北工大半导体物理历年真题

历年真题 第一章

1、Si、GaAs半导体材料的导带底、价带顶分别在k空间什么位置？其晶体结构和解理面分别是什么？哪个是直接带隙，哪个是间接带隙？(2006)

2、对于金刚石结构的硅Si和闪锌矿结构的砷化镓GaAs，在（111）晶面上，其原子面密度和面间距都是最大，为什么Si的解理面是（111），而GaAs不是？(2007)

3、半导体材料的禁带宽度Eg、N型半导体杂质激活能△Ed以及亲和势X分别表示半导体电子的什么状态特性？（2009年简答题7分）

4、与真空电子运动相比，半导体中电子的运动有何不同？（2009年简答题7分）

（1-9题 63分，每小题7分(2010)）

E 5、如图是一个半导体能带结构的E–k关系； 1）哪个能带具有x方向更小的有效质量？

2）考虑两个电子分别位于两个能带中的十字线处， 2 E0 哪个电子的速度更大些？

E0 1 kx

6、写出硅(Si)和砷化镓(GaAs)的晶体结构、禁带宽度和解理面。？（2011年简答题6分）

第二章

3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度补偿的半导体材料的区别是什么？(2006)

• 1 深能级杂质和浅能级杂质概念（西交大）

• 1以硅为例，举例说明掺入浅能级和深能级杂质的目的和作用？（西电）

• 2.什么是浅能级杂质？什么是深能级杂质？列举出半导体硅中各一种杂质元素的例

子。半导体中掺入这些杂质分别起什么作用 ? (2011)

第三章

• 11、定性画出N型半导体样品，载流子浓度n随温度变化的曲线（全温区），讨论各

段的物理意义，并标出本征激发随温度的曲线。设该样品的掺杂浓度为ND。比较两曲线，论述宽带隙半导体材料器件工作温度范围更宽。 (2006-20分)

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•

４、室温下，一N型样品掺杂浓度为Nd，全部电离。当温度升高后，其费米能级如何变化？为什么？一本征半导体，其费米能级随温度升高如何变化？为什么？（2007）

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9.(10分 2011) 已知某半导体材料中n型杂质浓度为ND， p型杂质浓度为NA，假设杂质完全电离， 证明半导体中电子浓度：

10、（20分）设某一种半导体材料室温下（300 K）本征载流子浓度为1.0 × 1010 cm−3，价带和导带有效状态密度NV = NC = 1019 cm−3， 1） 求禁带宽度；

2） 如果掺入施主杂质ND = 1016 cm−3，求300 K下，热平衡下的电子和空穴浓度；

3） 对于上面的样品，在又掺入NA = 2 × 1016 cm−3的受主杂质后，求新的热平衡电子和空穴浓度（300 K）。

4）求3）中，费米能级的位置EF − Ei； (2010)

7、定性说明掺杂半导体费米能级与掺杂浓度和温度的关系是怎样的？（2010） 4、一块N型半导体，随温度升高，载流子浓度如何变化？费米能级如何变化？（2009）

(NNA)NNA2 n0D(D)ni222

11.(20分-2011) 对于一块掺杂浓度为ND的N型半导体材料， （1）示意画出电子浓度n0随温度的变化曲线，并在图中同时画出 本征半导体浓度ni随温度变化的曲线；

（2）若掺杂浓度ND提高，载流子浓度随温度变化曲线如何变化？

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（3）示意地画出N型半导体费米能级随温度的变化，并简单解释； （4）在n0随温度变化的曲线上，哪段温度的影响对材料电阻率起到 增加的作用？为什么？

第四章

4、半导体中主要的两种散射机构是什么？在有多种散射机构存在的情况下，为什么迁移率主要由自由时间短的机理决定？ （2006） 9、（16分）在T=300K下，一N型半导体Si样品，测得的电阻率为0.1-cm。 （1） 求此时的电子浓度和空穴浓度（查图）。

（2） 若在此样品中，再掺入91016cm-3P型杂质，求此时样品的电阻率、多子浓度和少

子浓度。并求出此时多子的迁移率（查图）。（2006）

６、一N型硅样品杂质浓度为ND1，经扩硼B后（掺杂浓度为NA）样品变为P型；再经扩磷P（杂质浓度为ND2）样品又变为N型，此时载流子浓度为多少？与未扩散前的N型样品相比，迁移率有何变化？

７、半导体的电阻率通过掺杂可以敏感地控制，“掺入百万分之一的杂质，可以引起电阻率百万倍变化”，以硅为例，忽略掺杂对迁移率的影响，粗略估算证明之。 9、（16分）什么是载流子的迁移率？迁移率与载流子的平均自由时间成正比。有两种载流子的散射机构，平均自由时间分别为1，2，如果1〉2，总迁移率是不是由1散射机构决定？解释之。 12、（18分）当温度升高时，本征半导体的电阻率与金属的电阻率随温度变化有何不同？为什么？一块N型样品的电阻率随温度的变化又如何？解释之

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11、（13分）

1） 什么是载流子的迁移率？影响迁移率的主要散射机理有几种。讨论载流子类型、掺杂和环境温度对迁移率的影响关系。

qq1

 Pm*m*AT3/2BNIT3/2

2） 论述用霍尔效应测量载流子迁移率的实验方法。(2010)

8. (16分) 已知T = 300K时的硅热平衡空穴浓度为p0 = 2  105 cm−3，

– 求热平衡电子浓度。该材料是n型还是p型半导体？

– 若再向该材料中掺入NA = 1  1013 cm−3的受主杂质，此时的电子和空穴

浓度分别是多少？

– 假设该材料电子和空穴的迁移率不变，计算掺杂前后电阻率变化。（2011）

– （1）热平衡电子浓度n0 = ni2/p0 = (1.5 × 1010)2 / 2.5 × 105 = 9 × 1014

cm−3

∵ n0 > p0, ∴ 该材料是n型半导体

（2）再掺杂后，n0,1 = ND – NA = 9 × 1014 – 1 × 1013 = 8.9 × 1014 cm−3

p0,1 = ni2/n0,1 = (1.5 × 1010)2 / 8.9 × 1014 = 2.53 × 105 cm−3 （3）初始电阻率ρ0 = ( 1/n0qμn)，再掺杂后电阻率ρ1 = 1/n0,1qμn

ρ1/ρ0 = n0 /n0,1 = 9/8.9 = 1.01 即电阻率变为原来的1.01倍，或增加了1%

十、(10分) 什么是载流子的迁移率？假定半导体内存在三种散射机制。只存在第一种散射机制时的迁移率是2000 cm2/Vs，只存在第二种散射机制时的迁移率是1500 cm2/Vs，只存在第三种散射机制时的迁移率是500 cm2/Vs，求总迁移率。（2011）

根据多散射机构各散射几率与平均自由时间的关系可以得到总迁移率μ的倒数 1/μ = 1/μ1 + 1/μ2 + 1/μ3

∴ μ = 1/(1/μ1 + 1/μ2 + 1/μ3) = 1/(1/2000 + 1/1500 + 1/500) = 315.8 cm2/Vs

第五章

• 11、（15分）光均匀照射一个7cm的p型Si样品，电子－空穴对的产生率为

5x1016cm-3s-1，样品寿命为10 s ，计算光照前、后样品电阻率的改变，以及费米能级位置的变化（假定此问题中，电子和空穴的迁移率相同）。（2008）

• 12、（24分）什么是载流子的扩散运动？什么是载流子的漂移运动？写出载流子的

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爱因斯坦关系。结合半导体PN结形成及达到平衡过程中载流子的扩散和漂移，讨论爱因斯坦关系的物理意义和半导体中载流子扩散和漂移运动的相互关联。（2008）

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13、一个一维无限长的N型半导体样品，在x=0表面处保持恒定的少子注入浓度p=(p)0，当达到稳定后（不随时间变化）。设少子空穴的扩散系数为DP，非平衡少子的寿命为。求解沿x方向非平衡少子的分布。讨论该样品中注入一个少子空穴脉冲后，空穴的运动与一杯水中，滴入一滴墨水的运动有何区别。（2006）

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13、（18分）室温下（300K），有一个很薄的N型硅样品，测量的电阻率为0.3  ∙ cm，载流子寿命为τ = 1 μs。

1）样品处于穿透性的光照下，稳态时体内均匀产生浓度为106 cm−3的过剩少子。在t = 0时刻，突然撤除光照。求此时电子和空穴浓度分别是多少？（可利用附件2图）。判断是否是小注入情况？

2）样品中载流子的主要复合机构是什么？

3）推导光照撤除后样品中过剩少子浓度随时间的变化规律的表达式，并计算t = 0、t = τ和t = 10τ 时刻过剩少子的复合率。（2010） 3、什么是非平衡载流子的寿命？什么载流子的平均自由时间？ （2011） 6、载流子在半导体中的主要输运有哪两种方式？它们形成的电流大小分别与什么参数相关？写出爱因斯坦关系式。（2010） 6、什么是非平衡载流子的寿命？如何从工艺上改变半导体中载流子的寿命？（2009-7分）

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12.(16分) 一强脉冲光（h  Eg）照射在n型样品，见图1。假定光被样品均匀吸收，产生非平衡载流子，产生率为gp，空穴寿命为

• 分别求出光照情况（0—10 区间）和去除光照情况（10 —20 区间）下，

非平衡空穴所满足的随时间变化方程；

• 求出t = 9、t = 11 两个时刻，非平衡空穴浓度值是多少； 在所给坐标中，示意画出非平衡空穴的变化；

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光强 0 10τ 20τ 时间Δ

0 10τ 20τ 时间

4、光均匀照射一个5cm的n型Si样品，电子－空穴对的产生率为5x1016cm-3s-1，样品寿命为10 s ，计算光照前后样品电阻率的改变及费米能级位置的变化。 非平衡载流子的分布规律由连续性方程决定：2 ppppDG

txpx2

2nnnn DGtxnx2

DnDp(np)np(np) 其中，D, nDnpDpnnpp

根据题意：光均匀照射nxpx0;

稳态ntpt0; 代入方程后有： pnGG0 pn

pnG51016cm3s110106s51011cm3 根据题意，光照前的样品： 5cm 通过查有关图表（P104） 得到此时的掺杂浓度：

ND91014cm3

1即：

nqnpqp

1 n0qnp0qp

11 n0qnNDqn

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nn0n11光照后， pp0pnqnpqpn0nqnp0pqp

11 

n0nqnNDnqn

所以光照前后电阻率的变化为： 11111  NDnqnNDqnNDnNDqn

n1 

NDnNDqn

1 由前可知：5cmNDqn ND91014cm3 n51011cm3

得：0.00277cm

费米能级：

衡态，具有统一的费米能级，由： 光照前，样品处于热平n EFEiNDnniexp()EEkTln()Ei0.284eV kTFini143 nn0ND910cm 光照后,导带、价带各自出于准平衡态，各自费米能级为： nEFEiND nniexp()nEEkTln()Ei0.284eVkTiF ninn0nND91014cm3

pEiEF pniexp()ppkT EEkTln()Ei0.009eVFi2ni pppnip51011cm30ND

• 12.(16分) 一强脉冲光（h  Eg）照射在n型样品，见图1。假定光被样品均匀吸

收，产生非平衡载流子，产生率为gp，空穴寿命为

– 分别求出光照情况（0—10 区间）和去除光照情况（10 —20 区间）下，

非平衡空穴所满足的随时间变化方程；

– 求出t = 9、t = 11 两个时刻，非平衡空穴浓度值是多少；

• 在所给坐标中，示意画出非平衡空穴的变化；

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光强 0 10τ 20τ 时间Δ

0 10τ 20τ 时间

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解：（1）光照情况下，根据连续性方程，dΔp/dt = G – R = gp – Δp/τ，结合初始条件 t = 0时，Δp(0) =0 解方程得 ln(gpτ – Δp) = −t/τ + ln(gpτ)，最后得Δp(t) = gpτ(1 – e−t/τ)。

去除光照后，连续性方程变为dΔp/dt = G – R = – Δp/τ，结合t = 10τ时，Δp(10τ) ≈ gpτ解方程得Δp(t) = gpτe−(t-10τ)/τ。 (2) t = 9 时，Δp(9) = gpτ(1 – e −9) ≈ gpτ；

t = 11时，Δp(11) = gpτe –(11τ– 10τ)/τ = gpτ/e (3)见下图

第六章 10、（1）写出理想PN结的I-V特性，即电流密度J与电压V的关系方程。分别在直角线性坐标系和半对数坐标系中，示意画出PN结电流－电压特性曲线。

(2) 在半对数坐标系中的曲线上，如何将正向小电压下势垒区复合电流和反向电压下势垒区产生电流产生的作用反映在曲线上？简单解释之。

(3）如果PN结电流中，同时考虑扩散电流和复合电流时，即采用理想因子m，写出含有理想因子m的J-V特性方程，并描述一种测量m的实验方法。 (4) 分别分析PN结加正向偏置和反向偏置，对PN结边界处少子浓度的改变，以此论述，PN结具有正向导通和反向饱和特性。 （2008）（32分）

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8、写出n型样品中，小注入条件下，少子空穴的连续性方程。写出空穴不随时间变化时（稳态）、不考虑电场、无光照情况下，少子空穴的方程。（2008）

10、（16分）对于一个PN结二极管，论述如何判断加正向电压后，其电流是以扩散电流为主还是以空间电荷区复合电流为主？（2007） 11、（20分）PN结的N型一侧掺杂浓度为ND，P型一侧掺杂浓度为NA，采用杂质饱和电离近似，证明PN结的接触电势差为：

• ni是本征载流子浓度

• 另有一N+N结，掺杂浓度分别为N+，N，证明此时N+N结的接触电势差为：

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比较两者的大小，并解释其内在的物理机理。 （2007）

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10、（24分）一个硅PN结（T=300K），P区的掺杂浓度为NA＝1x1015cm-3，N区的掺杂浓度ND＝3 NA，使用杂质全部电离和载流子全部耗尽假设， (1) 计算室温下PN结的接触电势差VD； (2) 定性画出PN结的电场分布、电荷分布。

(3) 若温度T增加、材料的禁带宽度Eg增加，VD将分别如何变化？ (4) 若此结构是N+-N结，即N+区一侧ND+=3 NA，N区一侧ND= NA，计算此时的VD。（2006）

14、写出理想PN结的J-V特性关系公式（肖克莱方程）。并在半对数坐标下（X轴为V，Y轴为ln（J/J0），定性画出该曲线。若此PN结为实际的PN结，应做哪些改动？为什么？（2006）

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10、（21分）（2009）

（1）分别画出PN结热平衡、正向偏置、反向偏置时，费米能级变化能带图。

（2）画出P型材料制备的理想MOS结构，栅压分别为负、为零、为正时的半导体一侧能带图。

（3）比较PN结能带图和 MOS结构能带图中，费米能级变化有何异同？简单解释之。

13、(16分) 写出包含结理想因子n的PN结电流-电压关系公式。 （1）简述测量理想因子n的实验方法；

（2）如何判断一个二极管PN结电流中，是以扩散电流为主，还是以复合电流为主？ （3）如何测量击穿电压；

（4）能否利用击穿电压随温度变化的规律判断出该二极管击穿机理是隧道还是雪崩击穿？（2011） 12、（18分）图中是硅材料两个不同N+P结雪崩击穿条件时的电场随空间位置的分布，此时结电压VNP = 击穿电压VB。两种情况下各自的峰值电场值，EM1 = 380 kV/cm，EM2 = 300 kV/cm， （1）计算两种情况下的击穿电压VB1、VB2；

（2）计算两种情况下的轻掺杂一侧浓度NA1，NA2；

（3）根据计算结果，讨论要提高PN结的击穿电压，应如何选择低掺杂一侧的掺杂浓度？（2010）

11、（24分）一室温下PN结，N型一侧掺杂浓度为ND=105ni，P型一侧掺杂浓度为NA=5ND。 （1）求室温下PN结的接触电势差；

（2）示意画出该PN结的空间电荷区、电场强度分布和空间电荷分布； （3）要提高该PN结的击穿电压，定性给出如何改变PN结的掺杂浓度；（2009）

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