全等三角形的判定方法练习题

一、选择题

1． 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分

别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）

A． B．3 C．4 D．5 2．下列说法正确的是（ ）

A．有三个角对应相等的两个三角形全等

B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等

3．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中

和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 二．填空题

1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________．

2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．

3．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利

用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______．

4．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=

∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．

5．如图，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要

用“AAS”证△ABE≌△CDF，则还需添加的一个条件是 ．（只要填一个即可）

三．解答题

1.已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全

等三角形，并注明理由．

2．如图，如果AC＝EF，那么根据所给的数据信息，

图中的两个三角形全等吗？请说明理由．

CDFEAB3.如图，AB =CD，AE⊥BC，DF

⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF

4．如左图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，

EC＝AD，求证：AB＝BE

5．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°；

6．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是

否相等？为什么？

7．如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE．求证：

∠DAB=∠EAC．