一、选择题（本题共12小题，共48分．第1～8题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，每小题4分；第9～12题每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分．有选错的得0分．） 1．（4分）下列说法正确的是（ ） A．开普勒发现了行星运动的规律
B．卡文迪许发现了万有引力定律并用扭秤装置测出了引力常量G的数值 C．牛顿第一定律指出了力是维持物体运动的原因
D．牛顿第三定律指出了物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用线在一条直线上，作用力和反作用力的效果是可以抵消的 2．（4分）下列说法正确的是（ ） A．曲线运动的加速度一定是变化的 B．平抛运动属于匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动，变速圆周运动属于变加速曲线运动 D．若两个分运动为直线运动，则合运动一定为直线运动
3．（4分）如图所示，长为 L 的细轻绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．不计空气阻力，关于小球受力，下列说法中正确的是（ ）
A．小球只受重力和向心力作用 B．小球只受重力、绳的拉力和向心力作用 C．小球只受重力和绳的拉力作用
D．小球只受重力、绳的拉力和离心力作用
4．（4分）如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）如图所示，甲图为某质点的x﹣t图象，乙图为某质点的v﹣t图象，下列关于两质点的运动情况说法正确的是（ ）
A．0s﹣2s内：甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动 B．2s﹣3s内：甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3s﹣5s内：甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为﹣15m/s2 D．0s﹣5s内：甲图质点的位移为﹣10m，乙图质点的位移为100m
6．（4分）如图所示，某运动员拖着旧橡胶轮胎进行耐力训练，轮胎始终未脱离地面，分析其在水平直道上跑100m的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎受到的重力对轮胎做了正功 B．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
7．（4分）如图所示为一绕轴匀速转动的圆锥体，a、b为圆锥体表面的两点，下列说法正确
的是（ ）
A．a、b两点线速度大小相等
B．a点的角速度大于b点的角速度
C．a点的向心加速度等于b点的向心加速度 D．a点的向心加速度大于b点的向心加速度
8．（4分）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O．使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．只有当小球在最高点的速度大于或等于B．在最高点当小球的速度小于C．在最高点当小球的速度大于
时，小球才能做完整的圆周运动
时，杆对小球的有向上的支持力 时，杆对小球的有向上的支持力
D．若将轻杆换成轻绳，只要在最高点小球的速度大于0就能在竖直平面内做完整圆周运动
9．（4分）“蹦极”是一种很有挑战性的运动．如图所示，某人身系弹性绳从高空P处自由下落，做蹦极运动，图中a是弹性绳原长的位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬着时的平衡位置，不计空气阻力，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．以人和弹性绳组成的系统为研究对象，从P处到c点的过程中机械能守恒 B．人到达b点时动能最大
C．人从P处到b点的过程中速度先增大后减小
D．从P处到c点，人减少的重力势能大于弹性绳增加弹性势能
10．（4分）如图所示，轰炸机沿水平方向以90m/s的速度匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知山坡倾角θ＝37°，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），由此可算出（ ）
A．炸弹离开飞机后飞行的水平位移为1000m B．炸弹击中A点瞬间的速度与水平方向的夹角为37° C．炸弹离开飞机后的飞行时间为12s D．炸弹离开飞机后飞行的竖直位移为720m
11．（4分）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，斜面对小物块的滑动摩擦力大小为mg，小物块上升的最大高度为H，则小物块在此过程中（ ）
A．重力势能减少了mgH B．动能减少了2mgH
C．机械能减少了mgH D．克服摩擦力做的功为mgH 12．（4
分）关于下列两幅图的说法正确的是（
）
A．Vp2＞Vp1＞VQ3＞VQ2 C．Va＞Vb＞Vc 二、填空题（共14分）
13．（4分）图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．你认为正确的是（ ）
B．VQ3＞Vp2＞VQ2＞Vp1 D．Vb＞Vc＞Va
A．斜槽的末端可以不水平
B．斜槽轨道必须光滑且每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须从同一位置由静止开始释放小球
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
14．（6分）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：某同学打出了一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB＝ ，G点的速度表达式为vG＝ ，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当在实验误差范围内满足 （用vB、vG、h、g表示）时，重锤下落过程中的机械能守恒．
15．（4分）如图所示为“探究合外力做功和物体动能变化的关系”的实验装置，实验中，要将细线的拉力视作小车的合外力，需要 ；已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，若要认为细线的拉力大小等于所挂砝码和砝码盘的总重力，则M和m需要满足 ．
三、解答题：（共28分，解答题要有必要的文字说明和重要的演算步骤，只写最终结果的不得分）
16．（12分）如图所示，光滑的水平面上静止着一质量为m＝5kg的物体，某时刻起在水平方向对物体施加一向右、大小为40N的恒力F使其开始运动，求： （1）前3s内力F对物体所做的功； （2）前3s内力F对物体所做功的平均功率； （3）3s末力F对物体做功的瞬时功率．
17．（16分）如图所示，在光滑的平台上有一轻弹簧，其左端固定不动，右端位于P点时轻弹簧处于原长状态．现用一质量为1kg可视为质点的小物块向左将弹簧压缩至右端位于Q点，然后由静止释放，小物块从A点以4m/s的速度离开平台，在平台的右侧有一固定在竖直平面内的圆弧轨道BC，圆弧的半径为4m，圆心角θ＝37°．在圆弧轨道的右侧有一质量为2kg的长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端挨着圆弧轨道，其上表面与过圆弧轨道C点的切线平齐．小物块离开平台后恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道运动，从B到C的过程中小物块克服摩擦力做功2.5J．小物块离开C点后滑上长木板的左端继续运动，已知小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．（sin37°＝0.6
，
cos37
°
＝
0.8
）
求：（1）小物块在Q点时弹簧具有的弹性势能； （2）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度．
四、选考题（共10分．请考生从给出的两个模块中选一模块作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑．注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．）[选修3-1]（10分） 18．（5分）下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的公式E＝，E＝kB．沿着电场线的方向电势降低
C．若电场力对带电体做负功，则带电体的电势能增大 D．甲图中点电荷Q的电场中a点和b点的场强相同
均适用于一切电场
E．乙图为等量异种点电荷连线的中垂线上的三点，可知场强大小有Ea＜Eb＜Ec 19．（5分）如图所示，空间存在着一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点以竖直向上的速度v进入匀强电场，粒子到达B点时速度方向与竖直方向成θ角，不计粒子的重力．求：A、B两点间的电势差．
[选修3-5]（10分）
20．下列判断正确的是（ ）
A．当一个物体的动量发生变化时，其动能也一定改变 B．当一个物体的动能发生变化时，其动量也一定改变
C．体操运动员在着地时总要屈腿（甲图所示），是为了延缓与地面作用的时间，从而减小地面对其的作用力
D．乙图中，一质量为m的小滑块从一倾角为θ的固定斜面的顶端由静止开始下滑，经过时间t滑到底端，则小滑块所受重力的冲量为mgt，斜面对其支持力的冲量为0 E．系统动量守恒的条件是不受外力或所受合外力为零
21．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，轻弹簧左端与木块连接，右端固定在墙壁上．一质量为m的子弹以大小为v0的速度从左端射向木块，子弹未穿出木块（子弹与木块作用时间极短）．求：弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能．
2020-2021学年四川省广安市高一（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，共48分．第1～8题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，每小题4分；第9～12题每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分．有选错的得0分．） 1．（4分）下列说法正确的是（ ） A．开普勒发现了行星运动的规律
B．卡文迪许发现了万有引力定律并用扭秤装置测出了引力常量G的数值 C．牛顿第一定律指出了力是维持物体运动的原因
D．牛顿第三定律指出了物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用线在一条直线上，作用力和反作用力的效果是可以抵消的
【解答】解：A、开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A正确；
B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤装置测出了引力常量G的数值，故B错误；
C、牛顿第一定律指出了力不是维持物体运动的原因，而是物体运动状态变化的原因，故C错误；
D、作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，效果是不可能抵消的，故D错误。 故选：A。
2．（4分）下列说法正确的是（ ） A．曲线运动的加速度一定是变化的 B．平抛运动属于匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动，变速圆周运动属于变加速曲线运动 D．若两个分运动为直线运动，则合运动一定为直线运动
【解答】解：A、曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度始终等于重力加速度，不变。故A错误；
B、平抛运动的加速度始终等于重力加速度，是匀变速曲线运动。故B正确；
C、匀速圆周运动的加速度的方向不断变化，加速度是变化的，所以匀速圆周运动属于变加速曲线运动。故C错误；
D、两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动。故D错误。 故选：B。
3．（4分）如图所示，长为 L 的细轻绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．不计空气阻力，关于小球受力，下列说法中正确的是（ ）
A．小球只受重力和向心力作用 B．小球只受重力、绳的拉力和向心力作用 C．小球只受重力和绳的拉力作用
D．小球只受重力、绳的拉力和离心力作用
【解答】解：小球做匀速圆周运动，受重力和绳子的拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，故C正确，ABD错误。 故选：C。
4．（4分）如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：铅笔尖既随直尺向右的匀加速直线运动，又沿直尺边向上做匀速直线运动，
其运动轨迹是向右弯曲的抛物线，故C正确，ABD错误。 故选：C。
5．（4分）如图所示，甲图为某质点的x﹣t图象，乙图为某质点的v﹣t图象，下列关于两质点的运动情况说法正确的是（ ）
A．0s﹣2s内：甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动 B．2s﹣3s内：甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3s﹣5s内：甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为﹣15m/s2 D．0s﹣5s内：甲图质点的位移为﹣10m，乙图质点的位移为100m
【解答】解：A、0s﹣2s内：甲图质点图象的斜率不变，速度不变，做匀速直线运动。乙图质点的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动。故A错误。
B、2s﹣3s内：甲图质点的速度为零，静止不动。乙质点做速度为30m/s的匀速直线运动，故B错误。
C、3s﹣5s内：甲图质点做匀速运动，乙图质点做匀减速运动，加速度为a＝＝﹣15m/s2．故C错误。
D、0s﹣5s内：甲图质点的位移为△x＝0﹣10m＝﹣10m，乙图质点的位移为 x＝
+
故选：D。
6．（4分）如图所示，某运动员拖着旧橡胶轮胎进行耐力训练，轮胎始终未脱离地面，分析其在水平直道上跑100m的过程中，下列说法正确的是（ ）
＝100m，故D正确。
＝
A．轮胎受到的重力对轮胎做了正功
B．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功 C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
【解答】解：A、由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功。故A错误B正确；
C、设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功。故C错误。
D、轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功。故D错误。 故选：B。
7．（4分）如图所示为一绕轴匀速转动的圆锥体，a、b为圆锥体表面的两点，下列说法正确
的是（ ）
A．a、b两点线速度大小相等
B．a点的角速度大于b点的角速度
C．a点的向心加速度等于b点的向心加速度 D．a点的向心加速度大于b点的向心加速度
【解答】解：A、a、b两点共轴转动，角速度相等，根据v＝rω知，a的转动半径较大，则a点线速度大于b点的线速度，故A、B错误。
C、根据a＝rω2知，角速度相等，a的转动半径大，则a点的向心加速度大于b点的向心加速度，故D正确，C错误。 故选：D。
8．（4分）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O．使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．只有当小球在最高点的速度大于或等于B．在最高点当小球的速度小于C．在最高点当小球的速度大于
时，小球才能做完整的圆周运动
时，杆对小球的有向上的支持力 时，杆对小球的有向上的支持力
D．若将轻杆换成轻绳，只要在最高点小球的速度大于0就能在竖直平面内做完整圆周运动
【解答】解：A、杆子拉着小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的临界速度为零，即只要在最高点的速度大于等于零，即可做完整的圆周运动，故A错误。 B、在最高点，若
，靠重力提供向心力，在最高点当小球的速度小于
时，杆
子表现为支持力，在最高点当小球的速度大于C错误。
D、若将轻杆换成绳子，在最高点的最小速度v＝故选：B。
时，杆对小球表现为拉力，故B正确，
，故D错误。
9．（4分）“蹦极”是一种很有挑战性的运动．如图所示，某人身系弹性绳从高空P处自由下落，做蹦极运动，图中a是弹性绳原长的位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬着时的平衡位置，不计空气阻力，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．以人和弹性绳组成的系统为研究对象，从P处到c点的过程中机械能守恒 B．人到达b点时动能最大
C．人从P处到b点的过程中速度先增大后减小
D．从P处到c点，人减少的重力势能大于弹性绳增加弹性势能
【解答】解：A、以人和弹性绳组成的系统为研究对象，由于只有重力和弹力做功，所以从P处到c点的过程中系统的机械能守恒，故A正确。
B、从a运动到b的过程中，弹性绳的拉力小于人的重力，人的合力向下，做加速运动。从b运动到c的过程中，弹性绳的拉力大于人的重力，人的合力向上，做减速运动。所以人到达b点时速度最大，动能最大，故B正确。
C、人从P处到b点的过程中速度一直增大，故C错误。
D、从P处到c点，人的动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知人减少的重力势能等于弹性绳增加弹性势能，故D错误。 故选：AB。
10．（4分）如图所示，轰炸机沿水平方向以90m/s的速度匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知山坡倾角θ＝37°，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），由此可算出（ ）
A．炸弹离开飞机后飞行的水平位移为1000m B．炸弹击中A点瞬间的速度与水平方向的夹角为37° C．炸弹离开飞机后的飞行时间为12s D．炸弹离开飞机后飞行的竖直位移为720m
【解答】解：A、炸弹垂直击中山坡，根据平行四边形定则知，
，解得
，则炸弹飞行的时间t＝，则炸弹离开
飞机后飞行的水平位移x＝v0t＝90×12m＝1080m，故A错误，C正确。
B、根据几何关系知，炸弹击中A点瞬间的速度与水平方向的夹角为53°，故B错误。 D、炸弹离开飞机后飞行的竖直位移y＝故选：CD。
11．（4分）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，斜面对小物块的滑动摩擦力大小为mg，小物块上升的最大高度为H，则小物块在此过程中（ ）
，故D正确。
A．重力势能减少了mgH B．动能减少了2mgH
C．机械能减少了mgH D．克服摩擦力做的功为mgH
【解答】解：A、小物块上升的最大高度为H，克服重力做功为mgH，则重力势能增加了mgH，故A错误。
B、物块所受的合外力大小为 F＝mgsin30°+f＝mg，位移为 2H，由动能定理得：△Ek＝WF＝﹣F•2H＝﹣2mgH，因此动能减少了2mgH，故B正确。
C、根据功能原理，知摩擦力做的功等于物块机械能的变化量，则机械能的变化量△E＝﹣f•2H＝﹣mgH，所以机械能减少了mgH，故C正确。 D、物块克服摩擦力做功为 Wf＝f•2H＝mgH，故D错误。 故选：BC。 12．（4
分）关于下列两幅图的说法正确的是（
）
A．Vp2＞Vp1＞VQ3＞VQ2 C．Va＞Vb＞Vc
B．VQ3＞Vp2＞VQ2＞Vp1 D．Vb＞Vc＞Va
【解答】解：AB、卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在P点必须加速，则Vp2＞Vp1．由卫星的速度公式v＝
分析知，Vp1＞VQ3．卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，在Q点必须加速，
则有VQ3＞VQ2．总之，有Vp2＞Vp1＞VQ3＞VQ2． 故A正确，B错误。 CD、对于b、c，由卫星的速度公式v＝
分析知Vb＞Vc．对于a、c：角速度相等，
由v＝ωr分析知Vc＞Va．总之有Vb＞Vc＞Va．故C错误，D正确。 故选：AD。
二、填空题（共14分）
13．（4分）图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．你认为正确的是（ ）
A．斜槽的末端可以不水平
B．斜槽轨道必须光滑且每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须从同一位置由静止开始释放小球
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【解答】解：A、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故A错误。 BC、为了保证每次小球的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确。
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。 E、轨迹应该用平滑曲线连接，故E错误。 故选：CD。
14．（6分）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：某同学打出了一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB＝ G点的速度表达式为vG＝ ，
，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h
均为已知量，则当在实验误差范围内满足 vG2﹣vB2＝2gh （用vB、vG、h、g表示）时，重锤下落过程中的机械能守恒．
【解答】解：B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则FH段的平均速度，则B到G点，动能的增加量
．
，重力势能的减小量△Ep＝mgh，当
，G点的瞬时速度等于
，即vG2﹣vB2＝2gh，机械能守恒．
故答案为：
，
，vG2﹣vB2＝2gh．
15．（4分）如图所示为“探究合外力做功和物体动能变化的关系”的实验装置，实验中，要将细线的拉力视作小车的合外力，需要 平衡摩擦力 ；已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，若要认为细线的拉力大小等于所挂砝码和砝码盘的总重力，则M和m需要满足 小车的质量远大于钩码的质量 ．
【解答】解：小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力；
重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，
对重物，有：mg﹣T＝ma 对小车，有：T＝Ma 解得：T＝
g
故当M＞＞m时，有：T≈mg
故应保证小车的质量远大于钩码的质量；
故答案为：平衡摩擦力；小车的质量远大于钩码的质量
三、解答题：（共28分，解答题要有必要的文字说明和重要的演算步骤，只写最终结果的
不得分）
16．（12分）如图所示，光滑的水平面上静止着一质量为m＝5kg的物体，某时刻起在水平方向对物体施加一向右、大小为40N的恒力F使其开始运动，求： （1）前3s内力F对物体所做的功； （2）前3s内力F对物体所做功的平均功率； （3）3s末力F对物体做功的瞬时功率．
【解答】解：（1）物体所受合外力为F，由牛顿第二定律 F＝ma可得a＝8m/s2； 那么，前3s内通过的位移
；
所以，前3s内力F做的功 W＝Fx＝1440 J； （2）前3s内力F所做功的平均功率
；
（3）3s末物体的速度 v＝at＝24 m/s，故力F做功的瞬时功率P＝Fv＝960W； 答：（1）前3s内力F对物体所做的功为1440J； （2）前3s内力F对物体所做功的平均功率为480W； （3）3s末力F对物体做功的瞬时功率为960W．
17．（16分）如图所示，在光滑的平台上有一轻弹簧，其左端固定不动，右端位于P点时轻弹簧处于原长状态．现用一质量为1kg可视为质点的小物块向左将弹簧压缩至右端位于Q点，然后由静止释放，小物块从A点以4m/s的速度离开平台，在平台的右侧有一固定在竖直平面内的圆弧轨道BC，圆弧的半径为4m，圆心角θ＝37°．在圆弧轨道的右侧有一质量为2kg的长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端挨着圆弧轨道，其上表面与过圆弧轨道C点的切线平齐．小物块离开平台后恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道运动，从B到C的过程中小物块克服摩擦力做功2.5J．小物块离开C点后滑上长木板的左端继续运动，已知小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．（sin37°＝0.6
，
cos37
°
＝
0.8
）
求：（1）小物块在Q点时弹簧具有的弹性势能； （2）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度．
【解答】解：（1）小物块在水平台面上运动时只有弹簧弹力做功，故机械能守恒，则有：在Q点时弹簧具有的弹性势能
；
（2）小物块从A到B做平抛运动，故速度的水平分量不变，那么，小物块沿B点的切线方向进入圆弧轨道运动，故有
；
又有小物块从B到C只有重力、摩擦力做功，故由动能定理有
，所以，vC＝6m/s；
那么在C点对小物块应用牛顿第二定律可得：，方向竖直向上；
故由牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为19N，方向竖直向下；
（3）小物块滑上长木板后向右匀减速运动，长木板向右匀加速运动；要使小物块不从长木板上掉下来，则长木板的最小长度大于小物块和长木板达到相同速度前的相对位移； 小物块和长木板之间的摩擦力f＝μmg＝2N，那么，小物块的加速度的加速度
；
，长木板
设二者经过t时间达到共同速度v，则v＝vC﹣a1t＝a2t，所以，t＝2s，v＝2 m/s； 故由能量守恒可得：摩擦产热
故要使小物块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度为6m； 答：（1）小物块在Q点时弹簧具有的弹性势能为8J；
（2）小物块运动到C点时对轨道的压力为19N，方向竖直向下； （3）要使小物块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度为6m．
，所以，s相对＝6m；
四、选考题（共10分．请考生从给出的两个模块中选一模块作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑．注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．）[选修3-1]（10分） 18．（5分）下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的公式E＝，E＝kB．沿着电场线的方向电势降低
C．若电场力对带电体做负功，则带电体的电势能增大 D．甲图中点电荷Q的电场中a点和b点的场强相同
均适用于一切电场
E．乙图为等量异种点电荷连线的中垂线上的三点，可知场强大小有Ea＜Eb＜Ec 【解答】解：A、电场强度的公式E＝适用于一切电场，E＝k场，故A错误。
B、根据电场线的物理意义知沿着电场线的方向电势逐渐降低。故B正确。
C、若电场力对带电体做负功，与重力做负功重力势能增大相似，知带电体的电势能增大，故C正确。
D、甲图中点电荷Q的电场中a点和b点的场强大小相等，但方向不同，则场强不同，故D错误。
E、在等量异种点电荷连线的中垂线上，c点电场线最密，离c越远电场线越疏，场强越小，则有Ea＜Eb＜Ec．故E正确。 故选：BCE。
19．（5分）如图所示，空间存在着一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带
只适用于点电荷的电
正电的粒子从A点以竖直向上的速度v进入匀强电场，粒子到达B点时速度方向与竖直方向成θ角，不计粒子的重力．求：A、B两点间的电势差．
【解答】解：在 B点，根据平行四边形定则，有：从A到B据动能定理，有：qUAB＝mvB2﹣mv2
，
得：UAB＝；
答：A、B两点间的电势差为．
[选修3-5]（10分）
20．下列判断正确的是（ ）
A．当一个物体的动量发生变化时，其动能也一定改变 B．当一个物体的动能发生变化时，其动量也一定改变
C．体操运动员在着地时总要屈腿（甲图所示），是为了延缓与地面作用的时间，从而减小地面对其的作用力
D．乙图中，一质量为m的小滑块从一倾角为θ的固定斜面的顶端由静止开始下滑，经过时间t滑到底端，则小滑块所受重力的冲量为mgt，斜面对其支持力的冲量为0
E．系统动量守恒的条件是不受外力或所受合外力为零
【解答】解：A、动量是矢量，当动量的方向发生变化而大小不变时物体的动能不变，故A错误；
B、动能是标量，物体动能发生变化，物体速度大小一定发生变化，物体的动量一定发生变化，故B正确；
C、体操运动员着地时运动员的动量变化量△P一定，体操运动员在着地时总要屈腿，可以延长运动员与地面的作用时间t，由动量定理得：△P＝Ft，△P一定、t变长，则作用力F变小，可以减小地面对运动员的作用力，故C正确；
D、一质量为m的小滑块从一倾角为θ的固定斜面的顶端由静止开始下滑，经过时间t滑到底端，则小滑块所受重力的冲量为mgt，斜面对其支持力的冲量为mgtcosθ，支持力的冲量不是0，故D错误；
E、系统不受外力或所受合外力为零时系统动量守恒，故E正确； 故选：BCE。
21．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，轻弹簧左端与木块连接，右端固定在墙壁上．一质量为m的子弹以大小为v0的速度从左端射向木块，子弹未穿出木块（子弹与木块作用时间极短）．求：弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能．
【解答】解：子弹射入木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0＝（m+M）v，
从子弹与木块达到共同速度到弹簧压缩到最短，三者组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得： EP＝（m+M）v 2
解得：EP＝；
答：弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能为
．
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