1．某公司买入一优先股，价格为40美元，在年终以40美元售出，并获得4美元的年终红利。该公司的税收等级为30％。求公司税后收益（注：假定优先股股利70％免税）。
2．免税债券的息票利率为5.6％，而应税债券为8％，都按面值出售。要使投资者对两种债券感觉无差异，税收等级（边际税率）应为多少?
3．假设投资者有一个项目：有70％的可能在一年内让他的投资加倍，30％可能让他的投资减半。该投资收益率的标准差是多少？
4．假设投资者的6个月国库券在到期前可得到每6个月2％的收益，将6个月的到期国库券在到期时卖出，你预期的价格是多少？
5．一投资者税收等级为30％，如果公司债券收益率为9％，则要使市政债券更吸引投资者，其收益率应为多少？
6．考虑以下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息： E（rp）＝11％，σp＝15％，rf＝5％。
（1）你的客户要把他的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中，才能使他的总投资期望收益率等于8％？他在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无风险资产方面又是多少？
（2）他的投资收益率的标准差是多少？
（3）另一客户想要尽可能地得到最大的收益，同时又要满足你所限制的他的标准差不得大于12％的条件，哪个客户更厌恶风险？
三、计算题（本题有3小题，每题9分，共27分。）
1．如果rf＝6％，E（rM）＝14％，E（rP）＝18％的资产组合的贝塔值等于多少？
2．如果投资者看涨AT&T的股票，市场上该公司股票的现价为每股25美元，投资者有5，000美元的自有资金可用于投资，投资者从经纪人处以年利率8%借的5，000美元贷款，将这10，000美元用来买股票。
（1）如果一年后AT&T股价上涨10%，投资者的收益率是多少？
（2）如果维持保证金比率为30%，股票价格跌至多少，投资者将会收到追交保证金通知？
3．你管理一种期望收益率为18％和标准差为28％的风险资产组合，短期国库券利率为8％。 你的客户风险厌恶程度为A＝3.5。
（1）应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？
（2）你的客户的最佳资产组合的期望收益率与标准差各是多少？
4. 假设投资者卖空100股FBN的股票，每股的现价为70美元。 （1）投资者的最大可能损失是多少？
（2）如果投资者同时下了78美元的限价买入指令，那么最大的损失是多少？
5．假定无风险利率为6％，市场收益率是16％。
（1）一股股票今天的售价是50美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为1.2。预期在年末该股票售价是多少？
（2）投资者购入某企业，其预期的永久现金流为1000美元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的贝塔值是0.5，当贝塔值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少？
（3）某股票期望收益率为4％，其β值是多少？
6．假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如下表，假设投资者可以以无风险收益率rf借款。则rf的值为多少？（提示：设想建立股票A与股票B的无风险资产组合。）
股票 A B 相关系数＝-1
四、计算题：（本题有2小题，每题16分，共32分。）
1．某合作基金年初资产净值为12.00美元，年末时资产净值等于12.10美元。在年初时基金按资产净值的2％的溢价售出，年末时按资产净值的7％折价售出，基金支付年终收入分配和资本利得1.5美元。
（1）该年度基金投资者的收益率是多少？
（2）在该年度持有与该基金管理人相同证券的投资者的收益率是多少？
2．已知一种息票利率为6%的债券每年付息，
（1）如果它离债券到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。
期望收益 10％ 15％ 标准差 5％ 10％ （2）如果到期收益率为10%，久期又为多少？
3．Dee Trader在一家经纪公司开设了一个账户，并以每股40美元购入300股Internet Dreams股票。为购买这些股票，她从经纪人处贷款4，000美元，贷款利率是8%。 （1）当Dee购入股票时，她账户的保证金是多少？
（2）如果当年年末股价跌至每股30美元，她账户的保证金比率是多少？如果需要维持30%的保证金比率，她是否会收到补交保证金通知？ （3）她的投资收益率是多少？
4．一种债券，年息票利率为10％，半年付息。即期市场利率为每半年4％，债券离到期还有3年。
（1） 计算当期的债券价格及6个月付息后的价格。 （2）此债券（6个月中）的总收益率是多少？
注：年金系数（4%，6）=5.2421；现值系数（4%，6）=0.7903；年金系数（4%，5）=4.4518；现值系数（4%，5）=0.8219。
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