1 序言
现代矢量控制技术在AC驱动中得到了广泛的应用并使性能得到了显著的提高；然而，此技术通常需要一台编码器。近年来，研究主要集中在无传感器驱动上。无传感器速度测定可通过直接或间接的方法实现。通常间接的方法取决于可能会误导转子速度评估的感应机械的参数。直接的无传感器速度的测量方法是根据定子电压或电流频谱进行。
转子槽谐波实际上是指电机电压和电流的频谱分量。磁极铁心中的槽产生槽部磁导谐波并调制气隙磁场。这些谐波中的第一个的极数等于槽数的两倍，所以为气隙磁导引入了高空间频率分布这一概念。当转子旋转时就产生了高频槽谐波。转子槽数影响频率、极数和这些谐波的大小。此外，槽组合、槽开度或形状、斜度、静止偏心度、饱和级以及负荷也会影响RSH的的大小。
所有这些的影响的相互作用使对影响的评估更复杂。这里所用的计算模式可以说明这些因素对RSH大小的重要性。所有这些信息有助于选择满意的、采用RSH的无传感器速度控制驱动的电动机。
度就必须进行合并。槽桥饱和使问题更加复杂化，这是因为它因电机的不同而变化，随槽电流的改变而改变。本文使用的方法是有限元（FE）分析，简易磁阻网孔分析以及伪三维（3D）模型方法（将电机轴向地分成若干个部分）三种方法。
3 影响槽谐波大小和频率的因
素
通常认为，转子设计（如斜度）可以用来消除槽谐波效应。应先对槽谐波效应进行确定以便更好地理解已发生的磁动势-磁导相互作用。 3.1 斜度效应
普遍认为，n次空间谐波的斜度因素为
（1）
若转子槽的斜度为任一空间谐波的2π电弧度，那么在转子棒中的由定子感应产生的电压应被抵消。这样就不会产生谐波棒电流。同样地，定子绕组中的感应电流应为零。
斜度随角度的变化如图1所示。
图1 斜度随角度的变化曲线图 (5th Harmonic：第五谐波 Fundamental：基频）
3.2 槽开度效应
图2是一30kW电动机在空载、50%负载和满载三种情况下的RSH振幅变化。更大的槽开度是不实际的。很明显，在相对较小的电动机槽开度时可能会感应出很强的
- 1 -
2 计算模式
计算模式是基于使用多年的磁动势-磁导谐波分析技术。这种方法在过去通常是被选择性地用来识别具体的谐波以深入而不是直接到分析谐波分量的级。如果需准确地测量出全部的气隙磁导谐波，那么某些特征如主磁通路线、漏磁引起的槽桥饱和以及偏心
RSH电流。
应当指出的是，即使电动机在空载下产生很小的扭矩，槽桥也必须饱和。否则转子表面就会发生棒电流的电磁效应。在运行工况下，半封闭的槽有一有效的槽开度。
图2 不同负载时56半封闭槽电动机的槽谐波振幅
[Slot Opening槽开度;Magnitude of Slot Harmonic(%Fundamental)槽谐波值(%基频);No Load空载;Half Load半负载;Full Load满载]
3.3 转子槽数效应
在不同槽数的转子中磁极数和谐波频率也会不同。增加转子的槽数会增加磁导分布的空间频率，也会减小变化的幅度。在同一负载下增加转子槽数会减弱通过每根棒的电流，反过来又会降低槽桥的饱和度，减小谐波磁导的振幅和有效槽开度的宽度。
图3为不同转子槽数的4极48定子槽感应电动机在零偏心度下的最大槽谐波值。众所周知，只要定子槽数和转子槽数相同，就会出现较大的变动力矩和磁锁。若转子槽数和定子槽数之差为极数的两倍，还会导致很大的齿轮噪音。实际应用中这些槽组合是不会使用的。图3证明了这一点，当槽数为44，48和52时的转子槽谐波电流值很大。这是因为基磁动势与定子、转子磁导之间的相互作用产生了一磁极基数，如表1，2和3所示。
图3 4极48定子与不同转子槽数的槽谐波电流值
( Number of Rotor Slot转子槽数 Amplitude of Slot Harmonic槽谐波振幅）
表1谐波磁极对数与基磁动势和（44转子和48定子）槽磁导波
来源 转子槽 定子槽 基磁动势 谐波磁极对数
磁极对数 44 48 2 2
44 48 2 47
44 48 -2 45
相互作用 44 0 2 23
44 0 -2 21
44 -48 2 -1
44 -48 -2 -3
表2谐波磁极对数与基磁动势和（48转子和48定子）槽磁导波
来源 转子槽 定子槽 基磁动势 谐波磁极对数
磁极对数
48 48 2 2
48 48 2 49
48 48 -2 47
相互作用 48 0 2 25
48 0 -2 23
48 -48 2 1
48 -48 -2 -1
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表3谐波磁极对数与基磁动势和（52转子和48定子）槽磁导波
来源 转子槽 定子槽 基磁动势 谐波磁极对数
磁极对数
52 48 2 2
52 48 2 51
52 48 -2 49
52 0 2 27
相互作用
52 0 -2 25
52 -48 2 3
52 -48 -2 1
表中表示了在不同谐波磁极对数间的6种可能的相互作用。表中的第一行为转子槽磁导的磁极对数；第二行为定子槽磁导的磁极对数，正数表示加法，负数表示减法，DC气隙磁导用0表示。 3.4 槽组合与斜度
使槽倾斜可以减小槽谐波分量的大小。图4为斜度和转子槽数对转子槽谐波值的影响。当这些转子倾斜时，槽数为44，48和52的转子的槽谐波分量的大小所受影响不大。但是对于其余的分量的影响很大。这是因为由基磁动势已感应出这些槽谐波电流。
图4 有斜度和无斜度下的、不同槽数的4极48槽定子的槽谐波的电流值
( Number of Rotor Slot转子槽数；Amplitude of Slot Harmonic槽谐波振幅；Without Skew无斜度； With Skew有斜度)
从图1可以看出，磁通感应谐波的次越高，则斜度对相应的谐波的影响就越大。槽数为44，48和52的转子的（槽谐波）分量的变化范围为17%至23%，然而其它槽数的转子的分量变化可达到31%。 3.5 偏心度效应
实验结果证明：静止偏心度会增加感应电动机的线电流频谱中的谐波分量，如图5所示。这是因为，静止偏心度磁导与磁动势
和磁导波的相互影响会使槽谐波频率产生附加的空间谐波分量。这些分量会增加槽谐波的大小。
图5不同偏心度下的槽谐波大小 [Eccentricity偏心度；Slot Harmonic (%Fundamental)槽谐波值(%基频)；Measured测量值 Calculated计算值]
3.6 槽组合斜度和偏心度
图6为一感应电动机(定子槽数为48、 封闭槽数为56及40的倾斜的转子)的槽谐波计算值。可以看出，偏心度越大，槽谐波也就越大。
图6 电动机(定子槽数为48、封闭槽数为56及40的倾斜的转子)在不同偏心度下的槽谐波大小
[Eccentricity偏心度；Slot Harmonic (%Fundamental)槽谐波值(%基频)；56 Closed Slot Rotor 56槽封闭转子;40 Closed Slot, Skewed Rotor 40槽带斜度的封闭转子]
通常，转子棒总数为奇数的转子不是首选，然而这种情况还是存在。磁动势与定子
- 3 -
和转子槽磁导波之间的相互影响导致了一磁通波。槽数为奇数的转子不能在定子绕组中产生槽谐波电流，这是因为产生的空间谐波的分数谐波。
图7为4极48定子槽的感应电动机在不同的转子槽数、在0%和25%的偏心度下的槽谐波值。注意：槽数为奇数（3的倍数除外）的转子已产生较弱的槽谐波电流。
图7 4极48定子槽的感应电动机在不同转子槽数、在不同偏心度下的槽谐波值 ( Number of Rotor Slot转子槽数；Amplitude of Slot Harmonic槽谐波振幅；25% Eccentricity25%的偏心度； No Eccentricity零偏心度)
图8为一用逆变器供电的、转子槽数为57的感应电动机的线电流频谱的一部份。
图8 用逆变器供电的、转子槽数为57的感应电动机的线电流频谱
[Frequency频率；Slot Harmonic (% Fundamental)槽谐波值(%基频)]
4 不同转子设计的试验
表4列出了试验用转子的类型。48槽定子用于所有的情况。表5总结了试验转子在不同负载下的频谱分量。
表4 试验转子的特性
转子编号 R1 R2 R3 R4
槽数 40 56 56 56
斜度 1槽距 无 1槽距 无
封闭 是 半封闭 是 是
表5 试验转子在不同负载下的槽谐波
转子 R1 R2
负载 空载 半负载 满载 空载 半负载 满载
R3 R4
空载 半负载 满载 空载 半负载 满载
基频 24.17 31.2 51.6 21.5 32 51.9 18.95 29.9 51.4 20.5 31 51.5
转子槽谐波值
0.12 0.25 0.41 0.79 0.87 1.17 0.071 0.128 0.23 0.53 0.63 0.98
转子槽谐波%
0.49 0.54 0.79 3.67 2.71 2.25 0.37 0.42 0.44 2.58 2.03 1.90
槽谐波频率
946 943 939 1448 1442 1432 1448 1440 1433 1449 1440 1432
图9表明了这些分量与负载的关系。R2（半封闭转子）和R4（封闭转子）的负载下
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的性能在2.25%和1.90%基频时随槽谐波变化相似。在空载且饱和较低时，封闭槽的转子产生的槽谐波为基频的2.58%，而半封闭槽的转子产生的槽谐波为基频的3.67%。
图9 测试转子的槽谐波随负载的变化 [Load负载；Amplitude of Slot Harmonic槽谐波振幅；56 Slot，Closed 56槽，封闭; 56 Slot, Closed，Skewed 56槽，封闭, 带斜度;56 Slot, Semi-closed 56槽，半封闭; 40 Slot, Closed，Skewed 40槽，封闭，带斜度]
转子R3为56槽的带斜度的转子，与R4转子在各方面（除斜度外）都极其相似。它的槽谐波较低。40槽转子（R1）产生的槽谐波的频率约为基频的19至21倍。
5 讨论和结论
在感应电动机的无传感器速度检测中，不同转子设计对谐波分量的频率和大小的影响是很大的。
对大多数的槽组合来说，斜度对转子槽谐波的影响是非常大的，但并不会消除或严重削弱它而对检测有影响。
使用封闭转子槽只能在小部分负载和空载时才能降低槽谐波值。影响力最大的因素还是转子定子槽组合。
参考文献（略）
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