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《小学数学教学中的信息技术应用》教学设计
——“圆的面积”教学设计
一、教材分析
圆的面积是六年级上册第四单元的内容， 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习
的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学
生初步认识研究曲线图形的基本方法—— “化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积； 有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
二、学情分析
学生对圆的特征， 平面图形的面积的计算已基本掌握， 但对于像圆这样的曲线图形的面积， 学生是第一次接触， 如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。 学生对探究学习并不陌生， 但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
借用 PPT直观地演示长方形拆分后长和宽的演变， 演变成锯齿图
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形半圆的行程， 给学生一个学习图形的直观过程， 试学生明白圆的 π r 和 r 相当于长方形的 a 和 b，从而完成对圆的面积公式的推导。
三、教学目标
知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
并能运用公式解决一些简单的实际问题。
过程与方法：引导学生利用已有的知识， 通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程， 培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念， 渗透转化、极限等数学思想方法。
情感态度与价值观： 培养学生运用转化思想解决问题的意识与能力，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，品尝成功的喜悦。
四、教学重点
掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。
五、教学难点
理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备
多媒体课件、学具“半圆片、圆片”。
七、教学过程
关键词：情境
教具 学具准备 操作 转化 推导
交流
猜测
观察
讨论 运用
（一）创设情境，揭示课题 1. 创设情境
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学校的花坛的半径为 10 米，我们能求出它的面积吗？
2. 揭示课题
为了解决这个问题，这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？ （板书课题：圆的面积）
3. 说一说
师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式， 把你知道的说出来
与大家交流一下？
师：同学们回答得很好， 今天我们就用以前我们已经掌握的数学
知识来算一算圆的面积。
（二）动手操作，实践探究
1. 引导学生回忆之前学过平行四边形、 三角形和梯形面积公式的
推导方法。
2. 动手操作，尝试转化
（ 1）看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不
能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？
（ 2）如果把圆平分成 8 等份、 16 等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具， 用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼， 看能拼成什
么图形。（教师巡视指导）
（ 3）用多媒体演示，把圆平分成 16 份，让学生观察圆面积的
“转化”。（圆近似成了长方形）
（ 4）通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？
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3. 探究联系，推导公式
现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的 长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？
（ 1）猜测，再一次观察老师的示范。
（ 2）学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的 作品。
（ 3）小组讨论得出结论： 圆的面积采用的是 “化曲为直” 的“转化”法。如果把圆平分的份数越多 , 每一份分得就会越小，拼成的
图形就越接近长方形。
（ 4）小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。
宽 = r
C
长 = 2（ = r ）
（ 5）观察，小组讨论得出公式：（板书）
长方形的面积
= 长 × 宽
半径
圆的面积
= 周长的一半 × πr ×
r =
πr 2
S =
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（三）运用公式，解决问题
1. 下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。
课件出示练习题让学生做，巩固所学知识。
2. 再次出示上课前提出的情境题， 让学生独立完成， 再帮助学生 订正。
学生独立运用所学知识解答， 加深对概念的理解，全班汇报交流。（四）课堂小结
1. 组织交流
回顾一下这节课我们学习的内容。
（ 1）本节所学的主要公式是什么？
（ 2）如果求圆的面积，必须知道哪些量？ 2. 总结
平面图形的面积公式推导， 一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式， 希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！
八、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动 设计意图
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利用图形转化
教师利用手里的学具两个半圆，把它平均分成若干份，最后把分成的锯齿形拼合会转化成什么图形？
猜想：根据教师的演示， 思想，提高圆的
会拼成一个什么样的图
面积是对基于 长方形来的认识。
形？
教师展示学具拼成后的
图形，“长方形”，引 发思考：那么长方形的 长相当于圆的什么呢？ 宽相当于什么呢？
推导法，利用学
小组合作推导出 : 长和宽 具拼合的过度， 与圆的部分之间的关系
推测出长和宽 与圆的关系。
化曲为直的方
学生观察圆由曲面到平
法要注意的是
面的长方形的转化过程，
观察圆 到长 方形的过
认识化曲为直的学习过
程，怎样实现的化曲为
程。加深对圆由长方形转
直?
化过程的由来。
圆要尽可能的 平均分的分数 越多，组成的越 接近长方形。 根据转化思想
讨论圆与长方形之间的 关系？
出圆的面积公式 s=πr 2
长=πr ，宽=r ，从而推导 的数学方法推
导出公式的过 程。
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九、教学板书
圆的面积
长方形的积
= 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半 × 半径
S =
πr × r = πr 2
十、教学反思
1. 在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的教学
思想和方法。
2. 学生已有根据平行四边形、 长方形面积公式推导出圆周长公
式的经验。
3. 注意圆面积求法和周长求法区别，有时学生易混淆。
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