试题（一）
时间飞逝，这个学期就要结束了，你在这个学期学到了什么呢？本次考试仅仅检测你的学习水 平，请不要紧张，发挥最佳水平，送给自己一份完美的礼物。考试时请注意： 1. 本次测试科目为数学，范围是浙教版七年级下册
1-6单元。分试题卷（4页）和答题卷（3页）
2. 本试卷共三大题，24小题，考试时间为 80分钟，满分为100分；
卷①（选择题部分）
一•精心选择（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选均不给分，请将答案 填涂在答题卡上）
AB// CD的是(▲)
2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断
A.Z 3=Z 4 B • Z D+Z ACD=180
C. Z D=Z DCE
3 •下列计算正确的是
(▲)
A.( a2) 3=a
B 2a — a=2 C • (2a) 2
=4a D • a?a3=a4
1 •下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是 （▲）
2 〕
4 •化简'一，
的结果是（▲）
A. x+1
1 K+X _ 1
1 _ I
1
5. 第2题图
1
2
6 .A. a=b 若 3 X 9mX 27m=316,贝U m 的值是(▲)
A. 3
7•甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有 10颗珠子”，乙却
说：“只要把你的丿-给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为
•LJ
x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出
方程组正确的是（▲）
f2x+y-10
f2x^y=20
D
[x+2y=20
8•下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多, 共70个•贝休周“百姓热线”共接到热线电话有 （▲）
A. 350 个 B . 200 个 C
180个
D . 150 个
A. ( ab- 1)( ab+1) B (2x - 1)( - 1+2x)
C. (- 2x- y)( 2x- y)
D . (- a+5) (- a - 5)
9.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是
（▲）
第8题图
第10题图
卷②（填空题部分）
二、细心填空（本大题共 8小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷上）
a=2b C . a=3b D . a=4b
11.
如果 2m= a, 2n= b,那么 82m n =
▲
3
12.
x2
若 a+b= 9, ab=— 10，贝U a1+b2=
▲
4
13. 计算： x + _______
x 2 2 x
▲
230个频数，若第三
14. 分解因式：ax2+x2 - ax- 1 =
15. 一组数据共分5组，第一、二、三组共有 250个频数，第三、四、五组共有 组的频率为0.2，则这组数据的总频数为
(a+3)( a-2) — 2a(a+3)+ (a+2).
1
4
16.若分式方程丄+孚_
3
—有增根，则m的值为 ▲
x 2 x2 4
x 2
17.如图所示，同旁内角一共有
第17题图
卷③（解答题部分）
三.耐心解答（本大题共 6小题，共 46分，请将解题过程清楚地写在答题卷上）19. （ 8分）计算下列各题
(1)
2
+(— 1)-
1x (
-3) 0 2 - 15 X ( - 5)
!
+(-1)
2015
(2)
20. （10分）解方程
x . 2x 1 (1) 3 x (x 1)(x 3)
=1 —
(2)
5x 6y 2① 3x 4y 2②
221. (6 分) 亠 (a+樂 b2
先化简，再求值:
a b2a2 ab
a
—)，其中 a=-2, b= 1.
22. (5 分) 如图，直线ABCD被直线EF所截，AB// CD FG平分/ EFD.若/ 仁54°/ 2的度
5
，求
解：••• AB// CD（已知）
/•Z ▲ = 180 ° -Z 1 （ ___________ ▲ _______ ）
•/ FG平分Z EFD Z仁54° （已知） :丄 GFDd Z EFD = •/ AB / CD
1
2 --------------------------
▲ °
•••Z 2 =
▲
-Z GFD=
▲ ° （两直线平行，同旁内角互补）
23. （5分）作Z FGB的角平分线 GH交 CD于点H若GH/ EF时，求Z 1的度数.
第22 , 23题图
24. （12 分） 我区有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服•如表是服装厂给出的演出服装的 价格表：
70元
每套服装的价格 购买服装的套数
80元
1〜39套（含39套） 40〜69套（含69套）
60元 70套及以上
经调查：两个乐团共 85人（甲乐团人数不少于 46人，不大于70人），如果分别各自购买演出服， 两个乐团共需花费 6300元.
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？ （ （2）甲、乙两个乐团各有多少名成员？ （ 4分）
4 分）
6
（3）现从甲乐团抽调 a人，从乙乐团抽调 b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于 5人），去儿童
福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责 5位小朋友，乙乐团每位成员负责
3位小朋友•这样恰好使得福利院
4分）
75位小朋友全部得到“心连心
活动”的温暖•请写出所有的抽调方案，并说明理由（
2017学年第二学期七年级（下）期末学习水平模拟测试（一）
数学答案
一•精心选择（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选均不给分，请将答案 填涂在答题卡上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7
答案 B D D A C A D D B C 、细心填一填 (本题
8小每小题 3分， 共24分)
共
题， 6 3
11. a b ;
12. 101
;13. x+2
14.
ax+1)( a+1)( a—
; (
1);
15. 400 ； 16. —
6或4;
17. 5
;18.124.
三•解答题
1 _ _
19.解：(1)
2+( _ - ) _ 1X ( — 3)0— 152X ( — 5) _2+( — 1)
3
=2+( — 3) X 1+152X
(1)2
=2 — 3+9 — 1 =7
(2) (a+3)( a — 2) — 2a(a+3)+( a+2)2.
2 2 2
=a — 2a+3a— 6— 2a — 6a+a +4a+4
2 2 2
=(a — 2a +a )+( — 2a+3a— 6a+4a)+( — 6+4) =—a— 2
(1 )原方程变形为20.:
解:
二 +亠=1 —
2x 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3)
把方程两边都乘以(x— 1)( x — 3)，得：
—2( x — 3)+x(x— 1) = x2 — 4x+3 — (2x— 1), 去括号，得：一 2x+6+x — x= x — 4x+3 — 2x+1, 移项，合并同类项，得： 3x =_ 2,
2
解得：x =_ 2 ,
3 2
检验：把x= --------- 代入(x— 1)( x — 3)丰0,
3
2
••• x =— 2是原分式方程的解，
3
8
故原方程的解为x = - 2 .
3
(23 得：15x— 18y= 6 ③， ② X 5 得：15x— 20y =— 10 ④， ③ —④得：2y = 16,
--y = 8，
把y = 8代入①得：5x —
6 X 8= 2,
x = 10,
x 10 y 8
所以原方程组的解为
21.解：
a： b\\(a+2ab
『) a ab a
(a
b)(a b)十 g b)2 a(a b) a
a b a a (a b)2
=1 a b
1
当 a=— 2, b= 1 时，原式=
=—1.
2 1
22.
解：(1)v AB// CD(已知)
•••上 EFD = 180 ° —Z 1 (两直线平行，同旁内角互补)
••• FG平分Z EFD Z仁54°(已知)
• Z GFD亠1
Z EFD = 63 °
9
2
• Z 2 = 180
Z GFD= 117
（两直线平行，同旁内角互补）
••• AB / CD
…..每空1分
（2）v GH平分/ BGF
•••/ FGH / BGH •/ EF //GH
•••/ FGH / EFG
•/ AB // CD
•••/ EGF / GFH
••• FG 平分/ EFD :丄 EFG / GFH
•••/ EGF Z GFH / BGH 1
丄 180 3
° =60 °
••• EF //GH
• Z 1 =Z BGH 60 ° …..3分（注：只写出答案给1分，用方程思想计算出结果同样给分24.（本题8分）
解：解：（1 ）买80套所花费为：85X 60=5100 （元），……1分
最多可以节省：6300 - 5100=1200 （元）. ……1分
（2）解：设甲乐团有 x人；乙乐团有y人.
①当 46W x< 70 时 10 < y < 39
10
）
根据题意，得
x y 85 ...... 2分
70x 80y 6300
x 50
解得
...... 1分
y 35
②当
x>70时 答：甲乐团有50人；乙乐团有35人. (3)由题意，得 5a+3b=75
变形，得a=25-上b5
因为每位乐团的人数不少于 5人且人数为正整数
a 12 a 9 a 6 b 5 b 10 b 15
得： 、
或 ……3分
所以共有三种方案：从甲乐团抽调 12人，从乙乐团抽调5人；从甲乐团抽调9人，从乙乐 团抽调10人；或者从甲乐团抽调 6人，从已乐团抽调15人.
10 .五张如图1的长为a，宽为b （ a> b）的小长方形纸片， 按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，
S始终保持不变，则 a，b满足（▲）
11
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