30卷第1期 2 0 1 7年2月
JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY (Natural Science Edition)
青岛大学学报（自然科学版）
Vol. 30 No. 1
Feb. 2 0 17
文章编号：1006 - 1037(2017)01 - 0124 -04
doi :10. 3969/j. issn. 1006 - 1037. 2017. 02. 24
基于管理者过度自信的企业最优投资路径研究
阎丽俏，姜
伟
，李静华
(青岛大学经济学院，青岛266071)
摘要：以行为经济学和动态最优化为基础，运用变分法构建基于管理者过度自信的动态收益 模型，分析基于管理者过度自信的企业最优资本路径，进而得到管理者过度自信的企业最优 投资路径。研究发现，管理者的自信程度与企业投资水平在每个时刻都是正相关，即管理者 过度自信会导致企业在整个最优资本路径上的投资水平上升。关键词：行为金融；动态优化;投资路径；过度自信 中图分类号：F270.3
文献标志码：A
企业的投资行为一直是现代经济学理论研究的重点，经典的理论中都隐含着管理者和投资者都是追求 效用最大化的理性决策者的假设。但是由于现实中人们的实际决策与理性经济人的假设有着较大的差异， 心理学相关研究指出，个体倾向于认为自己的某种技能要优于人群中的平均水平，这种“好于平均水平效应” 的过度自信的心理特征在高管层中尤其严重。在考察非理性的决策者对企业投资决策的影响方面，R〇ll[1] 第一个把过度自信引人企业决策中，提出了决策者傲慢自负假说，该假说认为，傲慢自负会影响决策者的决 策行为。Camerer[2]采用实验方法证实过度自信会影响企业的市场进人决策。Heat〇n[3]的理论模型表明， 当公司存在自由现金流时，即使管理者对股东是忠诚的，也会因为过度自信而投资净现值为负的项目。
Malmendier和Tate[«]的研究发现，过度自信的管理者更易发生并购行为，研究证实了 Heaton的理论，相
对于理性的CEO来说，过度自信的CEO的投资现金流敏感度更高。国内学者就管理者过度自信对公司投
资决策的影响进行了初步有益的探索。郝颖等[7]通过实证检验发现，高管人员过度自信行为不仅与投资水 平显著正相关，而且投资对现金流的敏感性更高。周爱保等[8]研究表明，管理者的过度自信对投资决策、公
司的并购以及管理者的薪酬和晋升都会产生影响。余明桂等[9]研究发现，管理者过度自信与企业风险承担 水平显著正相关，更高的风险承担水平有利于提高企业的资本配置效率和企业价值。余丽霞等[1°]研究投资 者情绪对企业投资行为的影响发现，管理者过度自信使投资者情绪影响企业投资行为的敏感性增加。
以上的研究都是建立在静态的框架下，而考虑过度自信的动态最优投资路径方面的研究较少。本文考 察了过度自信投资者如何选择最优资本路径，从而得到企业最优投资路径。结果发现，相对于理性决策者， 过度自信的决策者倾向于更高的资本水平，更慢的增长速度。
1
1. 1
动态收益模型
假设条件
企业总投资与资本有着密切的联系，最优投资路径取决于最优资本路径，因此可以构建动态收益模型，
得到企业的最优资本路径，进而得到最优投资路径。该研究的假设有：（1)假设企业的计划期无限延伸；（2)
(\">〇)，其中\"=〇表示决策者是理性的；（3) 假设只以资本为研究对象，用资本水平K来衡量企业规模；（4)假设企业知道与每种企业规模相联系的利润 率；r，即企业的利润函数为;r(i〇; (5)假设企业为了扩张而产生的调整成本为C，并且C的大小将与扩张速
收稿日期=2016-12-12
基金项目：青岛市博士后应用研究项目（批准号：2015174)资助。
通讯作者：姜伟，男，博士，副教授，主要研究方向：行为金融与金融工程、动态经济学。
假设企业决策者是过度自信的而非理性的，过度自信变量为\"
第1期阎丽俏等：基于管理者过度自信的企业最优投资路径研究125
度iT(r)同向变化，这样得到一个递增的函数C=1.2理性动态收益模型
C(AW)，；企业设备调整的内部困难和投资的外部障碍就可
以明确地考虑进企业的最优化问题中；（6)企业对未来净利润的贴现率用p来表示。
利用利润和成本函数，可以得到企业的净利润函数。企业的目标是选择一个最优资本路径（r)，通
过这个资本路径可以使净利润在整个时间上的总现值U(K)最大化
Max II[K] = j\" ^7t(K) —Cd') ]f—\" dr
S. t. K(0) = Ku (Ku 给定)
1.3过度自信动态收益模型
(1)
假设企业决策者是过度自信的，过度自信变量代表企业决策者过度自信的程度。行为金融学 实证研究揭示，过度自信的管理者会高估企业的利润率，这样企业的净利润总现值n(K)最大化变为
Max II[K]= J1\" [(l-hu)7r(K)—C(K，)Je^fldt 〇S. t. K(0) = Ku (Ku 给定)
因此，在后面的模型求解中只需求解过度自信动态收益模型即可。
在积分J^
(2)
当\"=〇时，式（2)可以转化为式（1)，即理性的动态收益模型只是过度自信动态收益模型的一个特例。
F(r，_v，/)dr中，如果被积函数形式为G(r，_v〇/)厂〃，其中^是正的折现率，而且函数G是有
的值垂直跳跃），并且过度自信变量\"
界的，那么积分将收敛。由此可知，式(2)中，如果括号中的净收益表达式有界，积分将收敛。为了使上述条 件满足，将
iT取无限值这种情况排除掉（不允许Ke [〇, +〇-)
。
但是
需要注意的是，尽管初始资本存量被设定为一个固定值，但是终结资本存量是未定的。
2
2. 1
动态收益模型求解
二次情形
根据经济学的相关理论，假设函数；T和
C是二次的，如图1所示
7T=aK — j3K^ (〇■，/?>0)C = aK'~ -\\~bK' (a b^>0),
在尺=»/2/?时，利润率具有最大值。因 为要研究的是企业的最优投资路径，只考虑 企业生产规模不断扩大的情形，所以成本函 数只在第一象限画出，其中资本扩张速度A\"
>0。把这两条曲线放在一起考虑，可以提供净收益；r 一 C的一个上界，以保证式（2)中的广义积分收敛。
在此二次模型中，有根据欧拉方程
Kr,-PK'- (\\+ ,^)^K =知一 (1+
F= [(1 +/,) (aK-pK2) - iaK'2 +bK')
\")0
(3)
通解为其中，特征根
K* (t) = Aieri' +A2er^' +K n
(i〇±
4(1十
a
)
(4)
126青岛大学学报（自然科学版）
-J7— — boK= 2/?(+^)
第30卷
由式（4)知，特征根:和=都是实数，并以，经济学意义要求瓦>0。
2.2定解
rr
l
(5)
外
，特解代表资本的跨期均衡水平，所
且此
F
为了得到定解，首先利用初始条件尺(0)=尺„。根据式(3)，令 = 0,得
K0 =Ai +A2 ~\\~Kr
(6)
AiX者々:<0时，第一个指数项(其中，-:>0)趋于±〇〇。由于K的终结值不可能取+ 〇〇或者一〇〇,所以设A1 = 〇。将这个信息与（6)结合起来，有乂2=尺„一瓦，使得最优的K路径为
K* (r) = (Ku-K)fr=,+K
2.3最优投资路径
再考虑终结条件。尽管在模型中没有给出明确的终结条件，但是，根据微分方程的知识，特解瓦将是最 终设备规模尺„的合理选择。由式（3)可知，当—〇〇时，第二个指数项（其中=<0)趋于0,但是当)或
rr
(7)
如果调整成本函数=的导数
CC(A\")完全考虑到了调整的各种内部和外部困难，则最优投资路径就是定解（7)
I* (t)=K* (t)=r2(Ku-K)e^
(8)
但是，由于式（7)暗示（、一瓦)⑴一瓦。所以投资路径式(8)可以简化为
A
r (r) = r2[K* (r)-K] = -r2 [K-K* (r)]
3
过度自信对最优投资路径的分析
最优资本路径为0)=(上\\一瓦)/_—+瓦。因为2<0,所结设备规模
3.1过度自信与最优终结设备规模
r
以
U)收敛于特解K，这样K即为最优终
。经过明确地把调整成本考虑在内:
[(l+^)a~6p]
Koo。由于给定的6和(。是正的，F =
1小于g
该企业的确以小于图1(a)所示的最大化;r的一个设备规模而结束。
由式（5)，得
K =2/?(l+\")
dK bpfj.) a~bp _bp
7>〇
9\" 2^(1+\")2
l
2(] 2j3(
1 +\")
因为9瓦/+>0,最优终结设备规模瓦随着自信程度\"增大 而增大，如图2所示。这样，与理性决策者相比，过度自信决策 者对应的最优终结设备规模更高，且决策者自信程度越高，其 对应的最优终结设备规模越高。
3.2过度自信与资本收敛速度
最优资本路径为
K* G) = (K。一K)eY + K。其
_(i〇-3r^IP+中可
以表示资本存量的收敛速度。由
d(er^:ter^3r2
--ter^¥
4(1 十\"）0、
9\"
te
4(1 + a〇5
第1期
因为
阎丽俏等：基于管理者过度自信的企业最优投资路径研究127
ao’v^<〇,资本存量的收敛速度随着决策者的自信程度增加而下降，
如图3所示。与理性决策者相比，
在每一个时刻，决策者过度自信会使得资本向跨期均衡水平的收敛变化更小，且决策者自信程度越高，资本 朝着跨期均衡水平的收敛速度越慢。3.3过度自信与投资路径
最优资本路径为(;)=(上\\一瓦)々+瓦，初始规 模与终结规模之间的差异呈指数衰减，所以路径具有图 4所示形状。最优投资路径为[X—
d
9r23\"
r ( r ) = 一 r2
（r)]，其中r2的大小决定了投资的大小。
1 /
/ 2 V
^
+| 4
(1
十\"
a
))_
_
2
I
V2(P
P
4
(1
+
^)^
3f-叫P + a
因为3「2/3\"<0，随着决策者自信程度的增加，一 r2越来 越大。由图2可知，决策者自信程度越高，其对应的最优 终结设备规模瓦越大。这样，在任意给定时刻，与理性决
策者相比，过度自信决策者具有更高的投资水平，且决策者自信程度越高，其对应的投资水平越高。
4结论
在理性的动态收益模型的基础上引人过度自信变量，建立了基于管理者过度自信的动态收益模型，从理
性和过度自信的角度分析企业的最优投资路径。结果表明，相对于理性决策者，过度自信决策者会倾向于更 高的资本存量和更高的投资水平。决策者过度自信引起的是企业在整个最优资本路径上的投资水平的上 升，即在每一个时刻，过度自信决策者的投资水平都高于理性决策者的投资水平。在任意给定时刻，相对于 理性决策者，过度自信决策者在扩张企业规模的过程中对资本朝着最优终结规模的收敛倾向于更慢的速度。参考文献
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Ownership Structure and Chinese Commercial Banks^s Innovation Capacity
—An Empirical Study Based on Listed Banks
(Anhui Vocational and Technical College, Hefei 230011，China)
LIU Yu-jie
Abstract ： Ownership concentration and check-and-balance are important factors affecting innovation ability
of commercial banks. Aiming at the problem of the innovation ability of Chinese commercial banks, In this paper, we use 16 listed banks in China from 2002-2013 as research samples, and by using ordinary least square method, the results shows that there are significant negative correlation between China's listed banks innovation capacity and the largest shareholder ratio、the ratio of the top three shareholders. The check-and-balance of largest and thirst shareholders has a positive impact on the innovation capacity of commercial banks, but not significantly. When improving the innovation ability of commercial banks, it is necessary to take ownership concentration and check-and-balance into account.Keywords： concentration of ownership； innovation capability； Listed Banks
(上接第127页）
The Optimal Investment Path of a Firm Based on Overconfidence
(School of Economics, Qingdao University, Qingdao 266071, China)
YAN Li-qiao? JIANG Wei? LI Jing-hua
Abstract： On the basis of behavioral economics and dynamic optimization, a dynamic revenue model based
on CEO’s overconfidence is built by using the calculus of variations. The optimal capital path of an overconfident CEO is analyzed and the optimal investment path is obtained by using this model. Results show that the overconfidence of CEO and the investment of a firm have positive correlation at every moment, that is, overconfident CEOs tend to over-invest in the whole optimal capital path.Keywords： behavioral economics； dynamic optimization； investment path； overconfidence
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