装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计

2023-08-29 来源：爱站旅游

导读装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计

毕业设计（）

第 1 章.桥梁设计基本资料 .............................................................................. 1

1.1 滨德高速 K72+943.5 中桥工程地质资料 ............................................................................................................. 1 1.1.1 气候条件 ............................................................................................................................................ 1 1.1.2 地质资料 ............................................................................................................................................ 2 1.2 设计规范 ..................................................................................................................................................... 3

第 2 章桥型设计方案 .................................................................................... 5

2.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具） ................................................................................. 5 2.1.1 基本构造布置 .................................................................................................................................... 5 2.1.2 设计荷载 ............................................................................................................................................ 5 2.2 方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 .................................................................................................................. 6 2.2.1 方案简介 ............................................................................................................................................. 6 2.2.2 尺寸拟定 ............................................................................................................................................. 6 2.2.3 桥面铺装及纵横坡度 ......................................................................................................................... 7 2.2.4 施工方法 ............................................................................................................................................. 7 2.2.5 总结 ..................................................................................................................................................... 7

第 3 章上部结构设计 .................................................................................... 8

3.1 设计资料及结构布置................................................................................................................................. 8 3.1.1 设计资料 ............................................................................................................................................ 8 3.1.2 横截面布置 ........................................................................................................................................ 8 3.1.3 横截面沿跨长变化 ........................................................................................................................... 11 3.1.4 横隔梁的布置 ................................................................................................................................... 11 3.2 主梁作用效应计算 ...................................................................................................................................11 3.2.1 恒载内力计算 ................................................................................................................................... 11 3.2.2 活载内力计算 ...................................................................................................................................13 3.2.3 计算横向分布系数 ............................................................................................................................13 3.2.4 计算最大弯矩和最大剪力 .............................................................................................................17 3.2.5 主梁效应作用组合 ............................................................................................................................21 3.3 钢筋面积的估算及钢束布置 ....................................................................................................................21 3.3.1 受压翼缘有效宽度b' f 的计算 .....................................................................................................21

3.6 钢束预应力损失估算..............................................................................................................................30 3.6.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1 ......................................................................................................... 30

1 1

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3.6.2 3.6.3 3.6.4 3.6.5 l 2 ） ....................................................................... 30 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（

l 5 ） ......................................................................................... 32 钢筋松弛引起的预应力损失（

l 6 ） ................................................................................... 32 混凝土收缩、徐变引起的损失（

l 4 ） ............................................... 32 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ 3.7 应力验算 ................................................................................................................................................. 35 3.7.1 3.7.2 短暂状况的正应力验算 .................................................................................................................. 35

持久状况的正应力验算............................................................................................................ 35

第 4 章基础的设计 ............................................................................................ 37

4.1 盖梁的计算 ............................................................................................................................................... 37 4.1.1 荷载计算 ............................................................................................................................................ 37 4.1.2 内力计算 ......................................................................................................................................... 45 4.2 桥墩墩柱计算 ........................................................................................................................................... 45 4.2.1 荷载计算 ........................................................................................................................................... 45 4.2.2 截面配筋计算及应力验算 ............................................................................................................... 47 4.3 钻孔灌注桩计算 ....................................................................................................................................... 49 4.3.1 荷载计算 ............................................................................................................................................ 49 4.3.2 桩长计算 ........................................................................................................................................... 50 4.3.3 桩的内力计算（m 法） .................................................................................................................. 51 4.3.3.1 桩的计算宽度的计算 ................................................................................................................... 51 4.3.3.2 桩的变形系数的计算 ................................................................................................................... 51 4.3.3.3 弯矩与水平压力的计算 ............................................................................................................... 52 MZ ................................................................................................................................... 52 4.3.3.4 桩身弯矩

4.3.4 桩身截面配筋与强度验算 ............................................................................................................... 53 4.3.5 桩顶纵向水平位移验算 .................................................................................................................... 54 4.3.5.1 水平位移和转角计算 ................................................................................................................... 54 4.3.5.2 桩顶纵向水平位移验算 ............................................................................................................... 55

结论 ...............................................................................................................................................................56

致谢 ............................................................................................................................................................... 57 参考文献 ....................................................................................................................................................... 58

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前言

公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施，是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。我国从“七五”开始，公路建设进入了高等级公路建设的新阶段，近几年随着公路等级的不断提高，路桥方面知识得到越来越多的应用，同时，各项规范也有了较大的变动，为掌握更多路桥方面知识，我选择了 30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁设计这一课题。

本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定，选定装配式预应力 T 形截面简支梁桥，该类型的梁桥具有受力均匀、稳定，且对于小跨径单跨不产生负弯矩，施工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，下部结构计算，施工组织管理与运营，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。

在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力，采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。按照新规范公路 I 级车道荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85、,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（简称《预规》） JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》（简称《通用规范》）

在本次设计过程中，新旧规范的交替，电脑制图的操作，都使我的设计工作一度陷入僵局。在指导老师徐老师及本组其他组员的帮助下，才使的这次设计得以顺利完成。在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。

由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。

第 1 章.桥梁设计基本资料

1.1 滨德高速K72+943.5 大桥工程地质资料

1.1.1 气候条件

山东气候属暖温带季风气候类型。降水集中、雨热同季，春秋短暂、冬夏较长。年平均气温 11～14℃，由东北沿海向西南内陆递增，胶东半岛、黄河三角洲年均在 12℃ 以下，鲁西南在 14℃以上。最冷月 1 月平均气温由零下 4℃递增到 1℃，最热月 7 月由24℃递增 27℃左右。极端最低气温在零下 11～20℃之间，极端最高气温 36～43℃。全年无霜期也由东北沿海向西南递增，鲁北和胶东一般为 180 天，鲁西南地区可达 220 天。

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年平均降水量一般在 550～950 毫米之间，由东南向西北递减。鲁南鲁东，一般在 800～ 900 毫米以上；鲁西北和黄河三角洲则在 600 毫米以下。降水季节分布很不均衡，全年降水量有 60～70％集中于 6、7、8 三个月，易形成涝灾。9～11 月份降水一般 100～200 毫米，12～2 月降水仅 15～50 毫米，3～5 月也在 100 毫米以下。冬、春及晚秋易发生旱象。 1.1.2 地质资料

第 1 工程地质层素填土（Q4al）：层底标高 12.70m，厚度 7.5 m。黄褐色、棕黄色，松散，可塑，稍湿，以亚粘土为主，表层为灰土垫层。

第 2 工程地质层亚粘土（Q4al）：层底标高 11.20～11.70m，厚度 1.00～3.80m。棕黄色，可塑，湿，光滑，中等韧性，中等干强度。

第 3 工程地质层亚砂土（Q4al）：层底标高 5.70～7.20m，厚度 6.00～4.00m。褐黄色、灰褐色，中密，湿，摇震反应迅速，低干强度，低韧性。

第 4 工程地质层粉砂（Q4al）：层底标高 1.70～4.00m，厚度 4.00～3.20m。灰黄色，密实，饱和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。

第 5 工程地质层亚粘土（Q4al）：层底标高-3.80～-2.80m，厚度 4.50～7.80m。黄褐色，可塑，湿，稍有光滑，中等韧性，中等干强度，局部夹亚砂土薄层。

第 6 工程地质层粘土（Q4al）：层底标高-6.10～-5.50m，厚度 1.70～3.30m。棕黄色，可塑～硬塑，湿，光滑，高干强度，中等韧性。

第 7 工程地质层粉砂（Q2+3al+pl）：层底标高-10.30～-10.00m，厚度 4.20～4.50m。灰黄色，密实，饱和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。

第 8 工程地质层亚粘土（Q2+3al+pl）：层底标高-11.30～-11.00m，厚度 1.00m。灰褐色，可塑，湿，光滑，中等干强度，中等韧性。

第 9 工程地质层粉砂（Q2+3al+pl）：未揭穿，厚度≥29.00m。灰褐色，密实，饱和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。

勘察区在勘察深度范围内，地下水为第四系孔隙潜水-微承压水，勘察期间地下水位埋深 3.30～8.50m，标高 11.70m，地下水年变化幅度 3.0m 左右。经取水样化验分析，地下水 K++Na+含量为 35.08mg/L，Ca2+含量为 90.18mg/L，Mg2+含量为 51.03mg/L，CL- 含量为 84.19mg/L，S042-含量为 84.05mg/L，HCO3-含量为 372.22mg/L，无侵蚀性 CO2 存在，PH=8.1，矿化度为 716.75mg/L。根据《岩土工程勘察规范》GB50021-2001 中 12.2.1 条款（按环境Ⅱ类）判定，地下水对砼结构在干湿交替与长期浸水条件下均无腐蚀性；地下水对砼结构中钢筋在干湿交替条件下有弱腐蚀性，在长期浸水条件下无腐蚀性。

表 1 基土各土层容许承载力表层次 1

岩性素填土层底标高（m） 12.70 2

容许承载力值（kpa） /

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2 3 4 5 6 7 8 9

亚粘土亚砂土粉砂亚粘土粘土粉砂亚粘土细砂 11.20～11.70 5.70～7.20 1.70～4.00 -3.80～-2.80 -6.10～-5.50 -10.30～-10.00 -11.30～-11.00 未揭穿 120 130 130 170 180 200 130 240 表 2 基土各土层钻孔灌注桩桩基参数表

层次岩性桩尖土极限承载力（kpa）桩周土极限摩阻力（kpa）抗剪强度 C（kpa） φ（度） / / 26.7 32.7 18.2 / 30.7 / 29.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

素填土亚粘土亚砂土粉砂亚粘土粘土粉砂亚粘土细砂 / / 200 400 500 600 700 300 900 30 40 40 40 40 55 45 45 50 / / 5 4 11 / 5 / 7 表 3 基土各土层比例系数m 和 m0 值层次 1 2 3 4 5 6 7 8 9

岩性素填土亚粘土亚砂土粉砂亚粘土粘土粉砂亚粘土细砂 m 和 m0 值（KN/m4） / 5000 6000 7000 10000 12000 8000 4000 12000 1.2 设计规范

中华人民共和国交通部部颁标准：

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（）1 （）2 （）3 （）4 （）5

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）《公路圬工桥涵设计规范》（JTJ D61-2005）《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）

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第 2 章桥型设计方案

根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥跨布置的单跨跨径宜在 30m 以上，因此选定简支 T 型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比

2.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）

2.1.1 基本构造布置

设计资料桥梁跨径及桥宽

标准跨径：30m（墩中心距），全桥共：120 米，分 4 跨，主梁全长：29.94m，

桥面净空：净—13m+2  0.5m=14m；计算跨径：28.86m。

1). 上部构造为预应力混凝土 T 型梁，梁高 1.7 m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥

台，桩基础；采用简支转连续施工。

2). 预应力混凝土 T 型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境，

施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。能有效控制投资规模，造价最省。

4 * 30

图 2.1 桥梁立面图

2.1.2 设计荷载

公路 I 级，两侧防撞栏杆重量分别为 2.99kN/m。材料及工艺

本桥为预应力钢筋混凝土 T 型梁桥，锥形锚具；

混凝土：主梁采用 50 号混凝土，桥面铺装用 30 号混凝土；

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预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62— 2004）的ф15.2 钢绞线， f pk =1860MPa。

简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况

2.2 方案二：钢筋混凝土箱形拱桥

2.2.1 方案简介

本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分两跨，每跨均采用标准跨

径 60m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为 U 型桥台。 2.2.2 尺寸拟定

本桥拟用拱轴系数 m=2.24，净跨径为 60.0m，矢跨比为 1/8。桥面行车道宽 9.0m,

两边各设 1.5m 的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽 11.2m，由 8 个拱箱组成，高为 1.2m。

拱箱尺寸拟定如图 2.2

20 8 46 8 20 120 102 8 10

8 108 8 8 108 816 8 8 8 图 2.2 箱梁尺寸拟定

（1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为 130～160cm。

取 140cm。

（2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制，按箱壁钢筋保护层和插入式震

动棒的要求，一般需有 10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为 8cm,取 8cm。

（3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，

一般用 10～16cm，这里取 16cm。

（4）底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。

这里取 10cm。

（5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度 6～8cm,这里取 8cm。（6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于 10cm，这里取 10cm。

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（7）横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚 6～8cm，间距 3.0～5.0m。横隔

板应预留人行孔，以便于维修养护。这里取厚 6cm。 2.2.3 桥面铺装及纵横坡度

桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚 0.10m。桥面设双向横坡，坡度为 2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm 铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为 0.6%。 2.2.4 施工方法

采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。 2.2.5 总结

预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较 T 型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较 T 型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。

2.3 桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案）

桥梁全长：90m

（1）上部构造为预应力混凝土变高度箱梁，根部高 4.5m，跨中高 2.0m；下部构造为

空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。

（2）预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型

之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较 T 型梁和连续梁要多、周期较长，造价较高。

鉴于桥位处的地形条件，河流断面宽约 70m，桥墩高 28m 左右，且由于连续刚构桥桥梁上部结构建筑高度较高，如采用该方案需要提升桥面标高，增加桥头引道长度。结合投资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续刚构桥。

方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。

7 11

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第 3 章上部结构设计

3.1 设计资料及结构布置

3.1.1 设计资料

（1）桥梁跨径及桥宽

标准跨径：30m（墩中心距离）；主梁全长：29.94m；计算跨径：28.86m；

桥面净空：净—11m+2  0.5m=12m；

（2）设计荷载

公路 I 级，每侧防撞栏重力的作用力为 2.99KN/m。

（3）材料及工艺

混凝土：主梁用 C50，桥面铺装用 C30。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2 钢绞线， f pk =1860MPa。

普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋；直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。

按后张法施工工艺制作主梁，采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。

（4）设计依据

（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）

（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（5）基本计算数据（见表 3.1）

3.1.2 横截面布置

（1）主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标  很有效，故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板。翼板的宽度为 2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段，净—13m+2  0.5m 的桥款选用七片主梁，如图 2.1 所示。

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表 3.1 基本计算数据

名称项目立方体弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度符号 fcu ,k 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa 数据 50 3.45104 Ec fck ftk fcd ftd 0.7 f ' ck tk C50混凝土轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力容许拉应力标准荷载组合容许压应力容许主压应力持久状态短期效应组合容许拉应力容许主拉应力 MPa MPa 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 0.7 f ' 0.5 fck 0.6 fck MPa MPa 16.2 19.44  st  0.85 pc 0.6 ftk f pk Ep f pd 0.75 f pk MPa MPa MPa MPa MPa MPa 0 1.59 1860 1.95105 标准强度弹性模量钢绞线抗拉设计强度最大控制应力容许压应力容许拉应力 1260 1395 0.65 f pk MPa KN / m3 KN / m3 KN / m3 1209 25 23 78.5 5.65 材料重度

标准荷载组合容许压应力容许主压应力钢束与混凝土弹性模量之比  1  2 3  Ep 无量纲

（2）主梁跨中主要尺寸拟定

1）主梁高度

预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在 1/15—1/25，标准设计中高跨比约在 1/18—1/19。本桥采用 1700 的主梁高度比较合适。2）主梁截面细部尺寸

面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置 T 梁的翼板厚度取用 110mm，翼板跟部加厚到 185mm 以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%—20%

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为合适。

主梁立面图

图 3.1 结构尺寸图

按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图

2.2）

跨中截面图

图 3-2

3）计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表 1.2。

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表 3.2 跨中截面几何特征计算表

分块面积分块面积Ai 分块名称（cm ) 2形心至上缘距离 yi (cm) 分块面积对上缘静距分块面积Si  Ai yi 的自身惯矩 (cm 3 ) di  ys  yi （cm) 分块面积对截面形心的惯矩 I  Ad x i i I  Ii  Ix 2 (cm 4 ) （cm 4 ) 2（7）=（4）（6）（1）（5） +（6） 7105227.58 7127411 715310.67 716248 688360 4045386 1164240 1188385 8585486 8729486 21806914 (1) ① ② ③ ④ ⑤ 

(2) 5.5 13.5 80.5 146.333 160 (3) 12100 4050 167842.5 24144.9 144000 352137.4 (4) 22183.3 937.5 3357024 1101.7 30000 (5) 56.83 48.83 -18.17 -84 -97.67 2200 300 2085 165 900 5650 3.1.3 横截面沿跨长变化

横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。 3.1.4 横隔梁的布置

由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为 6.75m。

3.2 主梁作用效应计算

3.2.1 恒载内力计算

（1）恒载集度

1）主梁

g1  0.565 25  14.125KN /m 2）横隔梁对于边主梁：对于中主梁：

1.49  0.15  5  25

/mg   0.975KN 2 28.86

g3  2 0.975  1.950KN /m

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3) 桥面铺装

8cm 混凝土铺装： 0.0813 25  26(KN / m)

5cm 沥青铺装： 0.0513 23 14.95(KN / m)

若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：

g(4)  (26 14.95) / 7  5.85(KN / m)

4）栏杆两侧防撞护栏分别为 4.99KN/m 若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则：

g(5)  4.99  2 / 7  1.426(KN / m)

作用于边主梁的全部恒载 g 为

g6  gi  14.125  0.975  5.85 1.426  22.376KN /m 作用于中主梁的恒载强度为

g7  14.125 1.950  5.85 1.426  23.351KN /m

（2）恒载内力

如图 1.3 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 1 1 M  glx  gx2  2 2

Q  gl  gx  2

l=28.86m M

x=al a(1-a) (1-a) M影响线 V影响线

表 3.3 永久作用效应计算表

1-a a 图 3.3 主梁弯矩和剪力图

毕业设计（）

作用效应跨中 x  l 2 四分点 x  l 4 变化点 x  l 8 支点 x  0 

弯矩（KN.m) 剪力(KN) 2297.4 0 11723.0 160.3 1005.1 240.48 0 320.6 3.2.2 活载内力计算

（1）冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：

f 

2l 2 EI c 3.14 3.45 1010  0.2181

  3.46(HZ) 23m 2  28.66 2.28110 c G 22.376 103

其中： mc    2.281103 (Kg m)

g9.81

根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

  0.1767In f  0.0157  0.204

（2）计算主梁的荷载横向分布系数

1）跨中的荷载横向分布系数mc

本桥跨中内设 5 道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：

B 14

  0.485  0.5(属于窄桥） l 28.86

3.2.3 计算横向分布系数

(1) 荷载位于跨中时，按偏心压力法计算

由图知 n=7 a1=6m,a2=4m,a3=2m,a4=0m,a5=-2m,a6=-4m,a7=-6m

a1#梁

= 62  42  22  0  6 4 2 112m2 i

2 2 2

17  1/ 7  62 /112  0.18

x=8.625

11  1/ 7  62 /112  0.46

x/0.46=(2×6-x)/0.18

13 11

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

m  cq

2#梁

1  11 x  x  x  x  x  x 2 x q1 q 2 q3 q 4 q5 q6 1 0.46  8.625  6.825  5.525  3.725  2.425  0.6252 8.625  0.74

1 n  n

 n  n  n  n  n

q 2

q 4

q 6



21  1/ 7  42 /112  0.29

x=2×6=12

27  1/ 7  42 /112  0

m  cq 1

2 1  21 x  x  x  x  x  x 2 x q1 q 2 q3 q 4 q5 q 6 1 0.29  12 10.2  8.9  7.1 5.8  4 2 12  0.58

2 1 n  n

q q1  n  n  n  n  n

q 2

q3 q 4

q5 q 6



3#梁

31  1/ 7  22 /112  0.18 37  1/ 7  22 /112  0.11

x/0.18=(x-2×6)/0.11 x=30.9

1 1 m  n  n  n  n  n  n  n cq q

2 2 q1 q 2 q3 q 4 q5 q 6 1  31 x  x  x  x  x  x 2 x q1 q 2 q3 q 4 q5 q 6 1 0.18  30.9  29.1 27.8  26  24.7  22.9 2 30.9  0.47

4#梁

1   0.143 41  47

毕业设计（）

m  cq 1  1 41 2 n  n

q 1 2 x q1 q 2 1

  0.143 6 2  0.43

x  x  x  x  x  x 

q3 q 4

q5 q 6

2 q1  n  n  n  n  n

q 2

q3 q 4

q 6



图 3.4 跨中横向分布系数图

(2) 当荷载位于支点时

按杠杆原理法计算绘制 1 号梁，2 号梁，3 号梁，4 号梁的荷载横向分布系数影响线，如图，按《桥规》在横向影响线上确定的最不利荷载布置位置

15 15

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

图 3.5 支点横向分布系数图

对于 1 号梁： m  oq 1 1 0.1  0.55 2

对于 2 号梁:

m 

oq 1

1 0.11 0.35  0.73 2

3 号，4 号，5 号，6 号梁的横向分布系数和 2 号梁一样

1 对于 7 号梁： m  1 0.11  0.55

表 3.4 横向分布系数

跨中 1 号梁 2 号梁 3 号梁 4 号梁支点 mcq =0.74 mcq =0.58 mcq =0.47 mcq =0.43 moq =0.55 moq =0.73 moq =0.73 moq =0.73

毕业设计（）

5 号梁 mcq  0.47 m0q  0.73 6 号梁 mcq  0.58 m0q  0.73 7 号梁 mcq  0.74 m0q  0.55 3.2.4 计算最大弯矩和最大剪力

车道荷载的取值



qk  10.5KN / m

pk  2 8 0K N / ，计算剪力时 pk  2 8 01 . 23K3 N6 1）跨中截面的最大弯矩和最大剪力

28.86m

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

剪力影响线

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

弯矩影响线

0.55

0.74 0.74 0.55

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M 汽

L/2

弯

矩

影

响

线

面

积

l2 1 2 2 w    28.86  102.67m

8 8

M 1  1   • • mcq qk w  pk y 

 1.2041 0.74 10.5102.67  280  7.165 2747.93KN • m

L/2 剪力影响线面积

1 1

w    28.66 0.5  3.58m2

2 2

Q1  1.2041 0.7410.5 3.58 1.2 280 0.5

q 2

 183.17KN

2）四分点截面的最大弯矩和最大剪力

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

0.75 0.25 剪力影响线

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

5.374 弯矩影响线

0.74

0.55 M 汽

0.74 0.55

1 ab ab 3 2 8 . 28 6 2

  77m L/4 弯矩影响线面积 w  • l •  2 l 2 32

毕业设计（）

M 1  1   • • mcq qk w  pk y 

 1.2041 0.7410.5 77  280  5.374 2060.99KN • m

L/4 剪力影响线面积 w 

1  3 l •0 . 7 5 3

 2 8 . 8 60 . 75 2 4 8

m28 Q1  1   • • mcq qk w 1.2 pk y 4



 1.2041 0.7410.58.06 1.2 280  0.75 299.92KN

3）变化点截面的最大弯矩和最大剪力（L/8）

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

0.125

0.875

剪力影响线

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m 3.13 弯矩影响线

0.74 0.74 0.55 0.645

0.55

M 汽

变化区段长度

a  1

 2 8 . 86 7 . 16 5 2

7m.

19 17

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L/8 弯矩影响线面积

w   l • 3.13  44.85m2

M 1  1   • • mcq qk w  pk y 

q 4

 1.2041 0.64510.5 44.85  280  3.13 1046.3KN • m

L/8 剪力影响线面积

1 7l

w    0.875  10.97m2

2 8

Q1  1   • • mcq qk w 1.2 pk y 

q 4

 1.2041 0.64510.510.97 1.2 280 0.875 317.76KN

4）支点截面的最大剪力

pk  280KN / m..................qk  10.5KN / m

1.0 剪力影响线

0.74

0.55

M 汽

0.74

0.55

w   l 1  14.33m2

Q1  1   • • mcq qk w 1.2 pk y 

q 4

 1.2041 0.74 10.514.33 1.2 280 1 433.42KN

毕业设计（）

3.2.5 主梁效应作用组合

表 3.5 荷载组合

序号 1 2 荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点 M max 恒载作用汽车荷载标准值 2297.4 Vmax 0 M max 1723.0 Vmax 160.3 M max 1005.1 1046.3 Vmax Vmax 240.48 320.6 317.76 433.42 2747.93 183.17 2060.99 299.92 3 （不计冲击系数）汽车荷载标准2187.35 145.80 1640.55 238.74 值（计冲击系数）标准组合 2187.35 145.80 1640.55 238.74 （汽）短期组合（0.7 汽） 1923.55 128.22 1442.69 209.94 832.85 252.94 345.00 4 5 6 832.85 732.41 252.94 345.00 222.43 224.42 极限组合 5819.17 204.12 436.437 526.60 1.0 （ 1.2 恒 +1.4 汽） 2372.11 642.69 867.72

3.3 钢筋面积的估算及钢束布置

3.3.1

受压翼缘有效宽度b' f 的计算

按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度b' f ，取下列三者中的最小值:

(1) 简支梁计算跨径的 L/3,即 L/3=28860/3=9553.3mm； (2)相邻两梁的平均间距，对于中梁为 2000mm；

h' 为受压区翼缘(3) (b  2b 12h' ) ,式中 b 为梁腹板宽度，b 为承托长度，这里承托长度b 等于 0，

f 可取跨中截面翼板厚度的平均值，即h h f

悬出板的厚度， h' f

h f

h 'f  110  260/ 2  185mm ,所以有

(b  2b 12h' )  150  2  400 12 185  3170

所以，受压板翼缘的有效宽度bf ' =2000mm

21 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

3.3.2

预应力钢筋面积估算

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。

对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效预加力为 Npe 

Ms /W  0.7 ftk

式中的 Ms 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值有：

1 ep (  )A W

Ms  2297.4 1923.55  4220.95KN  m

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap  100mm ，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep  yb  ap  1076 100  976mm ；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表一可得跨中截面全截面面积 A=565000 mm2 ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为

9218.069 10

W  I  202.67 106 mm2 ；所以有效预加力为

y b 1076

N  pe 1ep  W A

0.7 f

4220.95 106 202.67 10 1 976 

565000 202.67 106

6  0.7  2.65  2.88 106 N

预加力钢筋的张拉控制应力

con  0.75 f pk  0.751860  1395MPa ，预应力损失按张拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力

钢筋的面积为

N pe 2.88 106 2

Ap    2581mm

(1  0.2)con 0.8 1395

 15.24 钢绞线，预应力钢筋的截面积为 Ap  2940mm2 。采用夹片式锚群， 70 金属波采用 3 束 7

纹管成孔。

3.3.3 预应力钢筋布置

（1）跨中截面预应力钢筋的布置

后张法预应力混凝土构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对夸张那个截面预应力钢筋进行初步布置（如图）

（2）锚固面钢筋束布置

为施工方便，全部 3 束预应力钢筋均锚于梁端（图）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 N1，N2 在梁端均弯起较高可以提供较大的预剪力

毕业设计（）

图 3.6 钢筋布置图

（3）其他截面钢束位置及倾角计算

1、钢束弯起形状、弯起脚

 及弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线的方式弯曲；为使

 ；各钢束的弯曲预应力钢筋的预加力垂作用于锚垫板，N 和 N 1、N 2 3 弯起脚均取 0  8半径为 RN1=45000mm；RN2=30000mm，RN3=15000mm

2、钢束各控制点位置的确定：以 N3 号钢束为例，其弯起布置如图所示。

23 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

200 267 2300 1600 600 100 直线段 242298 Lz 弯止点导线点弯起点直线段跨中截面中心线

Ld Lb1 Lb2 Lw 38880/2

3.7 钢筋弯起布置图

由 Ld  c •cot  0 导线点距锚固点的水平距离 Ld  c •cot  0 =2525mm

 

由 Lb 2  R • tan 弯起点至导线点的水平距离 Lb 2  R • tan =1180mm

2 2

所以弯起点至锚固点的水平距离为： Lw  Ld  Lb2 =2525+1180=3705mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为 Xk=（38880/2+312）-3705=11177mm

根据圆弧切线的性质，弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点水平距离相等，所弯止点至导线点的水平距离为 Lb1  Lb2 •cos 0 =1165mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为

xk  Lb1  Lb2 =11177+1165+1180=13522mm。同理，可以计算

N1、N2 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇于下表：

表 3.6 各钢束控制参数

点至锚弯起点距弯止点距跨钢束号升高值 c（mm）弯起角θ 0 弯起半径 R 支（°）（mm）固点的水跨中截面中截面水平平距离 d 水平距离距离（mm）（mm） xk（mm） 1806 7470 11177 8846 12163 13522 N1 N2 N3 1510 800 400 8 8 8 45000 30000 15000 156 256 312

毕业设计（）

3、各截面钢束位置及其倾角计算

仍以 N3 号钢束为例，计算钢束上任一点 i 离梁底距离 ai

 a  ci 及该点处钢束的倾角i ，

式中a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离， a  100mm ； ci为i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出 i 点所在处的区段，然后计算ci 及i ，即当(xi  xk )  0 时，i 点位于直线段还未弯起， ci  0, 故ai  a  100mm;  0

当0  (xi  xk )  (Lb1  Lb2) 时，i 点位于圆弧弯曲段， ci 及i 按下式计算，即

ci  R R2  (xi  xk )2 ,i  sin1 (xi  xk )

当 (xi  xk )  (Lb1  Lb2) 时， i 点位于靠近锚固端的直线段此时 i  o  8 , ci 按下式计算，ci  xi  xk  Lb 2 tan 0

各截面钢束位置ai 及其倾角见下表：

表 3.7 钢束位置及倾角

计算截钢束x Lb1+Lb2（mm）（xi－xk）（mm） θ（°） ci ai=a+ci 面编号（ mm （mm）（mm））跨中截N1 1806 7040 为负值，钢束尚未弯起 0 0 100 面 xi=0 N2 7470 4693 N3 1117 2345 7 L/4 截N1 1806 7040 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 418 518 面N2 7470 4693 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 0.705 2 102 xi=9720 N3 1117 2345 负值未弯起 0 0 100 mm 7 变化点N1 1806 7040 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 968 1068 截面N2 7470 4693 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 7.342 25 125 xi=9720 N3 1117 2345 负值未弯起 0 0 100 mm 7 25

即

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支点截面N1 N2 1806 7040 7470 4693 1117 2345 xi－xk＞Lb1+ Lb2 xi－xk＞Lb1+ Lb2 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 8 8 1488 764 356 1588 864 456 xi=1944 N3 0mm

7 4、钢束平弯段的位置及平弯角

N3钢束平弯示意图

N2钢束平弯示意图跨中截面中心线

N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一条水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示。平 638  180  4.569

弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 

8000 3.3.4 非预应力钢筋截面积估算及布置

按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为

2 x  h0  h0  h  h  a  1700  80  1620mm 。先假定为第一类 T 形梁截面，由公式 0

a  80mm ，则有

2 0Md 其中 fcdbf '

毕业设计（）

f  22.4MPa

b'  2000mm计算受压区高度 X，求得 x=82.3mm＜ h' =185mm。Md= 5819.17106 KN.m；

则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为

As 

fcd b'f x  f pd Ap

f sd

22.4  2000  82.3 1260  2940

  1068mm2

280

采用 5 根直径为 18 的 HRB335 钢筋，提供给的钢筋截面面积为 As  1727mm 2 。在梁底布置成一排其间距为 87.5mm，钢筋重心到底边的距离为 as  45mm .

图 3.8 非预应力钢筋布置

3.4 主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应根据不同的受力阶段分别计算。（1）主梁预制并张拉预应力根据

主梁混凝土达到设计强度的 90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为 1600mm

（2）桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段

此时主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度为 2000mm。

27 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

表 3.8 第一阶段跨中截面几何特性计算表

分块名称分块面积 Ai Yi （mm） Si=Aiyi （mm） 3Ii （mm ） 4 yu－yi（mm）Ｉ yu －Ｉ = ＩＩ x=Ai （ i+ x （mm）混凝土全 477×10 截面 32y ）mmi 24 （mm） 94728.1 347.3 × 182.95 10 6－5.3 -0.134×10 ×10 9非预应力（α 1 ） 1580 ES － 3 =2.34×10 钢筋换算 A S 37.029 × 0 10 6-918.6 1.978×10 9 面积预留管道 — 3 ×  × 1580 面积 — 44.145 0 ×10 6-904.9 -2.879×10 9 70/4= － 27.9 2 ×10 3 净截面面 An=451.44 × yun=753 积

=340.184 ×10 6182.95 ×10 9 -1.035×10 9181.915 × 10 910 3

3.5 持久状况截面承载能力极限状态计算

1）正截面承载力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算2）求受压区高度 x

先按第一类 T 形截面梁，略去构造钢筋影响，可得混凝土受压区高度 x，

即 x fpdAp  fsdAs  1260  2940  280 1068  89.4mm  hf '  185mm

fcdb' f 22.4  2000

受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类 T 形截面梁3）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（ a ）为 a 

fpdApap  fsdAsas 1260  2940 100  280 1068  45

  95.9

fpdAp  fsdAs 1260  2940  280 1068

所以 h0  h  a  1700  95.9  1604.1mm 截面抗弯承载力

毕业设计（）

M  f b' x(h  x )  22.4  2000  89.4  (1604.1 89.4 )  6245.584 106   0Md ( 5819.17kN  m)

2 u cd f 0 2 所以跨中截面正截面承载力满足要求。(4)斜截面抗剪承载力计算

采用变化点截面处的斜截面进行斜截面抗剪承载力计算。首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即

0.5103 2 ftdbh0   0Vd  0.51103 fcu, kbh0 式中的 Vd 为验算截面处剪力组合设计值，这里

Vd  642.96kN ；

fcu , k 为混凝土强度等级，这里 fcu, k  50MPa ; b  150mm ; h0 为相应于剪力组合设计值处的截面

有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点至截面下缘的距离为 a 

fpdApap  fsdAsas 1260  2940  504.7  280 1068  45   470.4mm

fpdAp  fsdAs 1260  2940  280 1068

所以， h0  h  a  1700  470.4  1229.6mm，带入上式得

 2 为预应力提高系数，  2 =1.25。

0.5103 2 ftdbh0  0.5103 1.251.83150 1229.6  210.95kN   0Vd

0.51103 fcu, kbh0  0.51103 50 150 1229.6  652.1kN  642.96kN 计算表明，截面尺寸满足要

求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按式 13—8 即 r0vd≤vcs+vpd =1.1。其中：a1 为异号弯矩影响系数，a1=1.0；a2 为预应力提高系数，a2=1.25；a3 为受压翼缘的影响系数 a3=1.1。箍筋选用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋，fsv=280MPa，间距 Sv=200mm，则 Asv=2×78.54=157.08mm2。故Ρ 3 束预应力钢筋的平均值，即 sinθp=0.089。sv=Asv/Svb=157.08/（200×150）=0.00524。sinθp 采用全部

所以，Vcs=668.135KN, Vpd= 0.75×10-3×1260×2940×0.089=247.269KN 。 Vcs+ Vpd=915.404KN＞ r0vd=642.96KN。所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。

（2）斜截面抗弯承载力

由于钢筋均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

29 17

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3.6 钢束预应力损失估算

3.6.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1

由l1  con1 e( kx) 其中 x=l/2+d

d 为锚固点到支点中线的水平距离；  , k 分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表 2-5 查的

  0.25, k  0.0015 。

表 3.9 跨中截面摩擦应力损失l1 计算

钢束θ x kx   1 (kx)  con (MPa)  l1 (MPa) 编号（°）弧度 N1 N2 N3 8 0.1396 0.0349 19.527 19.654 19.738 0.0293 0.0295 0.0296 0.0622 0.0815 0.0816 1395 1395 1395 82.58 104.486 104.625 97.23 12.145 0.2120 0.0530 12.145 0.2120 0.0530 平均值

表 3.10 各设计控制截面l1 平均值

截面跨中 L/4 54.06 L/8(变化点) 25.04 支点 0．50 σ l1 平均值 92.77 （MPa）

3.6.2

锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（l 2 ）

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度 f ，即

lf 

l  E

/ d 式中的l 为张拉端锚具变形值，由附表 2-6 查得夹片式锚具顶压张拉时

l 为 4mm；d 为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，d  ( 0 l) / l; 0 为张拉端锚下张拉控制应力， l 为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力， l   0 l1 ；l 为张拉端至锚固端的

30

毕业设计（）

距离。求得 f 后，若 f  l ，则截面不受反阻摩擦影响，若 f  l ，则距张拉端为 x 处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反阻摩擦后的预应力损失 x(l 2) 按下式计算，即

x(l 2)  

lf  x lf

式中的 为张拉端由锚具变形引起的考虑反阻摩擦后的预应力损失，

  2dlf 。

表 3.11 反摩阻影响长度计算表

钢束编号 σ0=σcon σl1（MPa） σ σ l（mm） △σd=（σ0 － σl）/l lf（mm） l= 0 －σ l1 （MPa） N1 N2 N3

（MPa/mm） 14462 14575 14638 0.005710 0.007169 0.007147 11688 10431 10447 1395 1395 1395 82.58 104.486 106.625 1312.42 1290.51 1290.38

表 3.12 锚具变形引起的预应力损失计算表

截面钢束 X（mm）编号 lf（mm） △σ（MPa） σl2（MPa）各控制截面σl2 平均值（MPa）跨中截面 N1 N2 N3 14462 14575 14638 7297 7410 7473 3714.5 3827.5 3890.5 11688 10431 10441 9124.8 7992.8 8018.9 6877.6 5983 6021.8 133.48 149.56 149.33 170.96 195.18 194.54 226.82 260.74 259.06 X＞lf 截面不受反摩阻影响 0 L/4 截面 N1 N2 N3 34.25 14.23 13.24 104.32 93.94 91.69 46.29 L/8 截面 N1 N2 N3 96.65

31 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

支点截面 N1 N2 N3

132 245 308 13248 11612 11630 80.94 80.83 80.77 80.39 79.92 79.48 79.93

3.6.3

预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（l

）

对于简支梁可取L/4 截面计算，并以其计算结果作为全梁个截面预应力钢筋应力损失的平均值。

l 4  m 12m

EPpc

式中 m——张拉批数，m=3；

Np  (con  l1  l 2)Ap  (1395  83.19  20.57)  2940  3796.25kN

Np Npe2 p 3796.25 103 3796.25 103  959.72

  pc  17.11M P

A I 798.559 103 282.847 109

所以l 4 

m 12m EPpc 

3 1

 5.82 17.11  33.19MPa 2  3

3.6.4

钢筋松弛引起的预应力损失（l 5 ）

 pe 0.52  l5   0.26 pe fpk 

式中

 ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取 =0.3；  ——张拉系数，采用超张拉，取 =0.9

pe ——传力锚固时的钢筋应力， pe  con l1 l2 l4

这里仍采用 l/4 截面的

应力至作为全梁的平均值计算，故有

 pe   con   l1   l2   l4  1395  54.06  46.29  33.19  1261.46MPa 所以

l 5  0.9  0.3 (0.52 

3.6.5

1261.46 1860

 0.26) 1261.46  31.56M P

混凝土收缩、徐变引起的损失（l 6 ）

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即

毕业设计（）

l 6(tu) 

0.9Epcs(tu,t0)  EPpc(tu,t0)

115ps

式中es(tu,t0)、(tu,t0) ——加载龄期为t0 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；

t0 —— 加载龄期，即达到设计强度为 90% 的龄期，近似按标准养护条件计算则有

0.9 fck  fck

logt0

G 2 t0'

log28 ，则可得到t0  20d 对于二期恒载的加载龄期，假定为t0'  90d 。

该梁所属桥位于野外一般地区，相对湿度为 75% ，其构件理论厚度 2Ac / u  2  664800 / 6482  205 ，由此可查表 12-3 并插值得相应的徐变系数终极值为

(tu, t0)  (tu,20)  1.784,(tu,t0')  (tu,90)  1.32; 混凝土收缩应变终极值为es(tu,20)  2 104

pc 为传力锚固时在跨中和 l/4 截面的全部受力钢筋截面重心处，由 NPI , MG1, MG 2 所引起的混凝土正应力的平均值。

考虑到加载龄期不同， MG 2 按徐变系数变小乘以折减系数(tu,t0') /(tu,20) 。计算 NPI和MG1 引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG 2 引起的应力时采用第二阶段截面特性。

跨中截面 NPI  (con lI )Ap  (1395  92.77  0  33.19)  2940  3730.98kN

NpI NpIe p MG1 (tu,90) MG 2

)   pc, l / 2  ( An Wnp (tu,12) W 0 p In

23730.98 103 3730.98 103 11232 2297.4 106 1.32 697.5 106

     398451.44 10 218.069 10 2.484 10 1.78 2.874 108  8.54MPa

L/4 截面 NPI  (con  lI )Ap  (1395  54.06  46.29  33.19)  2940  3708.69kN

NpI NpIe p MG1 (tu,90) MG 2

)   pc, l / 4  ( An Wnp (tu,12) W 0 p In

23708.69 103 3708.69 103 11232 2297.4 106 1.32 697.5 106

     398451.44 10 218.069 10 2.484 10 1.78 2.874 108  7.21MPa

所以pc  (8.54  7.21) / 2  7.88MPa

 

Ap  As 2940 1068

 0.00448(未计构造钢筋影响) A 893.827 103

EP  5.065

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

 2 e ps e2 ps

，取跨中与 l/4 截面的平均值计算，则有 ps  12  1

iI 0 / A0

跨中截面 eps  Apep  Ases  2940 1132.6 1068 1187.6  1147.3mm

Ap  As 2940 1068

L/4 截面

eps 

Apep  Ases

Ap  As

 2940  973.7 1068 1189.7  1033.7mm

2940 1068

所以 eps  1090.5mm；

A0  893.827 103 mm2 ；

Io  323.488109mm4

ps  11090.52 /(323.488109 / 893.827 103 )  4.29

将各项代入即得

l 6(tu) 

0.9Epcs(tu,t0)  EPpc(tu,t0)115ps

0.9 (1.95105  2104  5.65 7.88 2.18)   95.07MPa

115 0.00448 4.29

表 3.13 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表

预加应力阶段σLI=σL1+σL2+σL4（MPa）使用阶段σ σ σ 钢束有效预应力（MPa） pLI=L5+ L6(MPa) σLI σL2 σL4 σLI σL5 σL6 σLＩＩ预加力阶段σ 使用阶段σpLII=σ pＩ=σcon－σLI con－σLI－σLＩＩ跨中截 92.77 0 33.19 125.96 31.56 95.07 126.63 1269.04 1142.41 面 L/4 截 54.06 46.29 33.19 133.54 31.56 95.07 126.63 1261.46 1134.83 面 L/8 截 25.04 90.39 33.19 148.62 31.56 95.07 126.63 1246.38 1119.75 面支点截 0．50

137.49 33.19 171.17 31.56 95.07 126.63 34

1223.83 1097.2

毕业设计（）

面

3.7 应力验算

3.7.1

短暂状况的正应力验算

短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力上缘： t 

NpI NpIepn MG1

  An Wnu Wnu NpI NpIepn MG1

  An Wnb Wnb

下缘： t 

其中 NpI  pI  Ap  1269.04 2940  3730.98103 N ， MG1  2297.4kN • m 。截面特性取用第一阶段的截面特性，代入上式得

 t  NpI  NpIepn  MG1



An Wnu Wnu

3730.98 103 3730.98 103 1123 2297.4 106    

0.75MPa(压)

798.559 103 4.835 108 4.835 108

 t  NpI  NpIepn  MG1



An Wnb Wnb

3730.98 103 3730.98 103 1123 2297.4 106       12.97MPa(压) 0.7 f ' ck ( 0.7 29.6 20.72MPa

798.559 103 2.281108 2.281108 )

预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置箍筋率不少于 0.2%的纵向钢筋即可。

（2）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式，预加应力和截面几何特性等的变化情况。 3.7.2

持久状况的正应力验算

（1）截面混凝土的正应力验算

对跨中截面进行验算：此时有

MG1  2654.13kN.m, MG 2  MQ  1759.82kN  m,

35 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为

NpII NpIIepn  MG1 MG 2  MQ

cu     

  An Wnu Wnu W 0u

2916.94 103 2916.94 103 1068 2654.13106 270.03106 (   ) 88 872.551103 5.087 10 5.087 10 5.24 108  5.87MPa  0.5 fck  0.5  32.4  16.2MPa

持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

（2）持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

kt 

MG 2  MQ

 6.11MPa W 0 p

所以钢束应力为

  pII  EPkt  1185.17  5.652  6.11  1219.70MPa

＞0.65 fpk  0.65 1860  1209MPa

计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值，可认为钢筋应力满足要求。

毕业设计（）

第 4 章基础的设计

4.1 盖梁的计算

4.1.1 荷载计算

（1）上部构造恒载

按边梁自重计算，边梁重为 573.315KN，其它梁重 592.579KN，共计 7 片。一孔上部总重 4109.525KN，每个支座反力为 286.66KN。

（2）盖梁自重及内力计算

q1  q2  q3  q4  q5  488.38KN

计算见表 3.1，计算见图示 3.1

1300 200 200 200 200 200 200

100 70

图 4.1 盖梁自重计算图

150 580 400 400 表 4.1 盖梁自重及产生的弯矩、剪力

截面编号剪力(KN) 弯矩（KN.m) V 左 V 右自重（KN） 1—1 q1  35.63 M1  12.19 -35.65 -35.65

37 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

2—2 q2  36.25 M 2  58.13 -71.9 -71.9 3—3 q3  76.5 M 3  173.55 -148.4 -148.4 4—4 q4  63.75 M 4  50.32 276.25 276.25 5—5 q5  276.25 M 5  467.97 0 0

（3）荷载计算

1）可变荷载横向分布系数计算，荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心压

力法。

公路 I 级：

a. 单列车、对称布置（见图 3.2）时：

1 7  0

2 6  0

3 5  0.5294 2  0.2647

4 （0.4706  0.4706）/ 2  0.4706

p/2

公路I级

2# 3# 4# 5# 6#

0.5294

0.4706

0.4706 0.5294

毕业设计（）

图 4.2 单列车对称布载图

b. 双列车对称布置（见图 3.3）时；

1 7  0

2 6  0.5294 2  0.2647 3 5  1/ 2(0.5588  0.3824)  0.4706

4 （0.6176  0.6176）/ 2  0.6176

p/2

p/2 p/2

p/2 公路I级

1，7# 2# 3# 4# 5# 6#

0.4412

0.5588

0.3824

0.5588 0.6176 0.5588 0.4412

图 4.3 双列车对称布载图

c. 三列车对称布置（见图 3.4）时；

1 7  0.3529 / 2  0.1765 2 6  1/ 2(0.6471 0.2941)  0.4706 3 5  1/ 2(0.7059  0.5294)  0.6131

4 （0.4706  0.4706）/ 2  0.4706

39 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

p/2

0.2941 0.7059 p/2

0.5294

p/2

0.4706 p/2 p/2

1# 2# 3#

4# 5# 6# 7#

0.3592 0.6471 0.4706 0.5294 0.7059

0.2941 0.6471

0.3592

图 4.4 三列车对称布载图

d. 单列车非对称布置时（见图 3.5）： e.

双列车非对称布置时（见图 3.5）：f. 三列车非对称布置时（见图 3.5）：

p/2 180 p/2

p/2 180 p/2130p/2

p/2 180 p/2 130 p/2 130p/2 180 p/2 200

200 200

图 4.5 非对称布置总图

单列车时：

知：n=7,l=4.09, 2a2i  81.02 则：

1 4.09 5.04

 0.3948

7 81.02 1 4.09 3.36     0.31252 7 81.02

1  

毕业设计（）

   0.1429

 3

 1 4.091.68 7  81.02

 0.22774

5  0.1429  0.0865  0.0564 6  0.1429  0.1696  0.0267

7  0.1429  0.2519  0.109

双列车时：

5.04

3.36 1  1 7  1.54 81.02

 0.2387

2  1 1.54



7 81.02

0.2068

  1 1.541.68

 0.1429

 3

7  81.02

 0.17484

5  0.1429  0.0319  0.111 6  0.1429  0.0639  0.079

7  0.1429  0.0958  0.0471

三列车时：

知：n=7,l=0.99, 2a 2i  81.02

1 0.99 5.04

.36 1  7  81.02

 0.2045

2  1 0.99 3

 7 81.02

0.1840

  1 0.991.68

  1

 0.1429

7 81.02

 0.16344

5  0.1429  0.0205  0.1224 6  0.1429  0.0411  0.1018

7  0.1429  0.0616  0.0813

2)按顺桥向荷载移动情况，求得支座荷载反力的最大值（如图 3.6）。

10.5KN/m 268KN

27 27 1.000

图 4.6 荷载布置示意图

公路 I 级：

41 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

双孔布载单列车时： B 

28.86  2 10.5

 280  580.93(KN )

双孔布载双列车时： 2B  2  580.93  1161.86(KN)

单孔布载单列车时： B 

28.86 10.5

 280  430.465(KN ) 2

单孔布载双列车时： 2B  860.93(KN)

3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般式为 Ri  Bi ），见表 3.2。

表 4.2 各梁支点反力计算

荷载横向分布情况汽车 I 级（KN）荷载布置横向分布系数单孔 B 双孔 Ri 0 0 计算方法 B Ri 0 0 145.982 1  0 2  0 3  0.2647 单列车汽车 I 级 430.465 108.461 192.828 108.461 0 0 580.93 4  0.4706 5  0.2647 259.536 145.982 0 0 0 6  0 对称布置（按杠杆法计算） 7  0 1  0 2  0.2206 双列车汽车 I 级 180.461 0 243.322 1161.86 519.072 675.698 519.072 243.322 0 3  0.4706 860.93 385.657 502.026 385.657 180.461 0 4  0.6126 5  0.4706 6  0.2206 7  0 三列车汽车 I 级

1  0.1765 1291.395 216.963 1742.79 292.019 42

毕业设计（）

2  0.4706 3  0.6177 578.485 759.308 578.485 759.308 578.485 216.963 778.608 1021.985 778.608 1021.985 778.608 292.019 4  0.4706 5  0.6177 6  0.4706 7  0.1765

续上表 4.2 各梁支点反力计算

荷载横向分布情况汽车 I 级（KN）单孔横向分布系数双孔计算方法荷载布置 B Ri B Ri 1  0.3948 2  0.3125 3  0.2277 161.769 128.047 217.732 172.344 125.577 580.93 单列车汽车 I 级 430.465 93.3 4  0.1429 5  0.0564 58.553 23.109 -10.94 -44.663 78.809 31.105 -14.725 -60.114 263.286 228.1 192.804 非对称布置（按偏心受压法计算） 6  0.0267 7  0.109 1  0.2387 2  0.2068 3  0.1748 169.473 143.249 195.615 双列车汽车 I 级 4  0.1429 860.93 117.107 90.965 64.741 38.598 1161.86 157.619 122.433 87.137 51.951 5  0.111 6  0.079 7  0.0471

43 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

1  0.2045 2  0.184 3  0.1634 226.182 200.859 251.382 338.345 304.428 270.345 1742.79 236.428 202.511 168.428 134.511 三列车汽车 I 级 4  0.1429 1291.395 175.66 150.46 125.138 99.938 5  0.1224 6  0.1018 7  0.0813

4）各梁永久荷载、可变荷载反力组合：

冲击系数：汽车 I 级

1   1.204

表 4.3 各梁永久荷载、可变荷载反力组合（单位：KN）

编号荷载情况 1# R1 2# R2 3# R3 4# R4 5# R5 6# R6 7# R7 573. 315 369. 696 170. 291  横载 573.315 592.579 592.57 592.57 592.579 592.579 9 9 汽车 I 级三列对称汽车 I 级三列非对称 369.696 985.71 1293.8 985.718 1293.833 985.718 8 33 428.344 385.406 299.31 256.37 342.257 213.23 8 9   1578.2 1886.4 943. 943.011 1578.297 1886.412 1578.297 97 12 011 1001.659 977.985 916.836 891.89 848.95 805.809 7 8 743. 606

5）

双柱反力计算表见表 3.4

当荷载组合 6 时，立柱反力最大。由荷载组合 6 控制设计。

表 4.4 双柱式反力

组合情况计算式反力 Gi (KN ) （943.0118.29 1578.297 6.611886.412 4.93 1578.2973.25  组合1886.4121.57 1578.297 0.11 943.0111.79）1/ 6.5  5196.87 组合 5196.87 （1001.6598.29  977.985 6.61 916.836 4.93  891.8973.25  848.9581.57  805.809 0.11 743.6061.79）1/ 6.5  3400.01 3400.01

毕业设计（）

由表—可知，组合 6，立柱反力最大。组合 6 为控制设计

4.1.2 内力计算

G1  5196.87 G2  5196.87

R1 R2 R3 R4 1300 R5 R6 R7

100 70 恒载+活载作用下各截面的内力计算

200 200 （1）弯矩计算

200 200 200 200 （截面位置如右图 3.7）各截面弯矩计算式M— =0



400 400 

G1 图 4.7 荷载布置图

G2  R1  0.75  943.0110.75=-707.26 M— = R1 1.65  943.0111.65  1555.97 M— =- R1  2.4  G1 0.75  R2 0.75  450.7 M— =- M— =- R1 5.65  R2  4  G2  4  R3  2

=-1685.4-2889.8+15569-1907.2=17999.83

（2）各截面剪力计算

截面剪力计算截面— Q 左= 0

— Q 左=

Q 右= 943.011KN 943.011KN

Q 右=G1-R1=5218KN Q 右=4315KN Q 右=3105KN

— Q 左= Q 右=943.011KN — Q 左= 5218KN — Q 左= 4315KN

4.2 桥墩墩柱计算

桥墩直径采用 120cm，混凝土为 20 号，采用 I 级钢筋。 4.2.1 荷载计算

（1）恒载计算

上部构造恒载，一孔重 4109.525KN；盖梁自重（半根盖梁）304.8KN；横系梁自重 300KN；墩柱自重 256.2KN；

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

作用在墩柱底面的横载垂直力为：

N 恒= 1/2  4109.525+304.8+256.2=2615.76KN

（2）活载计算

（1）公路 I 级

单孔荷载、单列车时；

B1=0, B2= 497.472KN 相应的制动力 T 为：

车队 10%时 T=(550+200)  0.1=75KN 车队 30%时 T=550  0.3=165KN 双孔荷载、单列车时；

B1= 355.932KN

B2=257.317KN

则 B1+B2=613.249KN

相应的制动力：T=(550+200)  0.1=75KN<165KN

（3）双柱反力横向分布计算（如图下图 3.8 所示）

B1+B2=497KN

公路 I 级

单列车时：1 

409  325

 1.129

650

2  11  0.129

154  325   0.7369 双列车时：1

650

2  11  0.2631

409 650 单列车

154 650

单列车图 4.8 荷载布置图示

（4）荷载组合

最大最小垂直反力时，计算见表 3.5

毕业设计（）

表 4.5 活载组合垂直反力

最大垂直反力最小垂直反力编号荷载情况 i B i i B i  单列车 1.129 692.358 -0.129 -79.109 公路 I 级双列车 0.7369 903.806 0.2631 322.692 最大弯矩时计算见表 4.6

表 4.6 活载组合最大弯矩

墩柱顶反力计算垂直反力荷载情况水平对墩顶中心弯矩B i  (1 ) 力 kN B1 B2 B3 （B1  B2)0.25 H 1.14 上部+盖梁 2359.56 汽车单孔三列 994 0.7369 732.479 0 732.479 82.5 183.12 94.05 4.2.2 截面配筋计算及应力验算

（1）作用于墩柱顶的外力

最大垂直力（如下图 4.9 所示）公路 I 级；

M H d=150cm 图 4.9 截面配筋示意图

Nmax  2395.56  903.806  3263.366KN

Nmin  2359.56  732.479  3092.039KN

水平力：H=82.5KN

47 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

Mmax  183.12  94.05  277.17KN.m  212.1/1.25 故取用M max  277.17KN.m

（2）作用于墩柱底的外力

Nmax  3263.366  256.2  3519.566KN

Nmin  3092.039  256.2  3348.239KN M max  277.17  82.5 5.8  755.67KN

截面配筋计算：

已知墩柱混凝土为 20 号[ a ] =7000KPa，选用 12 16 钢筋，[ g ] =135000KPa

A g  24.13cm 。

双孔荷载，最大垂直力时；墩柱按轴心客观存在压构件计算

Nmax

（An  mA g ）

 n

式中： =0.96， A n  R  1.767m ，m=17

 n

3519.566  2027.75KPa  [ ]

a 0.96（1.767 17  24.13104）

单孔荷载，最大弯矩时；

按小偏心受压构件计算。

eo  Mmax / Nmin  755.67 / 3348.239  0.226  d / 6  0.25

eo  eo / R1  0.226 / 0.75  0.3

Ag  24.13cm2 20 号混凝土 n=10, rg  75  5  70cm ，

u 

24.13  0.14%

2R1 3.14 752

nu  10 0.14%  0.014

rg / R1  70 / 75  0.93

按圆形钢筋混凝土截面杆件强度计算式

N M ' N

'   

 h'  eo

o  .S) Ao Wo R R h 2 (T



毕业设计（）

2KR (R  r) 

'g  nn  1 2KR g (其中K h ' )

T  1  1  0.986

1 nu 1 0.014

S  4 4 1 2nu(r g / R) 3.905 2 1 2 0.014 0.93 2

拉应力：

'

 3348.239 (0.986  0.3  3.905)  351.47kPa  [   0.752

zl ]  650kPa 压应力：

 h 3348.239

(0.986  0.3  3.905)  4087.85kPa  [  0.752

zl ]  7000kPa

钢筋应力： K 

4087.85

4087.85  351.47

 1.094

  10 4087.85 21.094 0.75  0.05 g

 39633kPa  [

21.094 0.75

]  135000kPa

合拉力小于容许应力，表明墩柱不会出现裂缝，按小偏心计算可行。墩柱配筋满足规范要求，箍筋可按构件要求配置。

4.3 钻孔灌注桩计算

钻孔灌注桩直径为 1.5m，混凝土为 20 号，采用 I 级钢筋。 4.3.1 荷载计算

每根钢筋承载受的荷载力

（1）两孔恒载反力：

N1=4109.525/2=2054.76KN （2）盖梁恒重反力：

N2=304.8KN （3）系梁恒重反力：

N3=150KN （4）一根墩柱恒重：

N4=256.2KN

作用于桩顶的恒载反力（如图 2.10）

N 恒=N1+N2+N3+N4=2765.76KN

49 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

（5）灌注桩每延米自重：

q   / 41.52 15  26.5KN / m(已扣除浮力）

（6）活载反力：

1）两跨活载反力 2）单跨活载反力 3）制动力

N5=903.806KN N6=734.479KN

T=82.5KN，作用点在支座中心，距桩顶距离为：

1/2+0.042+1.5+5.8=7.321m

4）纵向风力（不考虑） 5）横向风力（不考虑）

（6）作用于地面的反力（地面处）（如图 3.11）

N5/2

N N5 N H M No Ho N4 Mo N5/2

N3 150cm 最大冲刷线

图 4.10 恒载作用示意图

图 4.11 桩顶外力作用示意图

Nmax  2765.76  903.806  26.5  3696.076KN Nmin  2765.76  732.479  26.5  3524.749KN

Mo  82.5KN

Mo  183.12  82.5 7.321  787.10KN.m

4.3.2 桩长计算

由于假设土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。

灌注桩最大冲刷线以下的桩长为 H，则：

毕业设计（）

[N ]  Ul  m A[ ]  K r (h  3)i i



2 o o 2 2 3

式中：U—桩周长， U   1.5  4.7124

 i —桩壁极限摩擦阻力，取 40KN/m；  —修正系数，  =0.75；

m o—清底截面积， A=  R =1.767 m2 ； K2—深度修正系数，K2=4.0； h3 —一般冲刷线以下深度；

R—土的容重，取 19 KN / m3 （已扣除浮重）；代入得：

[N ]  1

[4.869 (2.643  H )  40]  0.7  0.81.767 [350  419 (2.643  H  3)]

=577.541+172.62H 桩底最大垂直力为：

Nmax

 3696.076  2.643 26.51 1

qH 2

=3766.142+13.255H

故：

3766.142+13.255H=577.541+172.62H

H=20.01m 偏安全取值 H=21m

4.3.3 桩的内力计算（m 法）

4.3.3.1 桩的计算宽度的计算

b 1 =kf (d+1)=0.9× (1.5+1)=2.25m 4.3.3.2 桩的变形系数的计算

 = 5 mb1 EI 式中：E=2.6 107 KN m2

51 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

I=0.0491d =0.249m 受弯构件EI=0.67E I

4 4

故 =

5000 2.25 5 0.67 2.6 107 0.249 0.3039m 1

h=0.3039 107 =12.16 2.5 , 可按弹性桩计算

4.3.3.3 弯矩Mz 与水平压力 zx 的计算

已经知道作用于地面处桩顶上的外力为: N0=5621.46kn H0=733.34kn

M0=51.21kN.m

4.3.3.4 桩身弯矩 MZ

⑴

H0 M =

Am Z

M B

0 m

式中的无量纲系数 Am , Bm 可由表格查得计算见下表 4-13

表 4-7 桩身弯矩计算表

Z 0.658 1.316 1.974 2.632 3.291 4.607 5.923 6.581 7.897 9.872 11.517 13.16 Z = Z 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.4 1.8 2.0 2.4 3.0 3.5 4.0 h h Am 0.19696 0.37739 0.52938 0.64561 0.72305 0.76498 0.76488 0.61413 0.44334 0.19305 0.05081 0.00005 Bm 0.99806 0.98617 0.95861 0.91324 0.85089 0.68694 0.49889 0.40658 0.24262 0.07595 0.01354 0.00009 H0 Am 33.19 63.59 89.21 108.79 121.84 128.91 115.41 103.49 74.71 32.53 8.56 0.0084 M0Bm 731.92 723.20 702.98 669.72 623.99 503.76 365.86 298.16 177.92 55.72 9.93 0.07 MZ 765.11 785.79 792.20 778.52 745.83 632.67 481.27 401.65 252.63 88.25 18.49 0.0784 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 12.16 ⑵ 桩身水平压应力 zx

H0 b1

Ax Z +

M 0BZ x b1

毕业设计（）

式中的无量纲系数 Ax ,Bx 可由表格查得Z 为换算深度Z = Z 计算见下表 4-14

H0 b1

=6.92

0.30992  733.34

2.25

=30.1

表 4-8 水平压应力

 zx 计算表

H0 b1 Z A x 2 Z 0.658 1.316 1.974 2.632 3.291 4.607 5.923 6.581 7.897 9.872 11.517 13.16 Z = Z 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.4 1.8 2.0 2.4 3.0 3.5 4.0 Ax Bx M 0b1 7.77 Z Bx zx 2.11799 1.80273 1.50268 1.22370 0.97041 0.55175 0.25386 0.14696 0.00348 -0.08741 -0.10495 -0.10788 1.29088 1.00064 0.74981 0.53727 0.36119 0.10793 -0.03572 -0.07572 -0.11030 -0.09471 -0.05698 -0.01487 2.93 4.99 6.24 6.77 6.72 5.35 3.16 2.03 0.06 -1.81 -2.54 -2.99 10.7 17.03 19.78 19.71 17.59 9.9 1.22 -2.53 -7.91 -10.36 -8.54 -4.78 12.04 13.54 12.94 10.87 4.55 -1.94 -4.56 -7.97 -8.55 -6.00 -1.79

4.3.4 桩身截面配筋与强度验算

验算最大弯距（Z=2m）处的截面的强度，该处内力值为：

M=690.1382KN.m

N=3632.34+2×19.91=3672.16KN

桩内竖向钢筋若按含筋率 0.2%配置，则

Ag=3.14/4×1.32×0.02%=26.55 ㎝ 2

选用 14Ф16 钢筋，Ag=28.28 ㎝

µ=0.21%

2-4桩的换算面积 A 0 =Ah+nAg=3.14/4×1.3+8×28.28×10=1.35 ㎡

R桩的换算截面模量 W 为：W = 0 0

A rg g

=3.17/4×0.73+8×28.28×10-4×

0.682/（2×0.7）

=0.251m3

53 17

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

lp-桩的计算长度，当 a·h≥4 时取 lp=0.7（l0+ ）

=0.7×（0+4/0.33） =8.48m

根据《公预规》5.3.9 条和 5.3.10 条相关规定：

1=0.2+2.7 0.786

(r0 rs ) l

2=1.15-0.01 0 =1.0709>1,取＝1

偏心增大系数：

l0 21 （） 1 2＝1.112 ＝1+

1400e0 2r (r0 rs )

e0 M0 / N0＝242.54mm 则： e0＝270mm

按墩柱计算方法，查《公预规》附录 C 相关表格，可得到相关系数，

经试算查的各系数 A,B,C,D 为：

设ξ＝0.6386，A=1.6144,B=0.6662,C=0.7250,D=1.7132,代入后：

Bf Dρ gr3 f ` cd sd r22Ar f cd Cρ r f ` sd

11.5B 0.764D 11.5 0.6662 0.764 1.7132

＝ r 750＝90.（2 mm）

11.5A 0.868C 11.5 1.6144 0.868 0.7250

Ar2 f cd

Cρ r2 f ` 7502 sd ＝（2.3407 11.5 1.8766 0.24） Dρ gr3 f ` (0.6662 11.5 1.7132 0.88 280) 7503 sd

0 d

＝25337KN> 0 Nd＝3672.16 Br3 f cd

12.16 104 (KN.m)

N ＝3672.16

墩柱承载力满足规范要求。 4.3.5 桩顶纵向水平位移验算

4.3.5.1 水平位移和转角（ x 、

）计算

B x 2EI

X 0=

3H0

A x 3EI

当 h ≥4、 Z =0 时，查表得： Ax =2.44066 ， Bx =1.6210

EI 0.30393 2.6 107 0.67 0.249 1.22 105

毕业设计（）

故：

51.21 733.34

2.441.621 55

1.22 10 4.006 10

=1.32mm ＜ 6mm （符合“m-法”计算要求） H0 A M0 B 2

EI EI x0

图4-12 桩顶外力

同上查表得： A

1.62100 ， B 1.75058

EI 0.3039 2.6 107 0.67 0.249 13.18 105

代入得：

51.21 733.34 ( 1.62100) ( 1.75058)

4.006 105 13.18 105 0.000995(rad)

4.3.5.2 桩顶纵向水平位移验算

lxQ xm

式中： xQ

3Hl 0 3E I 2Ml 0 2E I

51.21 43 3

0.166 10 m

3 46.66 105

733.34 4.02

0.091 10 3 m 5

2 46.66 10

0.00095 4.0 0.166 10 3 0.091 10 3

故：

x1 0.132 10 3

2.239 10 3 m 2.24mm

桩顶容许的纵向水平位移[Δ]为：

55 55

4×30m 装配式预应力混凝土简支 T 梁桥施工图设计

[Δ]= 0.5 l 0.5 20 22.4mm ＞ x1 符合规范要求。

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