整式的加减专项训练

《整式》培优

专题一、找规律题

1、观察下列单项式：a,2a,3a,4a,5a，…

（1）观察规律，则第2010个单项式是 ； （2）则第m个单项式是 。（m为自然数）

2、（1）如果欲求133233320的值，可令S133233320①，将①式两边同乘以3，得 ，② 由②减去①式，得S= ; （2） 求值：①555555 ②1

3、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） …… 第1个 第2个 第3个

A. 2n2

B．4n4 C．4n4 D．4n

234910234511112320 2222

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为______________．

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5、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。 （1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ （2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？

181522

29162331017244111825567142128

121319202627195196197198199200

专题二：整体代换问题

6、若实数a满足a22a1=0，则2a4a5= 。 7、若式子3x24x6的值是9，则x22224x16的值是= 。 3228、已知代数式xxy=2，yxy=5，则2x5xy3y的值是 。 9、当x=2010时，ax3bx12010，那么x=－2010时，ax3bx1的值是多少？

专题三：绝对值问题

10、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简13b22b23b.

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专题四：综合计算问题 11、若2xm1y2与x2yn的和是一个单项式，则m= ，n= 。

3n 12、关于x的多项式(m4)xxxn ，则当m+n= 时，它是二次三项式。

13、如果关于x的代数式2xmxnx5x1的值与x的取值无关，则m= ，n= 。

14、已知m、n是系数，且mx2xyy与3x2nxy3y的差中不含二次项，求

2222m22mnn2的值。

15、已知A=3x2y，B=x2x2y，若x1=2，y1=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。

专题五：应用问题

16、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2x7。已知B=x3x2，求原题的正确答案。

17、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计时制：0.05元/分；B：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。

（1） 某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

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18、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？

19、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？

20、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米

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