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实 验 报 告

学生实验报告

实验项目 定性预测法-主观概率法 ■必修 □选修 □演示性实验 ■验证性实验 □操作性实验 □综合性实验 实验地点 指导教师 宏道楼1209 刘洪久 实验仪器台号 实验日期及节次 2012-11-15 周四 一、实验目的及要求：

1、目的

了解Excel的基本操作，掌握如何用曲线趋势预测法分析预测问题。

2、内容及要求（P97）

10）根据2008年《中国统计年鉴》提供的1994-2007年旅游人数、旅游总花费的数据预测未来三年的各值。

旅游人数 其中 旅游总花费 其中

年份

（百万人次） 城镇居民 农村居民 （亿元） 城镇居民 农村居民 1994 524 205 319 1023.5 848.2 175.3 1995 629 246 383 1375.7 1140.1 235.6 1996 640 256 383 1638.4 1368.4 270

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 644 695 719 744 784 878 870 1102 1212 1394 1610 259 250 284 329 375 385 351 459 496 576 612 385 445 435 415 409 493 519 643 716 818 998 2122.7 2391.2 2831.9 3175.5 3522.4 3878.4 3442.3 4710.7 5285.9 6229.7 7770.6 1551.8 1515.1 1748.2 2235.3 2651.7 2848.1 2404.1 3359 3656.1 4414.7 5550.4 560.9 876.1 1083.7 940.3 870.7 1030.3 1038.2 1351.7 1629.7 1815 2220.2

二、仪器用具：

仪器名称 计算机 规格/型号 数量 1 1 备注 有网络环境 《多媒体会计模拟实验室》系统 三、实验方法与步骤:

1、绘制散点图： 旅游人数： , 旅游人数（百万人次）180016001400120010008006004002000051015旅游人数（百万人次） 图1

旅游总花费：

9000旅游总花费（亿元） 8000 7000 6000 5000 旅游总花费（亿元）40003000200010000051015

图2

由图1,可以用二次曲线模型来对旅游人数进行预测，采用选对称点的方法，设t=-7，-6，-5…,5,6,7

旅游人数二次曲线模型计算表： 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 合计

t -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 0

旅游人数yt（百万人次）

524 629 640 644 695 719 744 784 878 870 1102 1212 1394 1610 12445

t

2

t

3

t

4

tyt tyt

2

49 -343 2401 -3668 25676 36 -216 1296 -3774 22644 25 -125 625 -3200 16000 16 -64 256 -2576 10304 9 -27 81 -2085 6255 4 -8 16 -1438 2876 1 -1 1 -744 744 1 1 1 784 784 4 8 16 1756 3512 9 27 81 2610 7830 16 64 256 4408 17632 25 125 625 6060 30300 36 216 1296 8364 50184 49 343 2401 11270 78890 280 0 9352 17767 273631

表1

由图2可以看出旅游总花费大致呈直线变化趋势，一阶差分基本以356变化，因此选择直线趋势模型进行预测。

年份 1994 1995 1996 时间t 1 2 3 旅游总花费（亿元）

1023.5 1375.7 1638.4

一阶差分

352.2 262.7 1997 4 2122.7 1998 5 2391.2 1999 6 2831.9 2000 7 3175.5 2001 8 3522.4 2002 9 3878.4 2003 10 3442.3 2004 11 4710.7 2005 12 5285.9 2006 13 6229.7 2007 14

7770.6

旅游总花费直线趋势模型最小二乘法计算表： 年份 时间t 旅游总花费yt（亿元）

1994 1 1023.5 1995 2 1375.7 1996 3 1638.4 1997 4 2122.7 1998 5 2391.2 1999 6 2831.9 2000 7 3175.5 2001 8 3522.4 2002 9 3878.4 2003 10 3442.3 2004 11 4710.7 2005 12 5285.9 2006 13 6229.7 2007 14 7770.6 合计

105

49398.9

tyt 1023.5 2751.4 4915.2 8490.8 11956 16991.4 22228.5 28179.2 34905.6 34423 51817.7 63430.8 80986.1 108788.4 470887.6

484.3 268.5 440.7 343.6 346.9 356 -436.1 1268.4 575.2 943.8 1540.9

t2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 1015

表2

四、实验结果与数据处理：

解：将表1中的相关数据代入到正规方程组中，得：

14b0280b212445280b117767280b09352b2273631 bo757.13解之，得 b163.45b26.592

因此，y^t=75

预测：y^2008=y^8=757.13+63.45*8+6.59*82=1686.49

y^2009=y^9=757.13+63.45*9+6.59*92=1861.97

y^2010=y^10=757.13+63.45*10+6.59*102=2050.63

预测出未来三年旅游人数大体为1687、1862、2051百万人。 根据表2中的数据计算得：

y = t=

b=

1nyt114114*49398.93528.49

1nt*1057.5

441.314*470887.6105*49398.9214*101510549398.9105441.3*218.74a=

1414

因此，直线趋势模型为：

y^t=218.74+441.3t 预测：将t=15，16，17代入模型中得到：

y^2008 =y^15=218.74+441.3*15=6838.24 y^2009 =y^16=218.74+441.3*16=7279.54 y^2010 = y^17=218.74+441.3*17=7720.84

预测出未来三年旅游总花费大致为:6838.24、7279.54、7720.84亿元。

五、指导教师评语及成绩：

成绩： 指导教师签名：

批阅日期：