平行线分线段成比例定理基础练习

1．判断题

1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（　）（2）一条直线交△ABC的边AB于点D，交AC边于点E，如果

　　　（AB＝9，BD＝5，AC＝3.5，AE＝2，那么DE∥BC．（　）图1

（3）如图1，，则（　）

（4）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则（　） 　2．选择题图2

（1）如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（　）

　　A．　　B．　　C．　　　　D．

（2）如图4，E是□ABCD的边CD上一点，，AD＝12，那么CF的长为（　）

　 A．4　　　　　 B．6　　　　　 C．3　　　　　　D．12（3）如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（　）

A．3　　　　　 B．6　　　　　 C．12　　　　　 D．16

（4）如图6，在ABC中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC的长度是（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

图6 BACFDE

图3图4

图5　

（5）如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，

若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（ ）（A）0.5 （B）2 （C） （D）3．填空题图7

（1）如图8， 则 ＝________， ＝________；

（2）如图9，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝________；

（3）如图10，D、E分别为AB的三等分点，DF∥EG∥BC，若BC＝12，

则DF＝___ ___，EG＝________；（4）如图11，△ABC中，DE∥BC，若AE∶EC＝2∶3，DB-AD＝3，则AD

＝________，

DB＝________；

图8　　 图11图10图9

4．如图， 已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC，M是AD的中点，于P，

CM交ABDN∥CP交AB于N，若AB=6cm，求AP的值.　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PN∥CA，

求证：OA：AN=OB：MB

PM∥CB，

6、如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC．

6、如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD ＝ AD ·FD

(如图2-2)已知直线

截△ABC三边所在的直线分别于E、F、D三点

且AD=BE. 求证：EF：FD=CA：CB.

练习

1．两地实际距离是3500米，画在图上距离是5厘米，则比例尺为______．

若在地图上量得为6厘米，实际距离为______米．2．已知： 那么＝______．

3．若a、b、c表示三条线段，且a＝ b＝ c是a、b的比例中项，则c＝______．

4．若(a－b) : b＝2 : 3. 则a : b＝______．

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，BC＝6，AB＝9，求DE．

6．已知：如图，若AB∥A′B′, BC∥B′C′．求证：AC∥A′C′．

一．相似的图形

1、 相同， 不一定相同的图形叫相似图形。2、下列各种图形相似的是（ ）

A、（1）、（3） B、（3）、（4） C、（1）、（2） D、（1）、（4）

3、下列说法正确的是（ ）

A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似

C、有一个角是300的等腰三角形相似 D、所有的等边三角形都相似

4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；

⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；

⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；

以上说法你认为哪些是正确的，哪些是错误的？

9、把下列图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它们相似的图形.

二．相似图形的性质

（1）成比例线段。

1．若ab=cd，则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= .2． 若a, x, b, y是比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= .3．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式.

①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ②a=7cm,b=4cm, c=d=2cm ③a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm 4.若x∶（x+1）=7∶9，则x= ；若=，则= .；若5a=3b，则= ，= 。

5.已知A, B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是 ；若在此地图册上量得

A,C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是 .

6．已知=，=，则a∶b∶c等于（ ）

A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20

7． 如图，两个五边形是相似形，则 ， ，α= ，β= .650115015509501150

8. 已知=，求的值.

9. 已知a,b,c为△ABC的三边长，且△长.

ABC的周长是60cm,==, 求a,b,c的