说明：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 .第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.第Ⅰ卷的答案选项用 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 存.
3.不使用计算器解题 .
选择题（36分） 第Ⅰ卷
12个小题，每小一、选择题（本大题
题 3分，共36分） 共
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△
A.△ABC≌△DEF C.EC＝CF
B.∠DEF＝90°
.
.
2B
春季八年级期末调考
数学试题
2.本试卷满分 120分，答题时间为 120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保
DEF，下列结论中错误的是
D.x≥－2
D.AC＝DF 1
中自变量x的取值范围为 2.函数y
2x 4
A.x≥2 B.x＞－2 C.x＜－2
3. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速 穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）.S 随t变化而变化的大致图象为
D
k
4.已知正比例函数 y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大 .反比例函数 y＝－ 过点（3，
x y1），（2，y2）和（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ第1页（共8页） 卷）
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A B C
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5. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它 物品等的销售额的扇形统计图.若玩具的销售额为1800元，那么糖果的销售额是
A.3000元 B.300元 C.30% D.900元 6. 下列命题错误的是
A. 有三条边相等的三角形全等
B. 有两条边和一个角对应相等的三角形全等
C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等
D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等
7. 如图△ABC是等腰三角形，以两腰 AB、AC为边向外作正方 形ABDE和正方形ACFG，则图中全等三角形有（ ）对.
A.2
2ab
D.不变
B.3 C.4 D.5
8. 如果把分式 中的a和b都扩大到原来的 9倍，那么分式的值 ab 1 A.扩大到原来的9倍 B.缩小9倍 C.是原来的 9
9. 如图，ABCD的周长为18cm，点O是对角线AC的
中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F，连结AE，
则△ADE的周长为
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
10. 下列命题中，能判断四边形ABCD是矩形的命题有
①AC＝BD，AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④AB ∠ A＝90°.
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
k
的大致图象可能是 11.函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝
x
A B C D
2009年春季八年级期末考试
数学试题
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）
第2页（共8页）
CD，
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得分
14. 一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数
度.
3.则样本的标准差
16. 已知一组数据1，3，2，5，x的平均数为 为 EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝ 2x
17. 关于x的方程 x22
3 m
x
3有增根，则m＝
m＝
.
.
；若点C与点
法表示为
米.
评卷人
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共24分）
将解答结果直接填在题中的横线上 .
13.在四边形 ABCD中，∠A:∠:B:∠C:∠D＝1:2:1:2，则四边形
ABCD是
.
题号 得分
一
二
三
四
全卷总分表 五
六
七
全卷总分
总分人
复查人
第Ⅱ卷 非选择题（84分）
15. 如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且
18. 已知点A（2，3）和点B（m，－3）关于原点对称，则 B关于y轴对称，则点 C的坐标为
19. 如图是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小
2
关系为：S甲
2 S乙.
.
得分 评卷人
三、解答题（每题 6分，共24分）
12
)＋|－2008|. 21.计算：2009－(
2
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）
0
第3页（共8页）
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2x1 3 ，其中x＝2. 22.先化简，再求值： x 2 x 1 x 1
x 3
1 解分式方程：
23. x3 x 2 9 .
24. 作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列要
2
x
求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
①作AB边的垂直平分线，交 AC于点E，
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交 AB于点F；
②连结CF，作∠CFB的平分线，交 于点G. 得分
评卷人
四、几何证明题（本大题满分 8分）
25. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.
BC
求证：四边形AECB是菱形.
得分 评卷人
五、几何证明题（本大题共 9分）
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26. 如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、
C
、B三点在同一条直线上 .
求证：（1）AE＝BD； （ 2）CM＝CN.
得分 评卷人
六、解答题（本大题共 9分）
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27.如图，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过
m
A、B两点，且 A点的坐标为（2，－4），
x
点 B的横坐标为4.请根据图象的信息解答：
（ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若AB所在的直线的解析式为
y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.
（3）求△ABO的面积.
得分 评卷人
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第7页（共8页）
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七、（本大题共 10分）
28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：
甲 98 97 99 98 97 98 99 107 98 99
乙 108 89 96 98 100 98 86 108 97 110
（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是 ；乙同学十次数学测验成绩的中位
数是 .
（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的
平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .
（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明 .
2009年春季八年级期末调考
一、选择题（本大题共 1.C
2.B
数学试题参考答案
12个小题，每小题 3分，共36分）
4.D
5.D
6.B
8.A
3.A 7.D
9.C10.B 11.C 12.C
8个小题，每小二、填空题（本大题
题 3分，共24分） 共
13. 平行四边形
－8
14.3.5×10
15.112.5
17. 18.－2；（2，－3） 19.＜ －1 空 2分..
三、解答题（每题 6分，共24 分）
21（共 分）解： 0 －( 1) 2＋－ . 6 2009 | 2008| 2
,,,,,
,,, （每项算对，各给 ＝1－4＋2008
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,, ＝2005
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16.2
1分，第
注：18题第一空 二
1分）,, 4分
2分
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第8页（共8页）
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2x 1 3 x
22.（共6分）解：原式＝ ,,,,,,,,,,,,,,
(x1)(x 1) x 1
x ＝
2
x
2
1分
1分
2x 1 (3 x)(x1)
1) (x1)(x1)
,,,,,,,,,,
(x1)(x
2
1分
1分
2分
2分
1分
1分
2分
1分
x 2x 1 4x 3
＝
(x 1)(x 1) 2(x1) ＝ ＝
(x 1)(x 1) (x 1)(x1) 2 ,,,,,,,,,,,, ＝ ,,,,,,,,, x1
2x
2
,,,,,,,,,,
＝ ,,,,,,,,,,,,,,, 当x＝2时， 2 ＝ 2
x 1 2 1 3 另解：原式＝
(x 1)
223 x
,,,,,,,,,,,,,,,
(x1)(x 1) x 1
x 1 3 x
＝ ,,,,,,,,,,,,,,,,,, x 1 x 1 2 ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ＝
x1
＝ ,,,,,,,,,,,,,,, 当x＝2时， 2 ＝ 2
x 1 2 1 3 23.（共6分）解：方程两边同乘以（ x＋3）（x－3），约去分母，得,,,,,
x（x＋3）－（x－9）＝3.,,,,,,,,,,,,,,,
解这个整式方程，得
,,,,,,,,,,,,x＝－,,,,,,,,,,,, 2. 检验：把x＝－2代入x－9，得（－2）－9≠0，
,,,,,,,,,,,,
,,,,,, 所以，x＝－2是原方程的解.
24.（共6分）
作出了AB边的垂直平分线给 3分； 作出了∠CFB的平分线给 3分.
注：若未标明字母扣1分.
2
2
2
2
2分
1分
2分
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四、几何证明题（本大题满分 8分） 25.证明：∵AB∥DC，AE∥BC，
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）
第9页（共
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∴四边形ABCD是平行四边形.,,,, ∵AC平分∠BCD， ∴∠ACB＝∠ACE. 又AB∥CD，
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1分 1分 1分 ,,2分
.
2分
1分
∴∠BAC＝∠ACE（两直线平行，内错角相等），,,,,,,,, ∴∠ACB＝∠BAC（等量代换），,,,,,,,,,,,,,,,, ∴BA＝BC（等角对等边），,,,,,,,,,,,,,,,,,,
∴四边形ABCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
注：①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分
五、几何证明题（本大题共 9分）
26.（1）（5分）证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形， ∴∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE， 即∠ACE＝∠DCB.
,,,,,,,
在△ACE和△DCB中，
2分
AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等）， ∠ACE＝∠DCB（已证），
∴△ACE≌△DCB（S.A.S.），,,,,,,,,,,,,,,,,,, .,,,,,,,,,,
,, ∴AE＝BD（全等三角形的对应边相等） （2）（4分）证明：∵△ACE≌△DCB（已证），
∴∠EAC＝∠BDC， 即∠MAC＝∠NDC.
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,
2分 1分 1分 1分 1分 1分
∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线， ∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°， 即∠ACM＝∠DCN＝
60°.,,,,,,,,,,,,,,,,,, 又AC＝DC，
∴△ACM≌△DCN（A.S.A.），,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ∴CM＝CN.
六、解答题（本大题共 9分）
27. 解：（1）（2分）把A点的坐标（2，－4）代入
y＝得－4＝，m＝－8，
x
2
8
m
m
1分
∴反比例函数的解析式为 y＝ （x＞0）.,, 2分
x
注：若解析式未标明 x＞0，则只给1分.
8
（2）（3分）当x＝4时，y＝ ＝－2，∴B（4，－2）.,,,,,,,,,,,,
x
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∵A（2，－4），B（4，－2）在直线 y＝kx＋b上，
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∴
4 2k b ,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,, 2 4k b
1分 1分 1分 2分
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 解之得k＝1，b＝－6.
（3）（4分）解一：作辅助线如图， C（4，－4）. ,,,,,,,,,,,,, 则
,,,,,,,, ,,,,,,, S△ABO＝S正方形ODCE－S△ODA－S△OEB－S△ABC
＝4×4－1
×2×4－1
×4×2－1
×2×2
2 2
2
＝16－4－4－2
,,,,,,,,,,,,,,,,,
＝6.
,,,,,,,,,,,,
1分
解二：如图，取 AB中点M，连结OM，（或作OM⊥AB）
∵OA＝OB＝
42
22
＝25，
,,,,∴OM⊥AB（或AM＝BM） ,,
1分 而AB＝ AN2
BN2
＝
22
22＝22, 1分 ∴AM＝1
AB＝ 2
2
∴OM＝ OA2
AM2
＝
(2
5)2 ( 2)2
＝3
2,,,,,,,,
1分 ∴S△1AOB＝
AB·OM＝ 1
×2 2×3 2＝6.,,,,,,,,,,
1分
2 2
解三：S△ABO＝S矩形ACOD＋S梯ABED－S△AOC－S△BOE
,, 2分
＝2×4＋1
（2＋4）×2－1
×4×2－1
×4×2
2 2 2
＝8＋6－4－4
,,,,,,,,
＝6. ,,,,,,
2分
解四：延长AB交x轴、y轴于M、N，则M(6，0)，N(0，6). S△AOB＝S△MON－S△AOM－S△BON
＝, ＝6. 按解一的给分方法给分.
七、（本大题共
10分） 28.（1）、（2）小题每1分，共5分；（3）小题
空 共 5分.
（ 1）98；98.
（ 2）99；99；24.
（3）S21甲 [98
992
97 992
99 992
98 99 10
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98
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2
9799
2
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）
2
99 99]
2
第11页（共8页）
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1 1 4 0 1 4 1 0 64 1 0
10 1 ,,,,,,,,,,,,,,,
76 7.6 ,,,,,,,,
2分 10
S21乙
108 992 89992
110 992
10
1 92
( 10)2
( 3)2
( 1)2
12
( 1)2
( 13)2
92
(2)2
112
10 1 81 100 9 1 1 1 169 81 4 121
10 1
,,,,,,,,,,,, 568 56.8
,,,,,,,,,, 2分 10
∵22S甲＜S乙，
,,,,,,,,,,,,
∴甲的成绩更稳定. ,,,,,,,,, 1分
注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只
给
2分；若计算S22甲 正确，S乙 不正确而得出正确结论共给 3分.
②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度
重视
.
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第12页（共8页）
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