第（６３）单元测试题
一、单项选择题
1、在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( )A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v A．0B．mgC．3mgD．5mg5、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为()A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为零C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力6、把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是()7、在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是()8、如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（ ）A．小球的线速度突然加大B．小球的向心加速度突然减小C．小球的角速度突然减小D．悬线拉力突然增大 9、如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是() A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 10、汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A．以尽可能小的速度通过桥顶 34精心整理 B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶 D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小11、 图8 两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图8所示，A运动的半径比B的大，则( )A．A受到的向心力比B的大B．B受到的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大 12、关于铁路转弯处内外轨道间有高度差，下列说法正确的是( )A．可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨间的侧向挤压B．因为列车转弯时要受到离心力的作用，故一般使外轨高于内轨，以防列车翻倒C．因为列车转弯时有向内侧倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒D．以上说法都不正确13、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( )A．arcsinf(v2)B．arctanf(v2)C.f(1)arcsinf(2v2)D．arccotf(v2)14、冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )A．v＝kr(Rg)B．v≤r(kRg)C．v≤r(2kRg)D．v≤r(\\f(Rg,k))15、 图3如图3所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动16、如图4所示，图4小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A．小球通过最高点时的最小速度是v＝r(gR)B．小球通过最高点时的最小速度为0 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 17、洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时( )A．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C．筒壁的弹力随筒转速的增大而增大 D．筒壁对衣物的摩擦力随筒转速的增大而增大 18、铁路转弯处的弯道半径r主要是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外 精心整理 轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( ) A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越大则要求h越大D．r一定时，v越小则要求h越大 19、修铁路时，两轨间距是1435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，内外轨的高度差应是多大？ 20、如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。 21、如图2所示，链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条加速转动几圈，这样可以使链球速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随着链球转速的增大而增大，试通过分析计算说明：为什么θ角随链球转速的增大而增大．图2以下是答案一、单项选择题1、ABD2、D3、B4、C5、C6、C7、B8、D9、CD10、B11、A [小球做匀速圆周运动由其所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力F越大，所以A对，而ω2＝f(g)＝f(g)，故两者的角速度相同．]12、A [铁路弯道处外轨高于内轨，目的是由支持力的水平分力提供向心力，从而减小了铁轨与轮边缘间的侧向挤压力．]13、B [本题主要考查的是圆周运动的向心力问题．试题把情景设置在高速公路拐弯处，比较新颖，同时也考查考生对实际问题的处理能力．汽车向右拐弯时，受力如图所示．汽车做圆周运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力N和重力G的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横向摩擦力就为0，因此由mgtanθ＝mf(v2)可得θ＝arctanf(v2)，故本题应选B.] 14、B [运动员做圆周运动所需的向心力由冰面对他的静摩擦力提供，要想做圆周运动，必须满足f＝mf(v2)，而fmax＝kmg≥f，解得v≤r(kRg).]二、多项选择题15、ACD [由F＝f(mv2)知，拉力变小，F不足以提供所需向心力、r变大、小球做离心运动；反之，F变大，小球做向心运动．] 16、BC [小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A错误，B正确；小球在水平线ab以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C正确；在ab线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D错误．] 17、AC [对衣物研究，竖直方向：f＝mg.水平方向：N＝mrω2＝mr(2πn)2.当转速增大时，摩擦力f不变，弹力N增大．] 18、AC [火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则 mgtanθ＝mf(v2)，v＝r(grtanθ) 精心整理 当v一定时，r越小，θ越大，而车轨间距恒定，故h越大，A对，B错；当r一定时，v越大，θ越大，同理h越大，C对，D错．]三、计算题 19、0.195 m 解析 火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtanα＝mf(v2)，tanα＝f(v2)，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tanα≈sinα＝f(h). 因此：f(h)＝f(v2)，则h＝f(v2d)＝f(202×1.435)m＝0.195 m.点评 近似计算是本题关键的一步，即当角度很小时sinα≈tanα.20、3R 21、见解析解析 如图所示，设链球的绳长为L，绳对球的拉力为F，链球重力为mg，由正交分解得Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mω2r，r＝Lsinθ联立三式解得cosθ＝f(g).由此式可以看出转速增大，ω增大，cosθ值减小，θ变大，所以θ角随链球转速的增大而增大． 点评 分析圆锥摆运动时应注意以下两个问题：①分析物体受力，确定其运动所需的向心力；②确定圆周运动的半径． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容