第２２卷第６期 延边教育学院学报 Ｖｏ１．２２ ＮＯ．６ ２００８年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＹａｎｂｉａｎ Ｉｎｓｔｉｔｔｌｔｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｉｔｏｎ Ｄｅｃ．２ｏｏ８ 谈数学教学中学习的迁移 陈玉平 （珲春市第七中学，吉林珲春１３３３００） 摘要：教学的目的不但要彼学生掌握知识，而且要尽量使学生掌握的知识产生正迁移，有效地姻晚 负迁移．在数学教学中就要做到：一、注意学生的理解水平，合理组织教材促进迁移；二、 牢固掌握基本知识，促进新旧知识相结合；三、创设与应用情境相似的学习情境；四、总结 学习经验，运用学习方法；五、理解基本原理，促进原理与法则的迁移。 关键词：数学教学；迁移；正迁移 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ｂ 文章编号：ｌ６７３—４５６４（２００８）Ｏ６—００６７—０３ 学习的迁移，又叫“训练的迁移”或“学习 移。在教学中，我们总是希望先行的学习给以后 的转迁 ，是指一种学习对另一种学习的影响。迁 的学习带来帮助和促进作用。学习迁移的研究十 移可分为正迁移和负迁移。凡是一种学习对另一 分重要，历来受到教育工作者、学者和研究家们 种学习起促进作用的均称为正迁移。比如掌握了 的重视。这主要是因为学习迁移是一种普遍现象， 平面几何的知识有助于立体几何知识的学习，学 广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和 习方程式的知识有利于不等式的学习。凡是一种 训练中，其中尤其以知识的学习和技能的学习最 学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，则称为 为显著。学习迁移的意义不仅在于它能给学习者 负迁移或干扰。比如学会了汉语拼音对英语字母 带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥 的发音就会起干扰作用。 教学的有效作用。在当今知识激增的时代，人们 学习迁移即一种学习对另一种学习的影 不可能在学校里学完全部的知识和技能，学生希 响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行 望通过学校的学习对以后工作中的学习产生积极 为规范的学习中。任何一种学习都要受到学 的影响，教师们也希望通过自己的有效教学，使 习者已有知识经验、技能、态度等的影响， 学生们在以后的工作和学习中发挥出更大的学习 只要有学习，就有迁移。迁移是学习的继续 潜力。因此，在教学理论研究和教学实践中， 为 和巩固，又是提高和深化学习的条件，学习 迁移而教”成为当今的热门话题。“为迁移而教” 与迁移不可分割。在实际的学习中，迁移不 的口号，就是指正迁移在教学中的作用。教学的 仅在知识的学习中发挥着重要作用，在态度 目的不仅要使学生掌握知识，在新的问题情境中 学习、品德形成、动作技能的获得中也同样 运用知识，而且要尽量使学生掌握的知识产生正 重要。因此，要想激发学生学习的积极性， 迁移，有效地避免负迁移。怎样才能在教学中促 培养学生良好的情绪，使学生在积极愉快的 成最大限度的正迁移，尽量减少阻碍学习的负迁 心境下学习并将此种心境迁移到其他学习情 移或干扰的出现呢？ 境中去，就必须加强这方面的研究。因为正迁 移是促进学习的迁移，对学习和教育有积极意义。 一、注意学生的理解水平，合理组织教材促 而负迁移对学习造成干扰，是要避免和控制的迁 进迁移 收稿日期：２００８—１０—１７ ・６７・ 延边教育学院学报 ２００８年 一般来说死记住的知识经验难以迁移，学生 果大小取决于对象问有无共同因素，共同因素越 只有在理解知识的基础之上，使掌握的知识才能 产生良好的迁移。例如在学习“弧长、扇形面积 一多迁移就越明显。做为教师要注意挖掘新旧知识 的共同因素，这样才能简化知识有利于知识的迁 移。因为指出了新旧知识的异同，它增强了原有 内容中，如果不给学生讲清楚弧长公式和扇形 面积公式的由来，而只让他们死记硬背地机械记 住公式，过不了多久他们就会记错或遗忘了，这 样就会影响这一知识的迁移。然而用他们非常熟 的起固定作用的观念的稳定性和清晰性。学习者 形成一种比较新旧知识的心向，也可以促进学习 和保持。研究表明，利用及时纠正、反馈和过渡 悉的圆的周长和面积公式还有比例关系来导出， 他们就会很容易理解。因此首先讲解圆的周长（２ ⅡＲ），３６０。：弧长（Ｌ），ｎ。推导出Ｌ＝ｎⅡ Ｒ／１８０。再让他们自己推导圆的面积（１【ＲＯ，３６０。 ＝扇形厩积（Ｓ），ｎ。进而推出Ｓ－－Ｔｌ Ｗ／３６０。。 这样根据学生的理解水平利用小学知识的迁移很 容易使学生理解掌握了这一知识，即使一旦忘了 公式自己也能推导出来。教师在教学中也要加强 基本知识的教学，使学生充分地理解和掌握知识 的核心内容或主要内容，帮助学生建立稳定清晰 的知识结构。这就要求在教学中，为学生很好地 理解知识而组织教学内容，将学习内容的最佳的 知识结构以最佳的呈现顺序教给学生，使学生掌 握学科的基本结构，领会基本原理和概念，这将 最有利于学习的迁移。例如，在讲初三数学“正 多边形和圆”一节时，教材中安捧２学时，每一 学时既有画法又有计算，知识结构有些乱。如果 重新组织教材，第一学时专门讲正多边形的画法， 第二学时再讲计算，这样处理后使知识结构比较 合理，学生容易掌握。 二、牢固掌握基本知识，促进新旧知识相结 厶 日 根据知识学习的同化理论，一切新知识的学 习都是在原有知识的基础上展开的。因此，牢固 地掌握学过的知识将有助于新知识的学习。为了 掌握学过的知识。就要使学习的时间和练习的次 数达到一定的程度，使所学知识保持较高水平的 可利用性、可辨别性和清晰性，使之在新知识的 学习时，迅速而明确地找到与之相对应的旧知识， 及时为新知识的学习提供适当的固定点。这就要 求学生在学习中要对基本的概念或原理反复学 习，勤于思考，熟练掌握。迁移的范围与迁移效 ・６８・ 学习等方法，可以增强原有的起固定作用的观念 的稳定性和清晰性，原有知识的稳定性和清晰性， 又有助于新的学习与保持。例如在讲“相似三角 形的判定 时就应当首先复习“全等三角形的判 定 ，因为全等三角形的判定是相似三角形的判定 的基础，学生们只要熟练掌握了全等三角形的判 定这部分知识，就很容易掌握相似三角形的判定。 如：全等三角形的判定定理（边边边）（边角边） （角边角）对应比较着学习相似三角形的判定定 理（三边对应成比例）（两边成比例夹角相等）（两 角相等）等，并且通过新旧知识的对比学习更能 清楚掌握它们的区别和联系，既促成了知识的正 迁移同时也消除了知识的负迁移。 三、创设与应用情境相似的学习情境 学习情境与日后运用所学知识内容的实际情 境最好相类似，这样有助于学习的迁移。比如在 讲 弧长”一节时不按教材以制造弯形管道来引 入新课，而用“运动会４ｘ１ｏｏ米比赛时，１跑道 和２跑道的两名同学为什么他们的起跑线不在一 处？ 来创设情景揭示新课的。从学生熟悉的问 题引入课题，比教材的弯形管道更能吸引学生的 注意。又比如在学习 投影 概念时，可举日常 生活中常见的现象：物体在光的照射下，在地面 或墙壁上的影子，这就是投影现象。学生很容易 理解 投影 的概念及投影的原理，为学习后面 的知识打下了良好的基础。为此，在教学中，教 师要尽量为学生设置与实际情况相近的情境。 另外，还要在知识或技能的学习过程中考虑到 实际运用情境中的种种情况。例如学习计算， 不仅要让学生单纯地学会计算的法则，还应该使 他们通过解决实际问题等学习活动学会在实际 情境中解决计算问题。此外，课堂上开展的学 第６期 陈玉平：谈数学教学中学习的迁移 习活动，在日后学生能将其活动应用于相类似的 实际生活时才是有效的。 四、总结学习经验，运用学习方法 教学中，一方面教师要善于把学习的方法教给学 生，如理解知识的最好途径、复习或巩固知识的 方法等等，另一方面，要让学生不断地总结自己 的学习经验，同学之间开展学习方法和经验的交 流，学生在学习中自己总结出来的规律或法则更 学习迁移的定势说明学习经验和学习方法对 以后的学习有积极的影响。因此，总结学习经验， 运用学习方法是促进学习迁移的另一有效方法。 学习经验和学习方法多半都是学生自己总结出来 有助于学习的迁移。在教学中鼓励学生自己总结、 归纳和概括学过的知识，充分掌握运用基本原理 的条件、方法，使基本原理达到最有效的迁移。 例如学习 相似 一章时为了使学生更好的掌握 全章的知识，便于理解各章节知识的相互联系， 的，也有教师在教学中有意传授或暗示的。一般 包括认知策略、分析和综合的方法、识记和回忆 的方法、分析问题和解决问题的方案或技巧等。 当学完本章时引导学生应作如下简要归纳总结： 本章知识结构 相似图形 相似名沩形 ＝角形）的件后 １．对应角相等 ２．对应边的比相等 ３．周长的比等于相似比 ４．面积的比等于相似比的平方 相似三角形的判定 １． 相似三角形定义 ２。 三边对应的比相等 １．两图形相似 ３． 两对应边的比相等十夹角相 等 ２． 对应点的连线的延长线交于 ４． 两对应角相等 一点 ５． 平行一边的直线和其他两边 ３．对应边平行 相交 辽过总结学生们加强了各知识的联系，使知 识系统化，同时防止干扰的产生。 五、理解基本原理，促进原理或法则的迁 移 位似图形 位似图形的性质 原理、练习题，也要练习解答复杂的应用题。如 果既能理解又能演算任何一个应用题，这说明学 生已明确地理解了基本原理。教师不要在学生还 未充分理解基本原理的时候，就要求学生应用原 理去解决应用问题，这样容易使学生造成混乱， 很容易发生负迁移或机械学习。 在教学中相似的原理及法则的迁移是最常见 总之，教学不应局限于知识、技能的指导， 的迁移现象。为促进原理的迁移，教学中应要求 学生准确地理解基本原理，这是非常重要的。为 了让学生理解基本原理，最初给予恰当的学习内 还要教给学生学习方法，培养学生独立分析问题 和概括问题的能力，学生们概括水平越高，越能 反映事物的本质，迁移的可能性就越大，范围也 就越广，就能举一反三，触类旁通。因此，教学 中要注重学习的迁移。 容或练习课题，使学生充分掌握以致达到过渡学 习的程度是十分必要的。以后，不但要演算基本 ・６９・