悬挑式扣件钢管脚手架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 双排脚手架，搭设高度18.0米，立杆采用单立管。
立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.75米，内排架距离结构0.35米，立杆的步距1.80米。 采用的钢管类型为φ48×2.8，
连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。
脚手板采用竹串片，荷载为0.35kN/m2，按照铺设2层计算。 栏杆采用竹串片，荷载为0.17kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。 脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。 基本风压0.20kN/m2，高度变化系数1.0000，体型系数1.4150。
悬挑水平钢梁采用16号工字钢，建筑物外悬挑段长度1.30米，建筑物内锚固段长度3.50米。 悬挑水平钢梁采用拉杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.20m。而拉杆采用钢丝绳。 钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.036kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m
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活荷载标准值 Q=3.000×1.500/2=2.250kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.036+1.2×0.262+1.4×2.250=3.508kN/m
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下:
M=3.508×0.7502/8=0.247kN.m σ=0.247×106/4248.0=58.057N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:
荷载标准值q=0.036+0.262+2.250=2.548kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×2.548×750.04/(384×2.06×105×101950.0)=0.500mm 小横杆的最大挠度小于750.0/150与10mm,满足要求!
二、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
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1.荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.036×0.750=0.027kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.750×1.500/2=0.197kN 活荷载标准值 Q=3.000×0.750×1.500/2=1.688kN
荷载的计算值 P=(1.2×0.027+1.2×0.197+1.4×1.688)/2=1.315kN
大横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下: 集中荷载最大弯矩计算公式如下:
2
M=0.08×(1.2×0.036)×1.500+0.175×1.315×1.500=0.353kN.m σ=0.353×106/4248.0=83.086N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
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大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.036×1500.004/(100×2.060×105×101950.000)=0.06mm 集中荷载标准值P = (0.027+0.197+1.688)/2 = 1.911kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.146×1911.000×1500.003/(100×2.060×105×101950.000)=3.52mm 最大挠度和 V=V1+V2=3.577mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 横杆的自重标准值 P1=0.036×1.500=0.053kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.750×1.500/2=0.197kN 活荷载标准值 Q=3.000×0.750×1.500/2=1.688kN
荷载的计算值 R=1.2×0.053+1.2×0.197+1.4×1.688=2.663kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；
四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容：
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(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1001 NG1 = 0.100×18.000=1.802kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35 NG2 = 0.350×2×1.500×(0.750+0.350)/2=0.577kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、竹串片脚手板挡板，标准值为0.17 NG3 = 0.170×1.500×2=0.510kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010 NG4 = 0.010×1.500×18.000=0.270kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.159kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.500×0.750/2=3.375kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，W0 = 0.200 Uz —— 风荷载高度变化系数，Uz = 1.000 Us —— 风荷载体型系数：Us = 1.415
经计算得到，风荷载标准值 Wk = 0.200×1.000×1.415 = 0.283kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×3.159+0.9×1.4×3.375=8.044kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×3.159+1.4×3.375=8.516kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
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MW = 0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； la —— 立杆的纵距 (m)； h —— 立杆的步距 (m)。 经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.283×1.500×1.800×1.800/10=0.173kN.m
五、立杆的稳定性计算
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=8.516kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m； A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3； λ —— 长细比，为3118/16=195
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.191； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得:
σ=8516/(0.19×397)=111.936N/mm2；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
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其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=8.044kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m； A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3
； λ —— 长细比，为3118/16=195
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.191； MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.173kN.m； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得到
σ=8044/(0.19×397)+173000/4248=146.521N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算： Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值，wk = 0.283kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积: Aw = 3.60×4.50 = 16.200m2；
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No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000 经计算得到 Nlw = 6.418kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 9.418kN 根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值 Nf1 = 0.85Ac[f] 根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值 Nf2 = 0.85φA[f] 连墙件轴向力设计值 Nf = 0.85φA[f]
其中 φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=35.00/1.60的结果查表得到φ=0.94； 净截面面积Ac = 3.97cm2；毛截面面积 A = 18.10cm2；经过计算得到 Nf1 = 69.247kN
Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!
经过计算得到 Nf2 = 297.693kN
Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!
连墙件拉结楼板预埋钢管示意图
七、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
2。 [f] = 205.00N/mm安全设施计算软件(2015) PKPM软件出品
悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 本工程中，脚手架排距为750mm，内侧脚手架距离墙体350mm， 支拉斜杆的支点距离墙体 = 1200mm，
水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面抵抗矩W = 141.00cm3，截面积A = 26.10cm2。 受脚手架集中荷载 P=8.52kN
水平钢梁自重荷载 q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m
1
悬挑脚手架示意图
8.52kNA 100 8.52kN 0.25kN/m12003500B
悬挑脚手架计算简图 经过连续梁的计算得到
9.729.701.180.000.021.000.680.187.527.60
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
0.860
1.787
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悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)
0.1050.103
悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为 R1=9.747kN,R2=8.281kN,R3=0.185kN 最大弯矩 Mmax=1.787kN.m
抗弯计算强度 f=M/1.05W+N/A=1.787×10/(1.05×141000.0)+2.017×1000/2610.0=12.841N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
6
八、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下
其中 φb —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》(GB50017-2011)附录得到： φb=2.00
由于φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2011)附录B其值φ
'b
=1.07-0.282/φb=0.929
经过计算得到强度 σ=1.79×106/(0.929×141000.00)=13.64N/mm2； 水平钢梁的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
九、拉杆的受力计算
水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算
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其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。 各支点的支撑力 RCi=RUisinθi
按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为 RU1=9.953kN
十、拉杆的强度计算
拉绳或拉杆的轴力RU我们均取最大值进行计算，为RU=9.953kN 拉绳的强度计算：
如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：
其中[Fg] —— 钢丝绳的容许拉力(kN)； Fg —— 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)；
α —— 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8；
K —— 钢丝绳使用安全系数。
选择拉钢丝绳的破断拉力要大于8.000×9.953/0.850=93.678kN。 选择6×19+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1400MPa，直径14.0mm。 钢丝拉绳的吊环强度计算：
钢丝拉绳的轴力RU我们均取最大值进行计算作为吊环的拉力N，为 N=RU=9.953kN
钢丝拉绳的吊环强度计算公式为
其中 [f] 为吊环抗拉强度，取[f] = 65N/mm2，每个吊环按照两个截面计算； 所需要的钢丝拉绳的吊环最小直径 D=[9953×4/(3.1416×65×2)]1/2=10mm
十一、锚固段与楼板连接的计算
1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：
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水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=8.281kN 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》9.7.6 [f] = 65N/mm2；
压点处采用2个 U 形钢筋拉环连接，承载能力乘以0.85的折减系数；钢筋拉环抗拉强度为110.50N/mm2；
所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[8281×4/(3.1416×110.50×2)]1/2=7mm 水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。
2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下：
锚固深度计算公式
其中 N —— 锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N = 8.28kN； d —— 楼板螺栓的直径，d = 20mm；
[fb] —— 楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2； h —— 楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度。
经过计算得到 h 要大于8280.92/(3.1416×20×1.5)=87.9mm。
3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下：
混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式
其中 N —— 锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N = 8.28kN； d —— 楼板螺栓的直径，d = 20mm；
b —— 楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=100mm；
fcc —— 混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=13.59N/mm2； 经过计算得到公式右边等于131.6kN
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楼板混凝土局部承压计算满足要求!
4.水平钢梁与楼板锚固压点部位楼板负弯矩配筋计算如下： 锚固压点处楼板负弯矩数值为 M = 8.28×3.50/2 = 14.49kN.m 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.2.10条
其中 α1──系数，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时， α1取为0.94,期间按线性内插法确定； fc──混凝土抗压强度设计值； h0──截面有效高度； fy──钢筋受拉强度设计值。
截面有效高度 h0 = 80-15 = 65mm；
αs = 14.49×106/(1.000×14.300×1.5×1000×65.02)=0.1600 ξ = 1-(1-2×0.1600)1/2=0.1750 γs = 1-0.1750/2=0.9120 楼板压点负弯矩配筋为
As = 14.49×10^6 / (0.9120×65.0×210.0) = 1163.6 mm2 悬挑脚手架计算满足要求！
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