吉大11春学期数字逻辑电路复习题(专科_含答案)

吉大11春学期《数字逻辑电路》复习题

1、数制与编码

（-21）10 =（979 ）10补

（78.8）16=（ 120.05 ）10 （0.375）10=（ 0.011 ）2

（-395）10 =（ ）9补 （65634.21）8=（ 6B9C.44 ）16 （121.02）16=（10201.0012 ）4

（49）10 =（ 110001 ）2=（ 31 ）16 （-1011）2 =（ 10100 ）反码=（ 10101 ）补码

如果用奇校验传送的数据部分为0111001，则所加校验位应为（ 1 ）。

2、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∏M（0、2、5、7、8、10、13、15）。 答：ˉBˉD+BD

3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。 ①、写出方程式 ⑤、画状态转换图 ②、写驱动方程 ⑥、画时序波形图 ③、写状态方程 ⑦、分析其功能 ④、填状态方程表 ⑧、检查自启动

4、说明什么是组合逻辑电路。 对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。

5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。

若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序逻辑电路。

6、完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD＝（ 5997.7 ）10； （2）（359.25）10＝（ 0110 1000 1100.01011 ）余3； （3）（10101）余3＝（ 0111 0000 0110 0010 ）8421BCD 。

7、试写出下列二进制数的典型Gray码：101010，10111011。 答：典型格雷码的编码规则为：

GnBn 101010的Gray码是：111111 GiBi1Bi 10111011的Gray码是：11100110

8、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∑m（3、4、10、11、12、13、14、15） 答：-A-BD+ABC+CD+AC

9、利用布尔代数的公理和定理求F(AB)⊙AB 的最简逻辑函数表达式。 以下用 A\\ 代表“A的非”，其它的也雷同。

题目中的⊕和⊙，分别代表异或和同或，下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。 F = (A ⊕ B) ⊙ AB

= (A\\B + AB\\) * AB + (A\\B + AB\\)\\ * (AB)\\ = (A\\B * AB + AB\\ * AB) + (A\\B + AB\\ ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + (A\\B + AB\\ ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + A\\B + AB\\ + AB

= ( 0 + 0 ) + A\\B + AB + AB\\ + AB = ( 0 + 0 ) + A\\B + AB + AB\\ + AB = ( 0 + 0 ) + (A\\ + A)B + (B\\ + B)A = B + A

10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式 ①F（A、B、C、D）=(ABC)(AB)(ABC)(CD)

答：m5+m7+m13+m15 M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14 ②F（A、B、C）=ABCABCABCAC

答：m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13 M8M0M11M12M14M15 ③F（A、B、C、D）=BCDD(BC)(ACB)

答：m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15 M0M2M8 ④F（A、B、C、D）=CBABDABCDABCD

答：m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15 M0M2M6M8M9M10M11M13M14 11、给出FABBCAC的标准与或式和标准或与式。 答：AB+B-C+A-C (-A+B)(B+-C)(A+-C)

12、已知：[ x ]补=10101001，求：[ -x ]补 和 [ (1/4)x ]补。 解：正数的补码是其本身

负数的补码是其原码的反码加1 [-x]补= x 的反码 加 1 = 01010110+ 1 =01010111

(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制 先转换十进制

10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7 =2+0+0+8+0+32+0+128 =170

正数的补码是其本身

负数的补码是其原码的反码加1 [-x]补= x 的反码 加 1 = 01010110+ 1 =01010111

(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制 先转换十进制

10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7 =2+0+0+8+0+32+0+128 =170 170/4 =42.5

42.5换二进制 00101010.5 [ (1/4)x ]补=00101010.5

13、用逻辑代数公理和定理化简：FAD(AB)(AC)(AD)(AE) 答：ACE+-ABD+BCDE

14、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。

① F（A、B、C）=∑m（0、2、3、7） ② F（A、B、C）=∏M（3、6）

③ F（A、B、C、D）=ABACDACBC ④ F（A、B、C、D）=ABACBCD

答：1：AB+-B-C 有竞争和冒险的现象 消除方法：AB+-B-C+A-C

2：A+-B-C+BC 无竞争和冒险现象

3：B-C+-AC+A-B 有竞争冒险 消除方法：B-C+-AC+A-B+-AB+A-c

15、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

+5V J1 Q1 J2 Q2 CP

K1 K2

16、分析下图所示逻辑电路，说明其逻辑功能。

x4 f4

f3 =1 x3

f2 =1 x2

& J3 Q3 K3 x1

=1 f1

17、用一片双四选一数据选择器74LS153，实现一位全加器的功能（74LS153见下图）。

18、利用卡诺图将以下函数：F=∑ m4 (0,1,2,3,5,7,8,10,13,15) 化简为最简或与表达式。 答：BD+-B-D+-C-D

19、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

CP

D1 Q1 CP1 & D2 Q2 CP2 D3 Q3 CP3

20、用74LS138设计一位二进制全加器。74LS138如下图所示。

A2 A0 A1 S0 S1 S2

74LS138

1、2、4、7号与非后就是和，3、5、6、7号与非后就是进位

21、设计一个能接收两位二进制Y = y1y0，X = x1x0，并输出Z = z1z2的逻辑电路。当Y = X时，Z = 11，当Y>X时，Z = 10，当YY0 Y1 . . . 74LS138 Y7

用卡诺图化简：z1=y0x0y1x0y1y0y1y0x1x0y1y0x1x0 z2=x0y0x1y0x1x0y1y0x1x0y1y0x1x0

∴转化为“与非与非”式为：

逻辑电路为：

22、设计一个逻辑电路，输入A1A0和B1B0是两个二位二进制数，当A1A0大于B1B0时，输出为1，否则输出为0。要求用与非门实现。

23、请说明同步时序逻辑电路设计的基本步骤。 1、形成原始状态图和原始状态表； 2、状态化简，求得最小化状态表； 3、状态编码，得到二进制状态表；

4、选定的触发器类型，并求出激励函数和输出函数最简表达式； 5、画出逻辑电路图。

24、设计一个8421BCD码十进制数对9的变补电路。要求：写出真值表；给出最简逻辑表达式；画出电路图。

25、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD码的转换电路。

26、利用卡诺图化简逻辑函数F（A、B、C、D）=m4(10,11,12,13,14,15)

27、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数 A = A2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y = Y2Y1Y0。当A的值小于2时，Y = 0；当2 ≤ A ＜5时，Y = A + 3；A ＞5 时，Y = A-3。要求用与非门实现该电路。

28、设计一个110序列检测器，要求用JK触发器实现，写出完整设计过程。（15分）

29、一组合电路有四个输入：A、B、C、D（表示4位二进制数，A为最高位，D为最低位），两个输出X和Y。当且仅当该数被3整除时X=1，当且仅当该数被4整除时，Y=1。求出X、Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。

30、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。

31、说明同步时序逻辑电路的设计步骤。

1、分析设计要求，进行逻辑抽象，建立原始状态图 2、进行状态化简，求最简状态图

3、进行状态分配，画出用二进制数进行编码后的状态图 4、选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程 5、求驱动方程 6、画出逻辑电路图

7、检查设计的电路能否自启动

32、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。

本题5个输入，一个输出。当至少有3个输入为1时输出为1，否则输出为0.需要两个全加器。在第一个上，先用A、B、C当输入，输出为M和N。其中M是和，N是进位。在第二个上，M、D、E当输入，P和Q是输出。P是和，Q是进位。再从P、Q、N着手，列真值表、画卡洛图，当Q和N都是1，或者Q、N中有一个1且P为1时输出为1，否则输出为0

33、用与非门设计一个组合逻辑电路。该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于8和小于等于3时输出F的值为1，否则F的值为0。

34、设计一个模4计数器。要求计数代码为典型格林码，用JK触发器实现，写出完整设计过程。

35、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。

36、下图是化简后的状态表。状态分配为A=00,B=01,C=11,D=10，用JK触发器和尽量少的逻辑门实现其电路。画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图。每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现。 输入 现态

x=0 x=1

A A/0 B/0

B A/0 C/1

C B/0 D/0

D C/1 D/0

37、分析下图所示的脉冲异步时序电路。

Q Q Q Q C D1 C D2

① 控制函数：

D0 =Q0，CP0=CP，D1=Q1，CP1=Q0，D2=Q2，CP2=Q1

② 状态转移真值表 输入 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1

Q QC D0 CP 激励 CP 1 1 1 1 1 1 D0 CP0 D1 CP1 D2 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 CP2 1 1 0 1 0 1 输出 n1n1n1Q2 Q1 Q0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 ③ 做状态图和状态表 Q2 Q1 Q0 n1n1Q2Q1n1Q0 CP=0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 000 101 000 001 010 100 011 101 110 111 CP=1 111 100 001 011 010 000 101 110 111 001 100 110 010 011 ④ 功能描述

这是一个四进制异步计数器，无论初始状态是什么，它都会进入一个四进制循环里面。