图形练习题

四边形性质复习题

1、如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .

C′ A E D

B E A F P C D C B （图2）

3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面

2

积是49cm，则AF= ；

4、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ；

D H A G E

C B F

图14

5、如图14，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添

加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由． 解：添加的条件：

理由：

6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的

面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ； 7、如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有．．而一般梯形不具有的三个特

征:__________ ______;

________ _________; __________ ________.

8、如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.

(1) 若AD＝5, BC＝11,梯形的高是4,求梯形的周长. (2) 若AD＝a, BC＝b, 梯形的高是h,梯形的周长为c.

则c＝ . (请用含a、b、h的代数式表示;

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答案直接写在横线上,不要求证明.) 9、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.

2

10、已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为 ㎝.

11、有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一AB的长是 cm（结果不取近似值）

12、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____. 13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；

14、菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm； 15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 . 16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有 （写三个）；

17、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 （ ） A、3 B、12

C、15 D、19

0

18、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=90；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )

A、①④⑥ B、①③⑤ C、①②⑥ D、②③④ 19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

20、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那

么m的取什范围是( ) D C A．1＜m＜11 B．2＜m＜22

O C．10＜m＜12 D．5＜m＜6

A B

(第5题图) 21、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ） ．．A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形

C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形

22、如图：矩形花园ABCD中，ABa，ADb，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若LMRSc，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

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ARSD（A）bcabacb （B）aabbcac （C）abbcacc （D）bbcaab

22222LMBKTQPC23、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 24、下列命题中，正确命题是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形； D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。 25、观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是

① ②

③

26、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配..

A.① B.② C.③ D.①和② 27、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）

A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖

28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

(第 19 题图)

图3ABCD A H D G 29、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要

使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）. E （A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等

B （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分

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30、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

1AB．说2明理由：△ABE≌△ADF．

31、（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。 32、（本题满分6分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

AD

F

E BC

33、已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长；

(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；

(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.

A

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34.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．