准值NG=(NG1+NG2)=5.532kN。
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2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=(2.500+2.000)×1.200×1.200=6.480kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式 其中N——立杆的轴心压力设计值，N=15.71kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到； i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.59 A——立杆净截面面积(cm)；A=4.50 W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.73 σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)； [f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=300.00N/mm2； l0——计算长度(m)； 参照《盘扣式规范》2010，由公式计算 顶部立杆段：l0=h'+2ka(1) 非顶部立杆段：l0=ηh(2) η——计算长度修正系数，取值为1.200； k——计算长度折减系数，可取0.7； a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.35m； l0=2.290m；λ=2290/15.9=144.025,φ=0.248 σ=15710/(0.248×450)=129.487N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0=0.200×1.000×0.138=0.028kN/m2 h——立杆的步距，1.80m； la——立杆迎风面的间距，1.20m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
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风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.028×1.200×1.800×1.800/10=0.014kN.m； Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆Nw=1.200×5.532+1.400×6.480+0.9×1.400×0.014/1.200=15.724kN l0=2.29m；λ=2290/15.9=144.025,φ=0.248
σ=15724/(0.248×450)+14000/4730=132.266N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。 盘扣式模板支撑架计算满足要求！
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