一次函数图像与方程组

八年级__年级___数学__学科导学案 课 题 一次函数与方程组 备课人 学习 目标 第___15周 第_____3__课时 审核人 1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。 2.会利用函数图象解二元一次方程组。 旧知回顾 1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y= 。 2.方程 2x－y=1的解有 个。 3. 是方程2x－y=1的一个解吗？ 4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？ 探究新知 一、创设问题情境： 1、解方程组 2、画一次函数 13.号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米／分的速度上升，两个气球都上升了1小时。 x=1 y=1 xy5 0.5xy1.5yx5和y0.5x15的图像，写出交点坐标。 （1（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式； 自学知识梳理（ （2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？ 归纳：从函数的观点看解二元一次方程组： 1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 变式：1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? （1） （2） 、 自学 质疑 y y yx3y2x111 O 1 xy2 38x55 O x 1yx2 1..在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与y=－（1）它们有交点吗？ 2x－y=1 （2）交点的坐标与方程组 3x+5y=8 的解有何关系？ 38x+的图象，并思考： 552.求直线y3x9与直线y2x7的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流， 课堂巩固练习3..已知直线y2xk与直线ykx2的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标． 4.如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。 拓展 延伸 课堂 收获 y l2(-2,0O (0,-3(0,1) (4,0) x l15.、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元\\分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元\\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。 【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，yA = 元；若按Ｂ方式收费，yB = 元． 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象． 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出： 当_________时，yAyB, 所以选择方式A省钱；当 时，yAyB，所以选择 省钱；当_________时，yAyB，所以选择 省钱. 【解法二】设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=_________ ，化简：y=_________． 在直角坐标系中画出函数的图象． 直线y=___________与x轴交点为________．在直角坐标系中画出函数的图象． 直线y=___________与x轴交点为________． 由图象可知：当_______时，y>0，即选方式Ａ省钱； 当 时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别；当_______时，y<0，即选方式 省钱． 由图象可知：当_______时，y>0，即选方式Ａ省钱； 当 时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别；当_______时，y<0，即选方式 省钱．