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百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。在教学中应从学生实际入手,让学生在生活实例中感知,并能正确地运用它解决实际问题,真正体会数学来源于生活,又应用于生活。本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月我当家四节新内容。
由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时,更容易说明问题,所以在现实生活中,人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征,交流、传递社会发展的信息。在日常生活中学生或多或少地接触过一些简单的百分数,对百分数有一些直观的感性认识,为系统地认识百分数奠定了基础。
1.认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数、分数和百分数之间的互化。
2.会解答百分数的简单实际问题,能探索出解决百分数问题的有效方法。
3.能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。
4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。
1.结合现实素材理解百分数的意义。
通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例,让学生经历抽象出百分数的过程,突出百分数的特殊性。在学生讨论百分数表示的实际意义的基础上,认识百分数、“%”及百分比、百分率,使学生感受到百分数与现实生活的密切联系和实际意义。
2.在解决现实问题的过程中,自主建构数学知识。
淡化“形式化”的方法的总结,注重情境的创设,让学生体会到分数、小数与百分数互化的必要性和价值。在学生用不同方法计算、互相转化的过程中,学会分数、小数和百分数互化的方法,同时培养思维的灵活性,使学生根据数据的特点实现书写形式的互化。这样的学习,是解决问题的需要,是有价值的,是学生自主建构数学知识的过程。
3.注重百分数在现实生活中的应用。
百分数在现实生活中有着广泛的应用,本单元教学力求从学生的现实生活出发,选择学生熟悉的、身边的事例或数据,使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用,学会解决有关百分数的简单实际问题,如合格率、营养含量等。在解决问题的同时,使学生感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性,同时发展学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
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1百分数的认识 1课时 2合格率 1课时 3营养含量 1课时 4这月我当家 1课时 5练习三 1课时
百分数的认识。(教材第39~40页)
1.结合具体事例,经历认识百分数的过程。 2.理解百分数的意义,会认、读、写百分数。
3.对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心,能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。
重点:结合具体事例,经历认识百分数的过程。 难点:理解百分数的意义,会认、读、写百分数。
课件。
师:同学们,你们喜欢观看足球比赛吗?下面是猛虎队在足球比赛中,获得了一次罚点球的机会,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。如果你是教练,请参考这三名队员近期罚点球的情况统计,你将安排哪一位球员去呢?说出你的理由。(课件出示:教材第39页统计表)
学生讨论交流进行分析。 师:你想怎样选择队员呢? 学生可能会出现的疑问:
• 看看有几个球没罚进去。淘气和奇思都是罚丢2个球,怎么比呢?
师:老师明白了,同学们是想选择罚点球准确率高的队员去,对吗?可是,我们又不能直接看出哪位球员进球的准确率高,该怎么办呢?
生:可以求出准确率,写成分数进行通分,再比较。 师:通分后分别是多少?
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师:请同学们观察这三个分数,分母都是多少?(分母都是100)像这样的分母是100的分数,还有一种写法,想知道怎样写吗?
师:这个“%”符号就是百分号,像这样的分数我们把它叫作百分数,这就是我们今天要学习研究的新知识,同时板书课题:百分数的认识。
【设计意图:借助学生感兴趣的足球比赛中选罚点球队员的问题,调动学生参与活动的积极性。在选择过程中引起学生的认知冲突,激发学生探究新知的欲望。】
师:像84%,28%,90%,117.5%这样的数,都是百分数,表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分比、百分率。你能把上面罚点球的准确率用百分数表示出来吗?
学生尝试写百分数,教师巡视了解情况。 组织学生交流百分数的读、写情况。
师:百分数在生活中应用很广泛,你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗?(课件出示:教材第39页题目)
生1“今天全校学生的出勤率为:95%”,表示出勤的人数占全校学生人数的百分之九十五。 生2:“第六次全国人口普查结果表明:目前我国男性人口约占总人口的51%,女性人口约占总人口的49%”,意思是说每100人中约有51人是男性,约有49人是女性。
生3:“妙想入学时身高是1.2米,现在身高是1.5米,现在身高是入学时的125%”,表示妙想现在身高是入学时身高的百分之一百二十五。
师:你在生活中还见过哪些百分数?分别表示什么意思?与同伴交流一下。 学生互相交流自己认识的百分数,教师巡视了解情况。
组织学生交流,选择有代表性的学生说一说,回答正确的给予表扬和鼓励。 学生搜集的百分数的资料:
•我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。
•我国的人口占世界的22%。(我国仅用世界耕地面积的7%,养活了占世界22%的人口,这是一件很了不起的事)
……
【设计意图:全班汇报,再一次理解生活中百分数的意义,使学生感悟到百分数有便于比较的特点,及时进行思想教育。】
师:今天这节课你有什么收获? 学生自由交流收获。
【设计意图:巩固百分数意义,进一步理解百分数,结合实际,培养学生的综合、分析、概括等思维能力。】
百分数的认识
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。也叫百分率或百分比。
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这一课的主要教学内容是认识百分数,会正确读写百分数,并在具体情境中,正确解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系,这一教学是在学生掌握了整数、小数、分数的概念的基础上学习的。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它与分数既有联系,又有区别。由于分母是100的分数,便于比较大小,所以在生产生活中有广泛的应用。教材从实际问题出发引入百分数的概念,直观地说明百分数便于比较,让学生在分析、比较、讨论中得出结论,使学生体验了百分数的应用价值;接着教材显示了百分数的读写方法,同时概括出百分数的意义,说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数,之后通过生活实例,让学生体会数学与生活的密切联系。
A类
1.读出下面的百分数,说说分别表示什么意思,观察百分数的分子有什么特点。 (1)围棋获奖的人数是围棋参赛人数的70%。 (2)今年排球报名的人数是去年的100%。 (3)今年足球报名的人数是去年的110%。
(考查知识点:百分数的认识;能力要求:能正确读写百分数,能说出具体情境中百分数的意义。)
B类
2.结合实际选择合适的答案填空。
(1)由于全班同学互相帮助,共同进步,这次考试我班全部达标了,达标率是()。 (2)水结成冰体积会膨胀,那冰的体积约是水的体积的()。 (3)我校9月用煤()。 (4)一件衣服降价()。
(考查知识点:百分数的认识;能力要求:能结合实际情况理解百分数的意义。)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)70%读作:百分之七十;表示围棋获奖的人数占围棋参赛人数的百分之七十。 (2)100%读作:百分之百;表示今年排球报名的人数是去年排球报名人数的百分之百。 (3)110%读作:百分之一百一十;表示今年足球报名人数是去年足球报名人数的百分之一百一十。
特点:分子有的是小数,有的是整数;有的分子大于分母,有的分子小于或等于分母。 B类:
2.(1)D (2)A (3)E (4)BCF 教材第40页“练一练”
1.笑笑:17÷20=85% 淘气:9÷10=90%
奇思:20÷25=80% 妙想:46÷50=92% 92%>90%>85%>80% 所以该派妙想去。
2.(1)49.8%读作:百分之四十九点八;表示姚明那一年投篮的命中数是投篮总数的百分之四十九点八。
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(2)2.9%读作:百分之二点九;表示牛奶中蛋白质含量占牛奶总量的百分之二点九。 12.3%读作:百分之十二点三;表示鸡蛋中蛋白质含量占鸡蛋总量的百分之十二点三。 24.6%读作:百分之二十四点六;表示豌豆中蛋白质含量占豌豆总量的百分之二十四点六。 (3)120%读作:百分之一百二十;表示果园九月的产量是八月产量的百分之一百二十。 3.略4.14% 38% 22% 26% 5.略
合格率。(教材第41~43页)
w
1.结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
2.理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。
3.感受小数、分数和百分数的内在联系,获得自主学习的成功体验。体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的自信心。
重点:结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
难点:理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。
课件。
师:同学们,在我们的日常生活中,你们知道哪些百分率呢? 学生可能会说:
• 在我们考试结束后,经常说计算优秀率、及格率。 • 在工厂里经常提到的产品合格率。
• 在种子发芽试验中,我们要看种子的发芽率。 ……
师:是啊,在我们的生活中百分率的应用很广泛。你了解这些百分率的含义吗?知道怎样计算这些百分率吗?那就跟老师一起来研究这些百分率吧!
【设计意图:开门见山,首先使学生知道日常生活中的百分率应用很广泛,激发学生产生探究百分率的欲望。】
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1.合格率。
师:先看看图中的两个工人在谈论什么,你想知道什么?(课件出示:教材第41页情境图) 生1:他们在谈论甲、乙两种品牌产品的合格率哪个高哪个低。 生2:我想知道什么是合格率。 生3:我想知道怎么计算合格率。
生4:我想知道这两种产品到底哪种的合格率高。 ……
师:同学们都开动了脑筋,想到了这么多的问题。我们先来说说什么是合格率。 生:合格率也是一种百分数。合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
师:知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,你能分别计算出两种产品的合格率吗?试试看。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。 师:先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。 2.小数、分数转化成百分数。
师:你能把下面的小数化成百分数吗?试一试。(课件出示:教材第41页题0.24、1.76、0.05) 学生尝试把小数化成百分数,教师巡视了解情况。 师:你是怎样把小数化成百分数的?结果是什么?
生:把小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。结果0.24=24%、1.76=176%、0.05=5%。
师:仔细观察这些小数和对应的百分数,你发现了什么?
生:小数的小数点向右移动了两位,添上了百分号就变成了百分数。 师:你们同意吗?再举几个例子试一试,验证一下,可以与同学讨论交流。 学生自己举例子验证,跟同学交流想法,教师巡视了解情况。
师:那分数怎样化成百分数呢?自己算一算,想一想,再跟同学交流。(课件出示:教材第41
学生自己计算并与同学探讨、总结规律,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说?
生:根据刚才计算合格率的经验,我觉得还是把分数先化成小数,再化成百分数这种方法
师:谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数?
生:分数可以先化成小数再化成百分数,小数化百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了。
3.试一试。
师:你学得究竟怎样呢?看能不能解决这些问题,试试吧。(课件出示:教材第42页“试一试”第一题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生:成活率也是一个百分数,就是成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数是400-10=390(棵),然后计算成活率是390÷400=97.5%。
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师:讲得很好。能解决下面的问题吗?(课件出示:教材第42页“试一试”第二题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生:从统计表中我们知道,喜欢羽毛球的有12人,喜欢乒乓球的有7人。已经告诉我们调查的总人数是25人,这样就可以计算出喜欢踢足球的有25-12-7=6(人),所以占调查总人数的6÷25=24%。
【设计意图:结合具体事例,引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义,引导学生学习计算一个数是另一个数的百分之几。在解决问题的过程中探讨、总结小数、分数化成百分数的方法,培养学生的自主学习能力。】
师:今天的学习,你知道了什么?
(合格率、成活率等百分率的含义及计算方法;小数、分数化成百分数的方法。) 【设计意图:帮助学生总结收获,梳理知识,体会学习数学的乐趣。】
合格率
合格率=合格数÷抽查总数成活率=成活棵数÷种植总棵数
小数
分数
1.不能刻意地去“教数学”,而是为学生创设一个百分率的生活情境,让学生走进生活学数学。在这里,学生不是在学教材给定的知识,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。教师也不是在“教数学知识”,而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的“对话”。
2.抓住契机,在矛盾中深化知识。把学生已有的经验和知识自然地融合在一起,让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识,提高了能力,而且形成了积极的情感、态度和价值观,这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然,在整个的教学活动中,还有很多地方要进行细细的雕琢,只有反复地精雕细琢,才能成为一节好课。
百分数 百分
A类
1.把下面的小数、分数化成百分数。 0.16 0.075 1.2
2.小刚和小亮看同样一本书,小刚看了这本书的,小亮看了这本书的35%,谁看得多?
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(考查知识点:小数、分数化成百分数;能力要求:掌握小数、分数化成百分数的方法。)
B类
3.用500千克油菜籽榨出210千克菜籽油,求这种油菜籽的出油率。 (考查知识点:百分率;能力要求:理解常见百分率的含义并能正确计算。)
课堂作业新设计
A类:
1.16% 7.5% 120% 80% 16.7% 7.1% B类:
3.210÷500=42%
教材第42~43页“练一练”
1.(1)发芽率就是试验发芽种子数占试验种子总数的百分之几。 (2)96% 94% 98% 97.5% (3)黄豆稻谷 2.75% 9% 131% 300% 4.2% 33.3%
4.(1)出勤率就是实际出勤人数占应该出勤人数的百分之几。 (2)98.3% 96.2% 98.1% 98% 100% 99% (3)五二
5.(1)60÷72≈83.3% (2)(80-60)÷80=25% 6.500÷4000=12.5% 7.240÷8000=3% 8.(120+24)÷120=120%
营养含量。(教材第44~45页)
1.结合具体事例,经历解决百分数的简单实际问题的过程。经历把百分数化成小数和分数的过程,总结转化的方法。
2.会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。会把百分数化成小数和分数。 3.感受百分数在实际问题中的作用,增强关心营养含量、重视营养平衡的意识。
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重难点:能解决百分数的简单实际问题。能把百分数化成小数和分数。会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。
课件。
师:食物中的营养物质非常丰富,有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量;矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的;而水是我们的生命之源。同学们正在长身体,一定要注意营养均衡,不能挑食啊!今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题,你都了解什么呢?
生:我知道黄豆营养很丰富,含有丰富的蛋白质。
师:如果你想了解得更详细些,就一起走进今天的数学课堂吧!
【设计意图:由与学生成长密切相关的营养问题引入新课,调动学生的积极性。】
1.黄豆中的营养含量。
师:先仔细阅读材料,再说说你了解了什么。(课件出示:教材第44页情境图) 生:我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。 师:如果有250克黄豆,那么蛋白质约有多少克呢?说说你是怎么想的。
生:已经告诉我们黄豆中蛋白质约占36%,就是说250克黄豆中约有36%是蛋白质,实质就是让我们计算250的36%是多少,应该用乘法计算。
师:请试着列式计算。
学生尝试自己列式解答,教师巡视了解情况。 师:说说你是怎样计算的。
生1:在计算250×36%时,我把36%化成了分数,这样就转化成了整数与分数相乘的计算,结果是90克。
生2:在计算250×36%时,我把36%化成了小数,这样就转化成了整数与小数相乘的计算,结果也是90克。
师:这两种计算方法都对。在计算与百分数有关的题目时,我们可以把百分数化成分数,也可以把百分数化成小数,然后计算。现在请同学们自己算一算250克黄豆中,脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报,订正结果,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 2.百分数化成小数和分数。
师:你能把下面的百分数化成小数和分数吗?在小组里说一说你的方法。(课件出示:教材第44页最下面的题)
学生在小组里交流想法,然后解答问题,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的方法跟大家分享?
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生1:我们把百分数化成小数时,可以根据小数化成百分数“小数点向右移动两位,添上百分号就可以了”,倒回去就是“去掉百分号,小数点向左移动两位”,这样就能把百分数化成小数。所以是37%=0.37、25%=0.25、300%=3、62.5%=0.625。
生2:把百分数化成分数时,我们可以先把百分数写成分母是100的分数,然后约分,化简成最简分数就可以了。所以是
师:你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗?跟同桌说一说。 同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。
【设计意图:结合具体事例,引导学生学会解决求一个数的百分之几是多少的问题,在解决问题的过程中,掌握百分数化小数和分数的方法。】
师:这节课你有什么收获呢? 学生自由谈自己的收获。
【设计意图:帮助学生梳理知识的同时,培养学生总结归纳的能力,引导学生体会学习数学的乐趣,激发学生学好数学的动力。】
营 养 含 量
求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。 百分数百分数
1.结合具体事例,引导学生理解并掌握“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。这一解题规律不是由教师告诉学生,而是让学生自己在分析问题、解决问题的过程中自主发现,探究讨论,最终掌握解决这类问题的技巧。
2.百分数与小数、分数的互化方法,让学生结合自己解决问题的过程,加以归纳总结,让学生在实际运用中发现规律,而不是单独进行抽象的说教、枯燥的练习,这样更有助于学生对这一知识点的理解和掌握。
小数 分
A类
1.把下面的百分数化成小数和分数。 37.5% 54% 120% 100% 8%
(考查知识点:百分数与小数、分数的互化;能力要求:能准确进行百分数与小数、分数的互化。)
B类
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2.全世界拥有8600多种鸟,我国鸟类种数大约占全世界的14%,我国大约有多少种鸟?我国鸟类的15.5%已经濒危,我国濒危鸟类大约有多少种?
(考查知识点:求一个数的百分之几是多少;能力要求:在理解百分率的基础上,能解决简单的实际问题。)
4.(42+18+14+6)×90%=72(元)
这月我当家。(教材第46~48页)
1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。
2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。 3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。
重点:正确解答百分数乘、除法应用题。 难点:找出等量关系。
课件。
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师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同。
【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】
1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
师:从下面的图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第46页情境图)
生:从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。 师:你想到了什么问题?
生:乐乐家这个月总支出是多少元?
师:求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。 学生可能会说:
• 我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%计算呢?
• 我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢? ……
师:究竟该怎样解答呢?我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。
学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。 展示学生画图:
师:从图上看出,谁是单位“1”的量?买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几? 生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。 师:等量关系是什么呢?
生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。 师:根据等量关系试着用方程解答。
学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。 师:还有其他解法吗?让学生用算术法解答。 组织交流算法: • 解法一:
解:设乐乐家这个月的总支出是x元。 40%x=500X|k |B| 1 . c|O |m
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x=500÷40% x=1250
• 解法二:
500÷40%=1250(元)
答:乐乐家这个月的总支出是1250元。
师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢?
生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。
2.试一试。
师:这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?(课件出示:教材第47页统计表)
生1:买服装用了100元,这100元是总支出的8%。 生2:其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。 ……
师:你能把上面的表格填写完整吗?说说你的想法。 学生可能会说:
• 根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。
• 已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。
• 乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来,列式是1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。
• 因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式为1-40%-2%-8%-10%=40%,然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。
教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:学生在具体实际问题的解答过程中,通过对比了解知识间的联系,自己总结解决问题的方法技巧上。】
师:这节课学习的内容是什么?解答这类应用题的关键是什么?用什么方法解答? (已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。)
【设计意图:培养学生的归纳总结能力,逐步形成模式,掌握解决问题的技能技巧。】
这月我当家
已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
解法:(1)找等量关系,用方程解。
(2)用除法解答
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1.学生的生活经验一般是感性的、点滴的,老师需要通过一节课把这些点滴有条理、有层次地串联起来,为学生构建起知识的框架。
2.教学中要注重从学生的生活实际引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识,发展了学生的空间观念,又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦,锻炼了克服困难的意志,树立了学习的信心。
A类
1.2004年“十一”黄金周去青岛旅游的人数达到102万人次,是2003年同期的102%。2003年去青岛旅游的有多少万人次?
(考查知识点:已知一个数的百分之几是多少,求这个数;能力要求:能正确解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题。)
B类
2.一个面粉厂用8000千克小麦磨出面粉6800千克。照这样计算,如果要磨出17000千克面粉,需要多少小麦?
(考查知识点:已知一个数的百分之几是多少,求这个数;能力要求:能正确解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.102÷102%=100(万人次) B类:
2.17000÷(6800÷8000)=20000(千克) 教材第47~48页“练一练”
1.(1)
(2)解:设这个足球场共有x个座位。 5%x=1400 x=1400÷5% x=28000
2.1050÷42%=2500(千克)
3.280÷80%=350(元) 40÷80%=50(元) 120÷80%=150(元) 4.(1)2400÷20%=12000(本)(2)30% 6000 5.50×10%=5(亿元) 6.x=50 x=16 x=80
7.(1)140÷70%=200(元)(2)20÷40%=50(页) 8.略9. 略
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练习三。(教材第49~51页)
1.进一步巩固掌握百分数的含义,能解决简单的百分数应用题。 2.能灵活运用所学百分数知识解决简单的实际问题。
3.进一步感受百分数在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系,增强学好数学的信心。
重点:能运用百分数知识解决实际问题,感受百分数在生活中的广泛应用。 难点:掌握求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题方法。
课件。
师:同学们,关于“百分数”的学习,我们先告一段落,今后还将进一步深入学习。回忆一下,这一单元的学习中,你有什么收获?
学生可能会说:
• 我知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分比或百分率。 • 我知道了百分数只表示两个数的倍数关系,不能表示具体的数量,所以百分数不能带单位名称。
• 我学会了小数、分数和百分数之间的互化方法。
• 我知道了求一个数的百分之几跟求一个数的几分之几一样,都用乘法计算。
• 我学会了“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的解答方法,知道了它与我们学过的分数问题类似。
……
师:同学们学会的知识真多啊!在具体用来解决问题时,怎样呢?今天就来接受考验吧! 【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】
1.小数、分数和百分数的互化。
师:谁愿意把小数、分数和百分数互化的方法告诉大家?
生1:小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了;分数化成百分数,先用分数的分子除以分母化成小数,再向右移动两位小数点,添上百分号化成百分数(除不尽的一般百分号前保留一位小数)。
生2:百分数化成小数,只要把百分号去掉,小数的小数点向左移动两位就可以了;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数就可以了。
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师:说得很好,你也跟同桌说说吧。然后独立完成下面的练习。(课件出示:教材第49页第2题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,对于解答正确的学生,教师给予表扬和鼓励。 2.百分数的应用。
师:百分数在生活中的应用很广泛,今天我们一起来看看,谁能运用所学的知识解决实际问题。(课件出示:教材第49页第4题)
学生读题后尝试独立解答,教师了解情况。 师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家讲一讲?
生:首先我们要明白“命中率”是一个百分数,就是命中的次数占射击总次数的百分之几,所以算式是46÷50=92%,28÷30=93.3%,93.3%>92%,淘气的命中率高。
教师给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:结合具体情境,在让学生综合运用所学知识解决问题的过程中,引导学生尝试总结一些规律性的东西,培养学生善于归纳总结的能力。】
师:经过这节课的练习,你觉得自己有什么收获呢? 学生自由交流自己的想法。
【设计意图:通过生活实际操作,提高独立思考的能力,培养学习数学的兴趣。】
练习三
1.小学生学习的数学应该是生活中的数学,是学生“自己的数学”。数学来源于生活,又必须回归到生活。数学只有在生活中才能富有活力与灵性。数学的学习应该联系生活,注重现实体验,变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”,建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。
2.在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。
A类
1.某房地产公司建“安康小区”,城市规划要求绿地的面积至少要达到小区面积的30%。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米?
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(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)
B类
2.哪种花生的出油率高?高多少?
1号 花生/千克 200 出油/千克 76 出油率 2号 250 94 (考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.9500×30%=2850(平方米) B类:
2.76÷200=38% 94÷250=37.6% 38%-37.6%=0.4% 1号花生出油率高,高0.4%。 教材第49~51页“练习三”
1.(1)4%表示正确洗手的中国居民占全国总人数的百分之四。
(2)30%表示我国总人口的百分之三十是近视人口,22.7%表示小学生中的近视人数占小学生总数的百分之二十二点七。
(3)105.2%表示我国大陆男性人口数量大约是女性人口的百分之一百零五点二。 2.
3.
4.46÷50=92% 28÷30≈93.3% 93.3%>92% 淘气的命中率高。 5.30÷120=25% 24÷120=20% 36÷120=30% 6.1300÷9600≈13.5%
7.(1)乒乓球室:17% 茶话室:9% 曲艺室:24% 棋牌室:15% 阅览室:20% 书法室:15% (2)略
8.(1)1÷24≈4.2% (2)(1+1)÷24≈8.3% 9.(1)110-8=102(棵)(2)102÷110≈92.7% 10. 略
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11. 甲商场:160×80%=128(元)乙商场:160-40=120(元) 128>120,去乙商场合算。 12. 略
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