三角函数及恒等变换知识点总结

三角函数知识点总结

1、任意角：

正角： ；负角： ；零角： ；

2、角的顶点与 重合，角的始边与 重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．

第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在x轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角终边相同的角的集合为 4、已知是第几象限角，确定

n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，n*再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象

限对应的标号即为终边所落在的区域．

n5、 叫做1弧度．

6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是 ． 7、弧度制与角度制的换算公式：

8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l= ．S=

9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距

yxy，cos，tanx0． rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

11、三角函数线：sin，cos，tan．

12、同角三角函数的基本关系：(1) ;

(2) ;(3) 13、三角函数的诱导公式：

离是rrx2y20，则sin1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan．

1

4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

5sincos，cossin． 22cos，cossin． 226sin口诀：奇变偶不变，符号看象限． 重要公式

⑴coscoscossinsin；⑵coscoscossinsin； ⑶sinsincoscossin；⑷sinsincoscossin； ⑸tantantan（tantantan1tantan）；

1tantantantan（tantantan1tantan）．

1tantan⑹tan二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴

sin22sincos2．(2)

cos2cos2sin22cos2112sin2（cos2tancos211cos22，sin）．⑶tan2．

1tan222公式的变形：

tantantan()•1tantan，

cos21cossin1cos1cos；tan

21cos1cossin2． 辅助角公式

sincos22sin，其中tan万能公式

万能公式其实是二倍角公式的另外一种变形：

2tansin2，cos1tan21tan22，tan22tan2

1tan2

21tan222

14、函数ysinx的图象上所有点 得到函数

ysinx的图象．

15.函数ysinx0,0的性质：

①振幅：；②周期：2；③频率：f1；④相位：x；⑤初相：． 2函数ysinxB，当xx1时，取得最小值为ymin ；当xx2时，取得最大

11ymaxymin，ymaxymin，x2x1x1x2． 22216、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函 ycosx ytanx ysinx 数 性 值为ymax，则质 图象 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 对称性

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