四川省广安市2019-2020年高二上学期期末考试数学(文)试题(无答案)

一、选择题

1．直线xy30的倾斜角为（ ） A．30

o

B．45

o

C．60

o

D．135

o2．一支游泳队有男运动员16人，女运动员12人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为7的样本，则抽取男运动员的人数为（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

3．命题“xR，cosx1”的否定是（ ） A．x0R，cosx01 C．x0R，cosx01

B．xR，cosx1 D．xR，cosx1

4．若直线a1x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于（ ） A．1

B．0

C．1

D．2

5．在平面内，已知两点A2,0，B2,0，动点P满足PAPB6，则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆

B．圆

C．双曲线

D．线段

6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）

A．3 2 B．

2 2 C．3 3 D．

1 2x2y21表示的曲线为双曲线”是“m0n”的（ ） 7．“方程

mnA．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．设,是两个不同的平面，a,b,c是三条不同的直线（ ） A．若a，a，则P C．若ab，a，则bP

B．若aP，bP，则aPb D．若ab，bc，则aPc

9．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆

O:x2y224被一条关于原点对称的曲线分割为两个鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为1，现在大

圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A．

1 36 B．

1 18 C．

1 12 D．

1 910．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日面星期等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为4,2，则输出的n（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

11．抛物线C:x12y的焦点为F，过焦点F且倾斜角为45o的直线l与抛物线C相交于A,B两点，则4AB（ ）

A．102

B．10

C．9

D．8

x2y212．已知椭圆C:221ab0的左焦点为F1，y轴上的点P在椭圆外，且线段PF1与椭圆C交

ab于点Q，若OQQF1，OP3QF，则椭圆C的离心率为（ ） 1（其中O为坐标原点）

A．31 二、填空题

B．

1 2 C．

31 3 D．

3 213．对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的众数是______.

$a$14．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程$必过点______. ybxx 0 1 1 3 2 5 3 7 y x2y215．已知双曲线C:221a0,b0的渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率为______.

ab16．在平面直角坐标系中，曲线C是由两个定点A1,0和点B1,0的距离之积等于2的所有点组成的，对于曲线C，有下列四个结论： ①曲线C是轴对称图形；

22②曲线C上所有的点都在单位圆xy1内；

③曲线C是中心对称图形； ④曲线C上所有点的纵坐标y11,. 22其中，所有正确结论的序号是______. 三、解答题

17．求经过直线l1:3x2y10和l2:5x2y10的交点，且平行于直线l3:3xy60的直线的方程.

18．设p:3k1k20；q:关于x的方程x22kxk0无实根.

（1）若q为真命题，求实数k的取值范围；

（2）若pq是假命题，且pq是真命题，求实数k的取值范围.

2219．已知圆C:xy6x8ym0，其中mR.

（1）求m的取值范围；

（2）如果直线xy30与圆C相交所得的弦长为25，求m的值.

20．从广安市某中学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160，第二组160,165，...，第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校800名男生的身高的中位数。

（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是同一组的概率.

21．如图所示，正四棱锥PABCD中，底面ABCD的边长为2，侧棱长为22，E为PD的中点. （1）求证：PBP平面AEC； （2）若F为PA上的一点，且

PF3，求三棱锥ABDF的体积. FA

x2y2o22．已知椭圆221ab0的短轴长为2，过点Aa,0，B0,b的直线倾斜角为150.

ab（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点M0,2且斜率为k的直线l，使直线l交椭圆于P,Q两点，以PQ为直径的圆过点

D1,0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.