一、四年级数学上册应用题解答题
1．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？
2．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？
3．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？（温馨提示：图中的张数指的是各类票剩余张数）
4．甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米．一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发，行驶3小时后，列车距乙地还有多远？
5．甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，2小时后，这辆汽车距乙地还有多少千米？
6．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？
7．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。如果这种印花玻璃每平方分米20元。买这块玻璃要多少元？
8．某列车8:15从北京南发车，14:15到达上海虹桥，该列车平均每小时行驶235千米，从北京南到上海虹桥有多少千米？
9．一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗？
10．欣欣超市举行优惠购物活动，下面这种奶糖促销价格如下表。 数量（千克） 单价（元） 1－25 25 26－55 20 56及以上 15 新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会，四年级需要购买这种奶糖45千克，五年级需要购买这种奶糖55千克。
（1）每个年级单独购买，一共需要多少元？ （2）两个年级合起来购买，可以省多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。
11．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
12．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。返回时，只需2小
时就能到达。返回时汽车每小时行驶多少千米？
13．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？
14．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？
15．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？
16．意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。下面是123×48＝5904的计算过程。请仔细观察，试着用这个方法计算812×39，并将下面的过程补充完整。
17．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？
18．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？
①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√ ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。
19．兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，每层12户。新建的楼房可以住多少户？
20．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？
21．四年级师生去看儿童剧，去了108名学生和2位老师。学生票每人12元，成人票每人18元，他们买票共需要多少钱？ 22．下是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：1（ ）度，
2（ ）度。
（3）想一想：请再量一量3和4，你能发现什么？把你的发现写在下面横线上。 ________________________________________
23．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
24．用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米，求它的腰长？
25．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。（如图）
26．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是多少厘米？
27．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长多少厘米？
28．用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，每米篱笆需要150元，一共需要多少元？
29．如图，ABCD是一个平行四边形．
（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角． （2）AD∥_____，AE⊥_____ ．
（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米． （4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高． 30．丁丁家的厨房要铺地砖，有两种地砖。
（1）用第一种地砖正好需要180块，你知道厨房的面积是多少吗？ （2）如果用第二种地砖铺这个厨房，需要多少块？用哪种地砖比较省钱？
31．四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，学生门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票，每人25元。怎样购票最划算？
32．一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?
33．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米。当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？
34．某视频APP会员一次性充值半年需要162元，充值一年需要252元。一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元？
35．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？
36．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？
37．文体用品店购进2800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，准备30个盒子够用吗？
38．学校一共收到捐赠图书280册，全校有14个班，平均每个班可以分到多少册？ 39．王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书，原计划每天看40页，15天看完。图书馆整理图书要求提前归还，必须10天看完，那么她平均每天要看多少页？
40．王叔叔驾驶一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米。休息一晚后，他用了
10小时从乙地返回甲地，王叔叔返程时的平均速度是多少？
41．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？
42．一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港，航行了8小时到达乙港。按原航道返回时，因为逆风一共航行了10小时，这艘货轮返回时的平均速度是多少？
43．学校组织四年级师生一起去参观厦门市气象台。一共有11名教师，239名学生。其中，大客车可坐45人，租金800元；中巴车可坐25人，租金600元。怎样租车最省钱呢？
44．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
45．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察，当晚要入住学校附近的一家酒店。
怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？
46．学校举行植树活动，王老师去买树苗。每棵树苗16元。买3棵送1棵，用224元最多买多少棵这样的树苗？
47．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？
48．某校四年级师生共有480人，如果这些人要租车去郊游，那么请你设计租车方案，怎样租车最省钱？
49．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。
50．四年级两位老师带38名同学去参观博物馆，成人门票50元，儿童门票25元；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人30元，怎样购票最划算？要花多少钱？ 51．要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。900元最多能买多少件这样的衣服？
52．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。那么甲、乙原来各存钱多少元？
53．向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
54．京沪高铁大约长1312千米，动车组列车从北京到上海大约4小时，而普通列车大约8小时，那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米？
55．一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算．）
56．有一堆黄沙，先运走18吨，剩下的用7辆车运完，每车运6吨，这堆黄沙共有多少吨？
57．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时 ，那么他从山下到达山顶用了几分钟？
58．李叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶2小时后，超过中点40千米，距离乙地还有80千米。问：李叔叔平均每小时行驶多少千米？ （1）请画图表示出信息。 （2）列式解答。 59．提出问题并解答。
一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。 第一组：12支，360元，15盒，6000元 第二组：360元，15盒，6000元 第三组：12支，360元，15盒 第四组：12支，15盒
（1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（ ）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。
（2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。 60．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜 6分钟 洗菜 3分钟 淘米 2分钟 煮饭 18分钟 切菜 3分钟 经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
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一、四年级数学上册应用题解答题
1．8000平方米 【分析】
先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；
再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。 【详解】 20分米＝2米 100×2＝200（平方米） 200×40＝8000（平方米） 答：可以压平路面8000平方米。 【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。 2．191米 【解析】 【详解】 80+55+28×2 =80+55+56 =191(米)
答：篱笆的长是191米。
3．315×21＋504×（24－21）＝8127（元） 【解析】 【详解】 略 4．358千米 【解析】 【详解】
1318－320×3＝358（千米） 5．40千米 【分析】
根据路程＝速度×时间，让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程，然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。 【详解】 200－80×2 ＝200－160 ＝40（千米）
答：这辆汽车距乙地还有40千米。
【点睛】
本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。 6．1440平方米 【分析】
用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。 【详解】 36÷9×360 ＝4×360 ＝1440（平方米）
答：扩大后菜地的面积是1440平方米。 【点睛】
现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。 7．7500元 【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘20，据此解答即可。 【详解】 25×15×20 ＝375×20 ＝7500（元）
答：买这块玻璃要7500元。 【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 8．1410千米 【分析】
经过时间＝结束时间－开始时间，求出列车行驶的时间，用列车行驶的时间乘行驶的速度即可解答。 【详解】
14：15－8：15＝6小时 235×6＝1410（千米）
答：从北京南到上海虹桥有1410千米。 【点睛】
先计算出列车行驶的时间，再作进一步解答。 9．不能 【分析】
利用工作总量＝工作效率×工作时间，将李师傅28天做的零件数求出来，与3800进行比较，如果大于或等于3800个则可以加工完，如果小于3800个则不能加工完。 【详解】
132×28＝3696（个） 3696＜3800
答：李师傅28天不能把这批零件加工完。 【点睛】
本题考查的是整数乘法的实际应用，关键计算出李师傅实际做的零件个数。 10．（1）2000元 （2）500元 （3）见详解 【分析】
（1）45千克和55千克都在26千克－55千克之间，因此奶糖的价格是20元一斤，因此用20乘45就是四年级需要的钱，用20乘55就是五年级需要的钱，然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
（2）45＋55＝100（千克），100千克＞56千克，此时奶糖的价格是15元一斤，因此用15乘100就是合买的钱，最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。 （3）根据题意提出问题，符合题意即可。 【详解】
（1）四年级：20×45＝900（元） 五年级：20×55＝1100（元） 900＋1100＝2000（元）
答：每个年级单独购买，一共需要2000元。 （2）45＋55＝100（千克）； 100千克＞56千克； 100×15＝1500（元） 2000－1500＝500（元）
答：两个年级合起来购买，可以省500元。
（3）两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤？ 20－15＝5（元）
答：两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。 【点睛】
此题考查的是经济问题的计算，根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。 11．60千米/时 【分析】
先用去时速度乘去时的时间，得到A地到B地的路程，然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。 【详解】 80×6÷8 ＝480÷8 ＝60（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。 【点睛】
本题考查的是行程问题，关键掌握公式路程＝速度×时间。
12．120千米 【分析】
根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。 【详解】 80×3÷2 ＝240÷2 ＝120（千米）
答：返回时汽车每小时行驶120千米。 【点睛】
本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 13．26000平方米 【分析】
根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】 250×13×8 ＝3250×8 ＝26000（平方米）
答：能给26000平方米的地面洒上水。 【点睛】
此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 14．60个 【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。 【详解】
（14×10＋60）÷（18－14）＋10 ＝（140＋60）÷4＋10 ＝200÷4＋10 ＝50＋10 ＝60（个）
答：这家商店原来共购进帽子60个。 【点睛】
还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。 15．75元
【分析】
袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。 【详解】 18÷（5＋1）×5 ＝18÷6×5 ＝3×5 ＝15（双） 15×5＝75（元）
答：买18双袜子花费75元。 【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。 16．见详解 【分析】
观察123×48＝5904的计算过程，可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两个乘数的位数）。在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。据此解答即可。 【详解】
【点睛】
根据已知计算过程，明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的，再进行解答。 17．3000米 【分析】
根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即AB两地的距离：24×（75＋50）＝3000（米）。 【详解】 24×（75＋50） ＝24×125 ＝3000（米）
答：则A、B两地相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：速度和×相遇时间＝路程和解决问题的能力。 18．（1）小兰；小慧 （2）小慧，解题思路见详解 【分析】
小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。 【详解】
（1）小兰：（√） 小慧：（√） 小丽：（×） 小美：（×）
（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。 【点睛】
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积＝长×宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 19．1440户 【分析】
兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，根据乘法的意义可知，这个小区共有楼房20×6层，每层住12户，则共有20×6×12户。 【详解】 20×6×12 ＝120×12 ＝1440（户）
答：新建的楼房可以住1440户。 【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。 20．1890米 【分析】
根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。 【详解】 630÷5×15 ＝126×15 ＝1890（米）
答：15天可修路1890米。 【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。 21．1332元 【分析】
学生数乘学生票价得学生票需要的钱，老师数乘成人票价得老师需要的票钱，然后相加即可解答。 【详解】 12×108＋18×2 ＝1296＋36 ＝1332（元）
答：他们买票共需要1332元钱。 【点睛】
熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 22．（1）见详解 （2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。 【分析】
（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。 【详解】 （1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。 【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。 23．28厘米 【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也
相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。 【详解】 48÷8＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。 【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。 24．9厘米 【分析】
根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，又因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以腰长＝（梯形的周长－上底－下底）÷2，据此解答。 【详解】 （44－8－18）÷2， ＝18÷2 ＝9（厘米）
答：它的腰长是9厘米。 【点睛】
明确梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰是解答本题的关键。 25．10米 【分析】
靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。 【详解】 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10（米）
答：需要准备10米长的篱笆。 【点睛】
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。 26．50厘米 【分析】
把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【详解】
（15+10）×2 =25×2 =50（厘米）
答：这个平行四边形的周长是50厘米 27．6厘米 【详解】
（30-8-10）÷2=6（厘米） 答：这个梯形每条腰长6厘米． 28．1800元 【解析】 【详解】
（4+2）×2=12米 12×150=1800元 29．（1）60，锐 （2）BC，CD （3）5，3
（4）
【详解】 略
30．（1）720平方分米 （2）120块；第二种 【分析】
（1）先计算出第一种地砖每一块的面积，第一种地砖为正方形地砖，因此直接按照正方形的面积＝边长×边长计算即可，然后用需要地砖的块数乘每一块地砖的面积就是厨房的面积。
（2）先计算出第二种地砖每一块的面积，第二种地砖为长方形地砖，因此直接按照长方形的面积＝长×宽计算即可，然后用厨房的面积除以第二种地砖每一块的面积，就得到需要第二种地砖的数量，最后用每一种地砖的数量乘每一种地砖一块的价钱就是铺这种地砖需要用的钱，然后将这两种地砖需要用的钱进行比较，哪一种地砖的钱少，就用哪一种省钱。 【详解】
（1）2×2＝4（平方分米） 4×180＝720（平方分米） 答：厨房的面积是720平方分米。 （2）2×3＝6（平方分米） 720÷6＝120（块）
第一种地砖：25×180＝4500（元） 第二种地砖：30×120＝3600（元） 3600＜4500，第二种地砖省钱。
答：如果用第二种地砖铺这个厨房，需要120块，用第二种地砖比较省钱。 【点睛】
熟练掌握长方形与正方形面积的实际运用是解答此题的关键。 31．10张团票和30张学生票 【分析】
总人数是38＋2＝40人，学生票是48÷2＝24元。方案一：老师买成人票，同学买学生票，则需要花费2×48＋38×24元。方案二：老师和同学全部买团票，则需要花费40×25元；方案三：由2位老师和8名同学组成一个10人团，买团票。剩余的同学买学生票，则需要花费10×25＋（40－10）×24元；比较三个方案花费的钱数，选择花费最少的那个方案。 【详解】 2＋38＝40（人） 48÷2＝24（元） 方案一：2×48＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元）
方案二：40×25＝1000（元） 方案三：10×25＋（40－10）×24 ＝10×25＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） 970＜1000＜1008
答：购买10张团票和30张学生门票最划算。 【点睛】
解决类似问题时，先假设几种不同的方案，分别计算每个方案需要花费的钱数，再选出花费最少的那个方案。 32．5小时 【详解】
50×3×2÷（50+10）=5（小时） 答：从同时出发到相遇共用了5小时。 33．594平方米 【详解】 495÷15＝33（米） 33×33－495＝594（平方米） 34．6元 【解析】
【详解】
162÷6－252÷12＝6（元） 答：平均每月便宜6元. 35．160本 【分析】
先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。 【详解】 3840÷（3×8） ＝3840÷24 ＝160（本）
答：平均每班分160本。 【点睛】
求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。 36．9小时 【分析】
先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。 【详解】
280÷4＝70（千米/小时） 630÷70＝9（小时）
答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。 【点睛】
此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。 37．够 【分析】
用乒乓球的总个数除以25计算出可以装的袋数，然后用装的袋数除以4计算出可以装的盒数，最后与30比较即可。 【详解】
2800÷25＝112（个） 112÷4＝28（个） 28＜30，够
答：准备30个盒子够用。 【点睛】
熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。 38．20册 【分析】
根据题意，用捐赠图书的总册数除以班级数，就是平均每个班可以分到的册数。据此解题即可。 【详解】
280÷14＝20（册）
答：平均每个班可以分到20册。 【点睛】
本题主要考查了除法的意义及三位数除以两位数的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。 39．60页 【分析】
用原计划每天看书页数乘看书天数，求出这本书的总页数。再除以实际看书天数，求出实际平均每天看书页数。 【详解】 40×15÷10 ＝600÷10 ＝60（页）
答：她平均每天要看60页。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 40．60千米/时 【分析】
去时用了8小时，因此用8乘75计算出甲、乙两地的路程，然后用路程除以回去用的时间就是返程的速度。 【详解】 8×75＝600（千米） 600÷10＝60（千米/时）
答：王叔叔返程时的平均速度是每小时行驶60千米。 【点睛】
此题考查的是普通行程问题的计算，先计算出甲、乙两地的路程是解答此题的关键。 41．100箱 【分析】
7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。 【详解】 350÷5＝70（千克） 7000÷70＝100（箱）
答：这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。 【点睛】
此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
42．20千米/时 【分析】
根据路程＝速度×时间，求出甲港到乙港的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的
平均速度。 【详解】 25×8÷10 ＝200÷10 ＝20（千米/时）
答：这艘货轮返回时的平均速度是20千米/时。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。熟练掌握行程问题中的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 43．5辆大客车和1辆中巴车 【分析】
首先分别求出大客车和中巴车的每人租金，再比较可知，租大客车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租大客车。坐车总人数是11＋239＝250人。用250除以45，求出需要多少辆大客车。剩下的人优先选择中巴车。 【详解】
800÷45＝17（元）……35（元） 600÷25＝24（元） 17＜24
所以租大客车省钱。 11＋239＝250（人） 250÷45＝5（辆）…25（人） 剩下的25人正好坐满一辆中巴车。 答：租5辆大客车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】
此题主要考查优化问题的应用，解答此题的关键是判断出尽量多的租大客车最省钱。 44．73秒 【分析】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。 【详解】
（93＋126）÷（21－18） ＝219÷3 ＝73（秒）
答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。 【点睛】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。 45．订69间三人间，10间两人间花钱最少；14294元 【分析】
先求出两种房间单人的价格，让各自的总价÷数量＝单价，然后比较看哪种类型房间便宜，
然后根据房间所剩的间数，求解便宜房间可以住几人，剩下的住另一种房间，据此解答。 【详解】
186362（元） 146273（元） 62元73元 693207（人） 22720720（人） 20210（间）
69×186＋10×146 ＝12834＋1460 ＝14294（元）
答：订69间三人间，10间两人间花钱最少，最少要花14294元。 【点睛】
本题考查租房问题，掌握，总价÷数量＝单价，并灵活运用是解题的关键。 46．18棵 【分析】
先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有几个3＋1棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【详解】 16×3＝48（元）
224÷48＝4（个）……32（元） 4×（3＋1） ＝4×4 ＝16（棵） 32÷16＝2（棵） 16＋2＝18（棵）
答：用224元最多买18棵这样的树苗。 【点睛】
本题关键理解买3棵送1棵的意义，由此算出224里面有几个3＋1棵。 47．8辆大客车和2辆小客 【分析】
先算出每种车的每人的单价：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。 【详解】 2000÷50＝40（元） 1500÷30＝50（元）
50＜40，所以尽量租用大客车。 460÷50＝9（辆）……10（人）
剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。这10人租一辆小客车，小客车坐不满。而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。
即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。 2000×8＋1500×2
＝16000＋3000 ＝19000（元）
答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。 【点睛】
租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。 48．全租大客车，租11辆最省钱 【分析】
根据“小客车每辆375元，限乘客25人”，知道乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元），再由“大客车每辆572元，限乘客44人”，知道乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元），所以应该尽量多租用大客车，由此再根据师生的人数及大、小客车的限乘客的数量解决问题。 【详解】
因为乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元）， 乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元）， 13＜15，
所以应该尽量多租用大客车， 因为480÷44＝10（辆）……40（人），
所以可以租11辆大客车，空4个座位，租金为：572×11＝6292（元）； 或者租10辆大客车，2辆小客车，空10个座位；租金为： 572×10＋375×2 ＝5720＋750 ＝6470（元）
或者租9辆大客车，再租4辆小客车，空16个座位；租金为： 572×9＋375×4 ＝5148＋1500 ＝6648（元）
大客车辆数减少，小客车辆数增加，则租金也增加……； 由上述计算可得：租11辆大客车最省钱，租金是6292元。 答：全租大客车，租11辆最省钱。 【点睛】
根据每种车型的限载人数及租金算出每人次的租车成本，并由此设计方案是解答本题的关键。
49．7条大船和1条小船；780元 【分析】
两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】
租船方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 大船 8条 7条 6条 5条 4条 3条 2条 1条 0条 小船 0条 1条 3条 4条 6条 7条 9条 10条 12条 乘坐人数 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 租金 800元 780元 840元 820元 880元 860元 920元 900元 960元 答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。 【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
50．分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票；1050元 【分析】
抓住题干中的三种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此按分开购票、合购团体票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】 ①分开购票： 50×2＋25×38 ＝100＋950 ＝1050（元） ②合购团体票： 30×（38＋2） ＝30×40 ＝1200（元）
③2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票： 25×30＋30×10 ＝750＋300 ＝1050（元） 1200＞1050
答：分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票，这样较划算；要花
1050元钱。 【点睛】
选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买儿童票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算。 51．15件 【解析】 【详解】
900÷75＝12(件) 12÷4＝3(件) 12＋3＝15(件) 52．甲：1100元 乙：300元 【解析】 【详解】
甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲比乙多了1100元，这时甲的存款是乙的12倍，则甲比乙多11倍，1100对应乙的11倍，先求出现在的乙，再还原求出原来的乙与甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 53．3600元 【分析】
用三年级的人数加上四年级的人数，求出三、四年级的总人数。根据总价＝单价×数量，求出花费的总钱数。 【详解】 （145＋155）×12 ＝300×12 ＝3600（元）
答：两个年级一共需要3600元。 【点睛】
本题考查经济问题，关键是熟记公式：总价＝单价×数量。 54．164千米 【详解】 1312÷4-1312÷8 =328-164 =164（千米）
答：动车组列车比普通列车每小时快164千米 55．4800只 【详解】
一只山雀一个月吃害虫的数量：800÷5×30＝160×30＝4800（只） 答：一只山雀一个月大约能吃4800只害虫． 56．60吨 【解析】 【详解】
18+6×7 =18+42 =60（吨）
答：这堆黄沙共有60吨。 57．90分 【解析】 【详解】
1小时=60分钟 120×60=7200（千米） 7200÷80=90（分） 58．（1）见详解 （2）80千米 【分析】
（1）根据题意可知，李叔叔此时与乙地的距离为甲地到乙地的距离一半少40千米，则甲地到乙地距离的一半为80＋40千米。李叔叔行驶路程为80＋40＋40千米。根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度。 【详解】
（1）
（2）（80＋40＋40）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米）
答：李叔叔平均每小时行驶80千米。 【点睛】
解决本题的关键是求出李叔叔行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间解答。 59．（1）第二组；解题过程见详解。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？；180支； 【分析】
（1）计算张老师买回15盒钢笔还剩多少钱，需要知道张老师带的总钱数，需要数量和单价，数量是15盒，单价是360元，据此选择。
（2）第四组数据12表示每盒是数量，15表示15盒，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。 【详解】
（1）选择：第二组； 360×15＝5400（元）； 6000－5400＝600（元）
答：张老师买回15盒钢笔后还剩600元。
（2）张老师一共买了多少支钢笔？ 12×15＝180（支）
答：张老师一共买略180支钢笔。 【点睛】
本题考查信息选择和数值计算的应用，掌握分析数据的能力和总价＝数量×单价，是解题的关键。 60．20分钟 【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。则一共需要2＋18＝20分钟。 【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：做完这些事至少需要20分钟。 【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
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