广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题文(无答案)

四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题 文（无答案）

考试时间:120分钟；命题： 审题：

第I卷（选择题)

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．将选项中所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（ B )

A． B． C． D．

2．在等差数列{𝑎𝑛}中,𝑎1+𝑎5=16，则𝑆5=（ B ） A．80 B．40 C．31 D．−31 3．化简式子cos72∘cos12∘+sin72∘sin12∘的值是( A

)

√3√3A．1 B． C． D．√3 223

4．下列结论正确的是（B ） A．若ab,则ac

2bc2

B．若ab,则a3b3

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学必求其心得，业必贵于专精

11

ab,C．若则ab

D．若ab,则a2b2

5．在△𝐴𝐵𝐶中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c。若A4，B3，a22,则b( D ) A．1

B．3 C．2 D．23 6．若sin𝛼=1，则cos2𝛼=（B ）

3A．7 9

B．2 9C．−7 9D．−2

9

7．设{𝑎𝑛}是等比数列，若𝑎1=1，𝑎5=16，则𝑎7=（ B ） A．±64

B．64

C．±128

D．128

8．已知𝑎,𝑏>0,下列不等式一定成立的是（ D ) A．

𝑎+𝑏2

≤√𝑎𝑏≤√

2

2

𝑎2+𝑏2

2𝑎+𝑏2

B．

𝑎+𝑏2

≤√

𝑎2+𝑏2

2

≤√𝑎𝑏

2

2

C．√𝑎𝑏≤√𝑎+𝑏

2

≤

𝑎+𝑏√ D．√𝑎𝑏≤𝑎+𝑏≤ 22

21

9．已知𝑎>0，𝑏>0，且2𝑎+𝑏=1，则𝑎+𝑏的最小值为（ C ）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．在ABC中,角A,B，C所对的边分别是a，b，c，若向量p(ac,ab)，

q(b,ac)，且pq，则角C（

C ）

D．2

A．

6B．4

C．311．某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗𝐴原料

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2千克， 𝐵原料3千克;生产乙产品1桶需耗𝐴原料2千克， 𝐵原料1千克，每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗𝐴,𝐵原料都不超过12千克的条件下,利润的最大值为（ C )

A．1800元 B．2100元 C．2400元 D．2700元

12．关于𝑥的不等式(𝑎2−4)𝑥2+(𝑎+2)𝑥−1≥0的解集是R，则实数𝑎的取值范围为（ C ) A．{2}

B．[−2,6) 5

C．∅

D．[−33，−1]

8

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分)

13．已知等比数列an 的各项都是正数，且aa___2_____．

14．等边ABC的边长为4，用斜二测画法做它的直观图的面积是 6 31181 ，则1oga

37，则

。

4𝑥−𝑦−1≥0

115．实数𝑥,𝑦满足约束条件{𝑦≥1 ，则𝑧=𝑦的最小值是________。

𝑥3𝑥+𝑦≤4

16．(1+tan20°)⋅(1+tan25°)=____2____．

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三、解答题（17小题10分,18~22小题12分，共70分) 17．（10分）解下列关于x的不等式． (1）

≥0， (2)(x—2)（x-a）≤0 (a∈R）

(2) 当a〈2时，不等式的解集为：{x｜a≤x≤2}

(1)

｛x|—1≤x〈2｝ 当a=2时,不等式的解集为：｛2}

当a〉2时,不等式的解集为：｛x|2≤x≤a}

18．

（12分）几何体的三视图如图,其中俯视图是正三角形。

（1）这个几何体是不是正三棱柱（回答是或不是，不需要说明理由)；

(2）求这个几何体的表面积； （3）求这个几何体的体积。

由已知的三视图可得:该几何体是正棱柱，底面是一个边长为3的等边三角形,

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3

故底面面积为𝑆=√43×32=9√ ，底面周长为9，棱柱的高ℎ=3， 439√39√327√3故棱柱的表面积𝑆=3×9+9√×2=27+；体积𝑉=×3=.

4244

19．（12分）已知函数fxx22xa。 （1）当a2时，求不等式fx1的解集 (2）fx0恒成立,求实数a的取值范围. (1)xRx1 (2) (1，+）

20．(12分）在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知√3𝑏cos𝐶=𝑐sin𝐵．

(1)求角

C的大小

(2)若𝑐=2√7,△𝐴𝐵𝐶的面积为6√3,求△𝐴𝐵𝐶的周长．

（1)𝐶=𝜋（2）10+2√7。 3．

b(sin(x),sin(x))，21．（12分）已知向量a(1,1)，若函数f(x)abcosxa66的最大值为1. (1）求常数a的值;

(2)求f(x）的单调递增区间。

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(1）

a1 (2)

2 2k,2k33(kZ）

22．（12分）数列a的前n项和为Snn2n12,数列bn是首项为a，公差

为d(d0)的等差数列，且b1,b3,b9成等比数列． (1）求数列an的通项公式;

（2） 求数列bn的通项公式；

（3）若cn2(n1)b(nN*),求数列{cn}的前n项和T．

n(1）

ann2 （2) bn2n (3）

Tn nn1 - 6 -