外国语学校七年级数学竞赛试卷

外国语学校七年级数学竞赛题（2013.6） 8.如图(2)，ABC中，AB=AC，BAD150，且AEAD，则EAD（ ） （满分：100分 时间：120分钟）

00

A. 3.75 B. 5 C. 7.50 D. 100 一、选择题（每题4分，共32分，每题仅有一个正确选项，请将正确选项的序号填入下面表格

中） 二、填空题（每题5分，共30分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 计算：

1答案 12123134120092010____________。 10.平时我们常说的“刹那间……”，在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：“一刹那者为一念，1．x是任意有理数，则2xx 的值( ).

二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。”那么，一刹那．．．

是 秒。 A．大于零 B． 不大于零 C．小于零 D．不小于零

554411. 当ｘ＝﹣2时，ax3bx7的值为9，则当ｘ＝2时，ax3bx7的值是 。

2．比较2、3、533、622四个数的大小，最小的数是 （ ） abA. 2

55 B. 3

44 C. 5

33 D. 6

22

12.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定

c

dadbc，如果

2x1

218，那么x的取值范

3.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“××节大酬宾，八折优

围是 。

惠”，

结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（ ） 13.m为正整数，已知二元一次方程组mx2y10A. 2150元 B.2200元元 C.2250元 D. 2300元 2y0有整数解，即x、y均为整数，则

3x4.设abc0，abc＞0，则

bccaa2abbc的值是（ ） m________。

C

D 14. 如图（3），已知AB∥CD，且3或1B400,D700，那么

A． 3 B. 1 C.

D. 3或1

A

B

DEB____________。

E

5.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立体，然后

（3

将

露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． （1） 三、解答题（本大题4个小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） A．21 B.24 C.33 D.37

6.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉

15.（本题满分8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步

4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ）

由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4A. 256千克 B. 257千克 C.25个单位到

8千克

D.259千克

7.假设有2010名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电

1……

子跳蚤的

的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4

初始位置K0点所表示的数。

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16. （本题满分10分）如图，在ABC中，ADBC于D，B2C。

求证：ABBDCD。

A

C B D

17.（本题满分10分）某玩具厂主要产品为小熊和小狗玩具，生产一个小熊要使用15个工时，20

个单位的原料，售价为80元；生产一个小狗要使用10个工时，5个单位的原料，售价为45元。现在知道玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个单位，如果合理安排生产小熊、小狗的个数，就可以使小熊和小狗的总售价尽可能高。请你用所学过的数学知识分析，总售价是否可以达到2200元？

18.（本题满分10分）现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方

形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。

⑴．设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请求出这16个数的和。（用n的代数式表示）（4分）

⑵．在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。（6分） 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

…………

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

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