二年级看图写话填空练习20篇(带答案)

安徽大学20 07 —20 08 学年第 2 学期

-------------------------- 《 信号与系统 》考试试卷（C卷答案）

（闭卷 时间120分钟）

题 号 得 分 一 二 三 四 总分 号---学---- -- - -- -- 线- -- -- -- -- -- -- --名 线----姓 - - -- -- 订-- -- -- -- 装 -- -- -- 超 - 订 -- 勿 -- --业题-- --专 -- -- 答-- -- -- -- -- -- -- -- --级----年---- -- -- - 装 -- -- - -- -- -- - -- --系---/--院--------- 阅卷人 一、填空题（每小题2分，共10分） 得分 1．对于信号f(t)，单位冲激信号(t)，有f(t)(tt0)= f(t0) 。

2．已知信号f（t）的傅立叶变换为F()，则f（2t）的傅立叶变换为12F(2)。

3．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为 零状态响应 。 4．已知信号f(t)在t0df(t)时刻的值为f(0)，f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则dt的单边拉普拉斯变换为sF(s)f(0)。

5．已知时域x(n)、h(n)、y(n)的Z变换为X(z)、H(z)、Y(z),且y(n)x(n)h(n)，则 有Y(z)= X(z)H(z)。

二、选择题（每小题2分，共10分） 得分 1．f（5-2t）是如下运算的结果（C）

A、 f（-2t）右移5 B、 f（-2t）左移5 C、 f（-2t）右移552 D、 f（-2t）左移2

2．已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：r(t)ke(t)，k为常数， 则该系统为（A）

A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统

3．．一连续时间系统，其单位冲击响应为h(t)，则该系统是因果系统的条件是（C） A、limth(t)0； B、limth(t)；

C、h(t)=h(t)u(t)； D、h(t)=h(-t)。

4．一连续信号x(t)的最高频率是1000Hz，对x(t)抽样成离散时间信号，为了满足抽样

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定理，则抽样的最大间隔Ts是（D）

A、0.02s B、0.002s C、0.004s D、0.001s

5．一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的（B） A、单位圆外 B、单位圆内 C、单位圆上 D、单位圆内或单位圆上

三、计算分析题（1、2题10分，3、6题15分，4题7分，5题8分，共65分） 1．求图1所示信号f(t)的傅立叶变换。（10分）

解：由图1可以看出，f(t)是由宽度为脉冲，幅度为E的矩形脉冲f0(t)左时移，右时移取反组成。

22F[f0(t)]ESa(得分 f(t) E2)

Etf(t)f0(t)f0(t)

22由傅立叶变换的时移特性可得： j2j2 F[f(t)]ESa(2)eESa(2)e j2j2 ESa()[ee]

2

j2sinESa()

222．求下列函数的拉氏逆变换。（10分） （1）F(s)41 （2）F(s)2

s(2s3)s3s2

图1

AB484141可得到A,B，F(s)，则得到 s(2s3)333s3s3244f(t)u(t)e1.5tu(t)33

441.5t[e]u(t)33AB1（2） 解：由F(s)2可得F(s) s1s2s3s2可以得到A1,B1，得到

（1） 解：由 F(s)f(t)etu(t)e2tu(t)[ee]u(t)

2tt

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3．图2所示网络系统中，L2H，C0.1F, R10。（15分）

（1） 写出电压转移函数H(s)V2(s)； E(s)（2） 画出s平面零、极点分布，判断系统的稳定性； （3） 求系统单位冲击响应； （4） 画出该系统的幅频特性。

解：（1）由图2得到s域元件模型，由电路图可得

2s++E(s)_10s

10V2(s)_

101010s，利用串联分压公式可得 Z(s)1010s1sV2(s)Z(s)10E(s)2E(s)2SZ(s)2s2s10

V2(s)5H(s)2E(s)ss519，如下图所示 2Pole-Zero Map2.521.51Imaginary Axis（2）H(s)的极点为p1,20.5j0.50-0.5-1-1.5-2-2.5-0.5-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25Real Axis-0.2-0.15-0.1-0.050

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（3）H(s)V2(s)V(s)1052，可得H(s)2E(s)ss5E(s)191921192(s)2()22

因而冲激响应为h(t)100.5t19esin(t)u(t)

219（4）由几何法确定该系统的幅度和相位频率响应为

3Magnitude210123456Frequency (rad/s)78910

0Phase (degrees)-50-100-150-200123456Frequency (rad/s)78910

4. 已知x(n)(n)(n1)(n2)，h(n)(n1)2(n)2(n1)(n2)， 求z(n)x(n)y(n)（7分）

解：利用冲激函数的性质(nm)(nk)(nmk)及分配律可得 z(n)(n)(n1)(n)2(n)(n)2(n1)(n)(n2)(n1)(n1)(n1)2(n)(n1)2(n1)(n1)(n2) (n2)(n1)(n2)2(n)(n2)2(n1)(n2)(n2)

z(n)(n1)2(n)2(n1)(n2) (n)2(n1)2(n2)(n3)(n1)2(n2)2(n3)(n4)整理得到：

z(n)(n1)3(n)5(n1)5(n2)3(n3)(n4)

5．求下列信号的逆Z变换（8分）

2（1）X(z)zz21.5z0.5z1

（2）X(z)12z112z1z2z1

解（1）由X(z)z2z21.5z0.5z1得到

X(z)zABz0.5z1z1，可得A1,B2。 由X(z)1Zz0.52zz1z1可得

x(n)0.5nu(n)2u(n)[20.5n]u(n)

解（1）由X(z)z2z21.5z0.5z1得到

X(z)Azz0.5Bz1z1，可得A1,B2。 由X(z)1Zz0.52zz1z1可得

x(n)0.5nu(n)2u(n)[20.5n]u(n)

（2）由X(z)12z112z1z2z1得到

(z)z2X2z(z1)2(z1)2z1

Z1[z2(z1)2](n1)u(n1)z1

Z1[2z(z1)2]2nu(n1)z1所以有x(n)(3n1)u(n1)

6．已知离散因果时间系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=x(n), 其中k为常数， （1）求系统函数H(z)；

（2）k取何范围时，系统为稳定系统； （3）当k=0.5时，求出系统的单位样值响应；

（4）当k=0.5时，画出系统的零极点分布及幅频特性和相频特性。

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15分） （试卷精品

解：（1）对差分方程两边取Z变换，得：

Y(z)kz1Y(z)U(z)，得系统函数为

Y(z)zH(z)

U(z)zk （2）当Zk,k1时，系统是稳定系统 （3）当k=0.5时，系统的单位样值响应为

h(n)0.5nu(n)

（4）当k=0.5时零极点分布图如下

Pole-Zero Map10.80.60.4Imaginary Axis0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-100.050.10.150.20.25Real Axis0.30.350.40.450.5

及幅频特性和相频特性如下：

H(z)zejejH(e)j

e0.5j

H(ej)10.5sin，()arctan()

10.5cos10.25cos2

Magnitude1.510.50123rad456710.5Phase 0-0.5-10123rad4567

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四、简答题（两题中选做一题，计15分，解答超过一题的以第一题计分） 得分

答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- 1．对连读时间信号f(t)进行抽烟间隔为Ts的冲激抽样，抽样信号fs(t)的频谱与f(t)的频谱有何不同？抽样间隔Ts和f(t)的频谱满足什么条件时，可以从fs(t)中无失真地恢复出原连续信号f(t)？

2．简述如何从FT到LT，从LT到ZT，FT、LT和ZT的关系是什么？

1.解答：对连读时间信号f(t)进行抽烟间隔为Ts的冲击抽样，抽样信号fs(t)f(t)p(t)。 设采用均匀抽样,抽样周期为Ts,抽样频率为：s2fsP(t)为周期信号,其傅里叶变换为: P()22。 TSsssnP(n)(n)。

nnFsFftpt1Fs()Ts n0时,Fs1FP2πnF(n)s

1F,包含原信号的全部信息, 幅度差Ts倍。 Ts Fs以s为周期的连续谱,有新的频率成分,即 F的周期性延拓。对于连续时间信号，其一定要是频带有限的信号，其最高频率为m，当s2m，抽样后频谱不混叠，若接一个理想低通滤波器，其增益为Ts，截止频率为mcsm，滤除高频成分，就可以恢复原信号。

2．简述如何从FT到LT，从LT到ZT，FT、LT和ZT的关系是什么？ 2.解答：傅里叶变换一般只能处理符合狄利克雷条件的信号，FT的定义为

F() f(t)ejtdt，f(t)12F()ejtd

F(ω)是一个密度函数的概念; 对非周期信号F(ω)是一个连续谱、 F(ω)包含了从零到无限高频的所有频率分量、各频率分量的频率不成谐波关系.

而有些信号是不满足绝对可积条件的，因而其信号的FT分析受到限制。信号f(t)乘以衰减因子et(为任意实数)后容易满足绝对可积的条件：

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F1Ff(t)ettjtf(t)eedtf(t)e(j)tdt，

F(j)拉普拉斯变换定义为： F(s)f(t)estdt

其中变量sj是复变量，因而积分是否存在将取决于变量s，那么使得广义积分存在的s的值所组成的集合就是拉氏变换的收敛域。

FT: 实频率 是振荡频率

LT: 复频率S= +j 是振荡频率，  控制衰减速度 z变换定义为：X(z)]zn ---- 双边z变换

nx[n X(z)x[n]zn---- 单边z变换

n0其中z是复变量，zRezjImzrej。 而对于取样信号的拉氏变换为

s)xstX(tnT)s(s(t)edtx(nT)estdtn x(nT)est(tnT)dt

n (nT)esnTnx在引入z变换的定义时，引入符号 zesTs(直角坐标)：sjΩz,s关系 zesTjΩs代入jΩjΩ0O0s平面比较z(极坐标)：zrejze(σjΩ)Te TejΩ TjIm(z)半径:re Trzrej0所以 0ORe(z)幅角:θΩ T2πΩΩsz平面

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s平面虚轴上的拉氏变换即为傅氏变换σ0,sjΩ， HjΩHssjΩ z平面单位圆上的z变换即为序列的傅氏变换（DTFT）z1,zejω XjωXzzejω