专题练习：机车的两种启动方式

【知识总结】 一、以额定功率启动 V vm

0 t（1）0～tt

1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F合 ，加速度a ；（2）t1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F合 ，加速度a ； （3）t1时刻速度达到 值，此时牵引力F与阻力f ，vm= ； （4）0～t1时间内，汽车做 运动； （5）t1时刻以后，汽车做 运动。

二、以恒定加速度启动 V

vm V1

（1）00～ tt1 t21时间内，功率P ，速度

t v ，牵引力F ，合力F合 ，加速度a ；（2）t1～t2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F合 ，加速度a ；（3）t2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F合 ，加速度a ； （4）t1时刻的速度v1为 运动的 速度，v1= ； （5）t2时刻的速度vm为 速度，vm= ； （5）t1时刻 达到最大值； （5）t2时刻 达到最大值；

（6）0～t1时间内，汽车做 运动； （7）t1～t2时间内，汽车做 运动； （8）t2时刻以后，汽车做 运动。 【例题解析】

例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ）

A．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值 D．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值

例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。一概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到32m/s，受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当概念车以最高时速45m/s做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw。

例3、质量m=2×103

kg、额定功率p=80kw的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v2

m=20m/s，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s，若阻力保持不变。求：

（1）汽车受到的阻力；

（2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s末的功率；

（4）汽车的速度为16m/s时的加速度。

【巩固练习】

1、一辆汽车的额定功率为P=100kW，质量为m=10×103

kg，设阻力恒为车重的倍。求：

（1）汽车以额定功率启动，其所能达到的最大速度；

（2）汽车以a=s2

的加速度启动，其做匀加速直线运动的时间。

2、质量为2×103

kg、额定功率为80kw的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2

。汽车受到的阻力恒定。求：

（1）汽车受到的阻力f； （2）汽车匀加速运动的时间； （3）发动机在3s末的瞬时功率。

3、图示为修建高层建筑用的塔式起重机。起重机将质量m=5×103

kg的重物竖直吊起时，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=s2

，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，

保持该功率直到重物做v2

m=s的匀速运动。取g=10m/s，不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

4、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a=1m/s2

做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的倍，g取10m/s2

，求：

（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t； （2）汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P； （3）汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率； （4）汽车的最大速度vm；

（5）如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，汽车匀速运动时的实际功率。