姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·宁城期末) 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（ ）
A . 7人
B . 8人
C . 9人
D . 10人
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3. （2分） (2018九上·上虞月考) 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 当x=-1,时，y有最大值是2
C . 对称轴是x=-1
D . 顶点坐标是（1,2）
4. （2分） 下列命题中，假命题的是（ ）
A . 经过两点有且只有一条直线
B . 平行四边形的对角线相等
C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
D . 圆的切线垂直于经过切点的半径
5. （2分） (2017九上·邯郸期末) 已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
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D . 相交或相切
6. （2分） 下列选项中，函数y= 对应的图象为（ ）。
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
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A .
B .
C .
D .
8. （2分） 设x，y为实数，且满足 ， 则x+y=（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
9. （2分） 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（ ）
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A . ①⑤
B . ①②⑤
C . ②⑤
D . ①③④
10. （2分） 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
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二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （2分） (2019·襄州模拟) 已知关于x的方程5x2+kx﹣6＝0的一个根2，则k＝________，另一个根为________．
12. （1分） 已知 是二次函数，那么a的取值范围是 ________ ．
13. （1分） 一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是________°．
14. （1分） (2020·封开模拟) 如图，在正方形 中， ，分别以 、 为圆心， 长
为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________（结果保留 ）
15. （1分） 相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是 ________．
三、 解答题 (共7题；共79分)
16. （10分） (2018九上·襄汾期中) 解方程：
（1） （x﹣3）（x+1）=﹣3；
（2） x2﹣x﹣1=0．
17. （10分） (2020·罗平模拟) 甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别
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标有数字 ， ， ，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.
（1） 甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2） 若两人抽取的数字和为 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.
18. （6分） (2019八下·青原期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1） 将△ABC经过平移得到△A1B1C1 ， 若点C的应点C1的坐标为（2，5），则点A ， B的对应点A1 ， B1的坐标分别为________；
（2） 在如图的坐标系中画出△A1B1C1 ， 并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ．
19. （10分） (2020·十堰模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
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（1） 求证：PC是⊙O的切线；
（2） 若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.
20. （11分） (2017八上·灌云月考) 如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：
（1） 当行使8千米时,收费应为________元
（2） 从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
（3） 求出收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式(直接写出函数关系式)
21. （15分） (2020·铜仁模拟) 在抗击“新冠”疫情后期，我国的的口罩供给和销售已经正常，某小区
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超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个.定价每增加1元，每天将少买100个.按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时假设定价不低于每个3元.设定价为每个x元，每天销售量为y个.
（1） 请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2） 设超市一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3） 当超市定价为每个多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少元？
22. （17分） (2018·滨州) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
（1） 当x=2时，求⊙P的半径；
（2） 求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
（3） 请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．
（4） 当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、
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12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共7题；共79分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
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18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
第 12 页 共 14 页
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
第 13 页 共 14 页
22-2、
22-3、
22-4、
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