高三物理力学压轴题

1．（16分）如图所示，水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的P点放一质量m =1kg的静止小物块。小物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧

轨道运动。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，经0.8s通过D点。己知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=1060，轨道最低点为O，A点

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距水平面的高度h=0.8m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ2=3，重力加速度g取10m/s2。试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1；

（2）若传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多大?

（3）小物块经过O点时对轨道的压力； （4）斜面上CD间的距离。 2．（15分）如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v0=6m/s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速g=10m/s2，试求：

（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；

（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；

（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。 3．（16分）如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=20 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ =0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g =10 m／s2）求

（1）货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；

（2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置。

14.（15分）（2013年山东省文登市）如图所示，半径R＝0.45m 的光滑圆弧轨

4道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝2kg ，长度为 0.5 m，小车的上表面与B

点等高。质量 m=1 kg 的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放。g 取10 m/s2。试求：

（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；

（2）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离变化如图所示，求物块滑离平板车时的速度；

（3）若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料，要使物块不从平板车上掉下来，则物块与平板车（各处的粗糙程度相同）之间的动摩擦因数为多少？

5.（15分）如图所示，一个三角形工件A与一梯形工件B刚好叠放成一大三角形放在光滑的水平地面上，工件A、B质量分别为m=1kg和M=2kg，工件B的底角为30°（如图）。在工件的前上方固定一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端P点与工件A的顶点等高且相距s=0.12m。从圆轨道最高点C处无初速释放一小滑块，当小滑块滑到P点水平抛出时，给工件B一个F=6N推力使AB一起向右运动一段时间后撤去F，又历时0.2s工件A的顶点到达圆轨道末端P的正下方，此时小滑块落到了工件上。（g取10m/s2） 求：（1）为确保在推力F作用下两工件A、B无相对滑动，它们之间的动摩擦因数应满足的条件；

（2）推力F作用的时间； （3）圆弧轨道半径R。 6.（15分）（2013年青岛市二模）如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距

离为d.将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p处（图中未画出），已知斜面体与地面间的动摩擦因数为1，斜面倾角为，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数2； （2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大； （3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离. 7．（16分）长为 l = 2 m、高为 h = 1.25 m、质量为M = 2 kg的木箱静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为 μ1 = 0.2，在木箱的左端放一质量为m = 1 kg的小铁块，铁块与木箱间的动摩擦因数为 μ2 = 0.1，现以F = 11N的水平拉力向左拉动木箱，g取10 m/s2，求：

（1）经过多长时间小铁块将从木箱右端脱落；

（2）当小铁块落地时，小铁块距离木箱右端的水平距离是多少？

l m 8. 如图所示，水平路面CD的右侧有一长L1=2m的板M，一小物块放在板M的F M h 最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点。当板M的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度μ0=8m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数μ2=0.1,物块质量m =1kg，取g=10m/s2。

（1）求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；

（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由。