二元一次方程组整体解法和应用题

【例1】两种方法解二元一次方程组.

【类型一】“整体”捆绑

3x4y711x10y35x2(x2y)4①2(x1)y27（1） （2）

2(x1)3(y2)1②x2y2

【类型二】“阶梯”系数——相减

19x18y172010x2011y2012（1） （2）

17x16y152009x2010y2011

【类型三】轮换对称——相加

（1）

361x463y102

463x361y102二元一次方程组（随堂演练）

3x5ym31. 已知关于x，y的二元一次方程组的解中，x，y之和为12，则m等于（ ）

2x3ymA．10

B．15

C．20

D．25

5x8y182. 已知二元一次方程组，则2x9y_______．

3xy7

3xy123. 若关于x，y的二元一次方程组的解中，x，y的值相等，则m=______．

mx6y9

5x6y164x5y74. 若关于x，y的方程组6有无穷多组解，则关于x，y的方程组的

xy4m10mx7y115解为___________．

二元一次方程组应用题（讲义）

1. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间

大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也

正好住满．该校的大小寝室每间各住多少人

2.

制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手

工，每天可制造80件．那么3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件

3. 2013年4月20日，芦山县发生级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某

企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．规定时间是多少天生产任务是多少顶帐篷