2014年高三第一轮文科数学双周练

命题人：魏英光 审核人：高三数学备课组

一、选择题

1、已知集合A{1,2a},B{a,b},若AB{12},则AB为（ ）

A．{11112,1,b} B．{1,2} C．{1,2} D．{1,2,1}

2、已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=（ ）

A．2i B．2i C．2i D．2i

3、已知α∈(2 013π，2 014π)，且sin(α＋2 013π)＝3

3，则cos(α－2 014π)等

于( )

A．±63 B．－ 63 C.33 D．－ 3

3

4、将函数y3cosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关

于y轴对称,则m的最小值是 （ ）

A．

π12 B．π6

C．π3

D．

5π6 5、若点(a,9)在函数y3x的图象上,则tana3的值为 （ ）

A．0

B．33 C．1 D．3

6、若

则（ ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

7、函数y2sin(62x)(x[0,])为增函数的区间是

A． [0,3] B．[712,12] C． [3,56] D． [56,] 8、函数yxcosxsinx的图象大致为

9、用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依

次为x1,x2,x3,x且

x34,x5,1x52,则x2x4等于

3

A．2 B． C．2 D．2

10、设函数fxgxx2，曲线ygx在点1，g1处的切线方程为y2x1，则曲线yfx在点1，f1处的切线的斜率为

A．4 B．14 C．2 D．12

11、设f(x)是周期为2的函数，当0x2时，f(x)2x(1x),则f(52)( )

(A) -11132 (B) 4 (C)4 (D)2

12、已知函数fxln19x23x1,则flg2f1lg2 （ ）

A．1

B．0 C．1 D．2

二、填空题

13、设sin2sin,(2,),则tan2的值是________.

14、．给定两个命题p,q，若p是q的必要不充分条件，则p是q的____________条件

15、已知奇函数y＝f(x)是定义在(－2,2 )上的增函数，若f(m－1)+f(2m－1)＜0，则m

的取值范围是 ． 16、若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图像有两个公共点,则a的取值范围是________. 三、解答题

17、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝2

3时，y＝f(x)有极值．

(1) f(x)的单调区间；

(2) 若对于任意的x3,1，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．

18、在锐角△ABC中,角A． B．C的对边分别为a、b、c,已知(b2c2a2)tanA3bc. (I)求角A;

(II)若a=2,求△ABC面积S的最大值｡

19、已知函数f(x)Asin(x),xR(其中A0,0,02)的图象与x轴的交点

中,相邻两个交点之间的距离为

2,且图象上一个最低点为M(23,2).

(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若x[12,2],试讨论方程f(x)=a解的个数情况.

20、如图, 四棱柱ABCD-AD1C11B1C1D1的底面ABCD是

O为底面中心, A1O⊥平面ABCD,

A正方形,

1B1ABAA12.

D(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1DAOC1的体积.

B

21、设f(x)axlnx (a0)

（1）若f(x)在,上递增，求a的取值范围； （2）求f(x)在,上的最小值

22、二选一（4-1）如图，已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，B=60，F在AC上，且AEAF。 （1）证明：B,D,H,E四点共圆； （2）证明：CE平分DEF。

（4-5）已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．