新课标下的高考数学复习

发表时间：2011-10-09T11:19:53.727Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2011年第18期供稿 作者： 范红圆[导读] 新课改打破了传统的教学理念，注重学生对知识的综合和灵活应用，注重数学思维能力的提高。

摘要：新课改打破了传统的教学理念，注重学生对知识的综合和灵活应用，注重数学思维能力的提高。本文就如何根据新课程标准的要求做好高考数学复习做一些阐述。

关键词：新课标；基本技能；基本知识；数学能力作者简介：范红圆，任教于安徽省明光中学。

新课改打破了传统的教学理念，更加注重学生对知识的综合和灵活应用，注重学生对数学本质的认识以及学生的数学思维能力的培养。那么如何根据新课程标准的要求做好高考数学的复习呢?下面笔者就谈谈她的看法。 一、复习要注重基本知识的理解和基本技能的掌握

高中数学的基本技能很多，其中尤为重要的是运算能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估计和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。近几年的高考试题并未降低对学生的运算能力的要求,反而对探究运算、选择运算公式等提出了更为明确的要求。所以在复习时要充分利用有限的时间,千方百计的加强运算能力的训练。

基础知识是高考数学成绩提升的瓶颈。很多同学解题的障碍是对相关知识的不了解、不理解和没掌握造成的。比如对基本概念没有明确地认识，对数形特征判断失误，对严谨命题以偏概全；对题设条件断章取义。为了更好地避免这些问题的出现，应做好以下几点： 1.全面把握复习内容,突出重点

函数、数列是高中数学的传统重点，常考常新；导数、向量、概率 (含统计)的工具作用已被广泛应用。所以在复习时要注意以教材的学习内容为主体，在能透彻理解基本概念的基础上注重这些工具的使用。还要集中精力听专题辅导课（此类专题一般针对考试的重点、易错点、答题方法和技巧。如用导数解题的技巧、填空题的解题方法、概率统计题的解题策略等）。听课时要认真做好笔记，凡不懂之处应及时与同学讨论弄清楚，或请教教师，课后一定要及时做一组针对性的专题练习题，以便很好的巩固学习效果。另外要认真做好每一套模拟题，要注意解题规范性的训练。凡遇到不会做的或答错的题目，都要在教师平时讲解时弄清楚，或与同学讨论解决。要克服因反复做模拟题而产生的急噪和焦虑感。郭沫若先生曾这样说过：“有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。天资的充分发挥和个人的勤奋苦练是成正比的。”多看、多做、做好练习题就是勤学苦练，练到一定程度，就会发生质变。 2.注意通法，兼顾特技

配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等是常用的数学技能和方法；函数与方程、变换与转化、分类与归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等重要的数学思想都属于数学的“通法”，常常考查学生将知识迁移至不同情景的能力。所以在复习时要注意把主要精力放到主干知识的训练，以及数学基本方法、基本思想的灵活运用上。其实，通法是熟练了的技巧，当我们对一种解题技巧有了深刻的理解并能熟练的掌握时，它也就转化成了我们心灵深处的通法了。数学是一门需要用心去体会和感悟的学科，草率、马虎是学习数学的大敌。

3.注意知识网络的梳理

高中数学的许多内容之间都有联系。比如导数与函数、向量与立体几何、排列组合与概率等。这些知识的交叉点和结合点往往是高考命题的热点，同时也可能是教师平时教学的“弱点”。所以在复习时要对知识进行整理，找出他们之间的内在联系，使知识成串，同时要注意由这些知识点形成的题目，对他们进行研究和总结，积累解题的技巧、方法和经验，从而形成举一反三的能力。 4.关注“细节”

人常说“细节决定成败”。显然，在新课程高中数学日趋成熟，新高考日渐被广大师生所了解，学生水平不断提高的情况下，高考的成败，也就取决于“细节”。所以在复习时细节方面应注意以下几点：

(1)题目的隐含条件：如求函数时对定义域的要求，数列、排列组合中整数取值的要求等。做这类题目时只要平时答题时多留意、细心，养成良好的习惯，一般都可以避免错误。

(2)计算中的细节问题：如符号问题，估算问题，计算结果的正确表述问题等等。在平时的作业或测试中，总会出现这样的情况：明明会做的题目却因为题目没看清，符号没注意或计算粗心错误而导致一题的错解。这些都体现出没有关注细节。要避免这些情况，就要求学生在做题时看清题目，审明题意，计算时认真仔细，确保自己会做的题目一定做对。

(3)推理、联想问题：在解一些复杂的题目时，要注意认真审题，从细微处观察体会题目的所考察的内容和推理论证的途径。 二、加强数学能力的培养

基本知识、基本技能是解决数学问题的基础。但是新课标更加强调学生对知识的综合和灵活应用，因此，培养和提高数学能力就显得尤为重要。下面笔者就谈谈有关提高数学能力的若干策略。 1.重视数学思想与方法的渗透

高中数学所包含的数学思想和数学方法很丰富，例如：解方程中的降幂和消元思想，换元方法，三角代换中的参数思想与参数方法，立体几何中的化归思想和分割求体积的方法等。这就决定了在学习中必须以数学思想为指导，整体把握各部分知识的内在联系，逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力。但是由于每一种数学思想与方法都有他们适用的特定环境和依据的基本理论。因此，在数学学习中应重视通性通用，淡化特殊技巧，培养和提高合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。 2.加强对实际应用问题的研究

每年高考都有应用题，其中很多都是课本中的同类题型，并且内容都集中于概率统计和不等式(函数不等式、线性规划、函数求导综合不等式)两部分。这些题目主要考察学生的数学建模能力。所以在高中数学复习中，要认真研究新教材中的应用题，并对应用题进行专题训练，总结、归纳各种应用题的数学模型；要关注市场经济有关的金融、盈利、合理用料、数字信息分析、现代科学等实际问题，只有这样

才能有的放矢，合理运用数学思想方法分析和解决实际问题。 3.注重新型题的训练

高考中经常会出现一些开放题和新背景题，重在考查知识的综合灵活应用。它着眼于知识点新颖巧妙地组合，试题新而不偏，活而不难。要分析和解决问题，必须理解题意，用数学思想和方法解决问题。但是由于开放型试题不是题目条件不充分，就是没有确定的结论；新背景题的背景又新，很多学生不了解，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上造成了不少的麻烦，导致失分率较高。若要解决好这些问题，首先，要正确理解题目所给的信息；其次，要准确的进行信息的迁移；第三，要合理的运用所学的知识。除次之外，还必须要具有良好的心理素质和勇于探索的精神。 4.重视解题的回顾和反思

在数学解题过程中，解决问题后再回过头来对自己的解题过程加以回顾与探讨、分析与研究，是一个非常必要的环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是提高分析和解决问题能力的最有意义的阶段。解题的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高分析和解决问题的能力，培养创造精神。而这一目的主要是通过对解题的回顾和反思来实现。所以，复习时要十分重视解题的回顾，对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思路、关键因素和同一类型问题的解决进行概括，从解题中总结出数学的基本思想和方法，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有利武器。

总之，高考数学的复习是一项系统工程，任何一个环节的“弄虚作假”都会导致豆腐渣工程。所以复习一定要有稳扎稳打、步步为营的心态，心平气和、认认真真利用好每一分钟，抓实抓细每一个知识点的复习，要做好每一套练习题，养成规范答题的良好习惯，提升应考能力。只有这样才能在知识积累过程中促进数学能力的发展和提高，才能提高数学成绩。参考文献：

[1]郑庆升.教学工作技能训练[M].上海：华东师范大学出版社，1997. [2]李晓文,王莹.教学策略[M].北京：高等教育出版社，2000.作者单位：安徽省明光中学 239400