1．（2019秋•越秀区期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A．亏损10元 B．不赢不亏 C．亏损16元 D．盈利10元 2．（2019秋•福田区校级期末）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ） A．
𝑥5
34
𝑥+18
34
𝑥5
𝑥−18
34
𝑥5
𝑥+18
34
𝑥5
𝑥−18
34
+= B．+= C．−= D．−= 3．（2019秋•成华区期末）欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关 4．（2019秋•惠来县期末）若代数式5﹣4x与A．
23
2𝑥−12
的值互为相反数，则x的值是（ ）
D．2
B．
3
2
C．1
5．（2019秋•黄埔区期末）用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（ ） A．10x＝15（x+5） B．10x＝15（x﹣5） C．15x＝10（x+5） D．15x＝10（x﹣5） 6．（2019秋•揭西县期末）某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（ ） A．100 B．110 C．120 D．130 7．（2019秋•黄埔区期末）下列变形正确的是（ ） A．若x﹣3＝6，则x＝6﹣3 B．若﹣3x＝﹣2，则𝑥=3 D．若𝑥=3，则x＝1
8．（2019秋•封开县期末）解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（ ） A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3 9．（2019秋•斗门区期末）解方程A．2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6
𝑥+12
31
2
C．若3x﹣2＝x+1，则3x﹣x＝1﹣2
−
2𝑥−13
=1时，去分母得（ ） B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6
𝑥
10．（2019秋•白云区期末）已知关于x的方程
A．2a＞b B．2a＜b C．2a＝b D．不能确定 11．（2019秋•白云区期末）下列关于x的方程，解为x＝0的是（ ） A．3x+4＝2x﹣4
B．2x＝x
C．x+4﹣7＝3
D．x+=− 12．（2019秋•白云区期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（ ）天才能完成该工程． A．6 43
12122𝑥
x﹣2＝1的解为3，则下列判断中正确的是（ ）
B．7
3
1
C．6
12020
D．7
x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元
13．（2019秋•南山区期末）已知关于x的一元一次方程一次方程
12020
（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（ ）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 14．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A． B． C． D．15．（2019秋•五华县期末）下列变形中，不正确的是（ ） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y C．若
𝑥𝑥
=
𝑥𝑥
，则x＝y D．若x＝y，则
𝑥𝑥
=
𝑥𝑥
16．（2019秋•潮阳区期末）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（ ） A．2 （x+2）+x＝47 B．2 （x﹣2）+x＝47 C．x﹣2+2x＝47 D．x+2+2x＝47 17．（2019秋•南沙区期末）小南在解关于x的一元一次方程A．𝑥=3 8
𝑥2
−𝑥=时，由于粗心大意，去分母时出现
3
1
漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
B．x＝1
18．（2019秋•花都区期末）下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1
B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5 C．由3x＝2得x=2 D．由
𝑥2
3
C．𝑥=6
1
D．𝑥=−3 4
+
𝑥−13
=1得3x+2x﹣2＝6
19．（2019秋•顺德区期末）下列变形不正确的是（ ） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y 20．（2019秋•高明区期末）关于x的方程3（x+1）﹣6m＝0的解是﹣2，则m的值是（ ） A．− 1
2B．
2
1
C．﹣2 D．2
21．（2019秋•高明区期末）下列说法错误的是（ ） A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b
D．若
𝑥2
=
𝑥2
，则a＝b
22．（2019秋•东莞市期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．x+3＝0 B．x2﹣3x＝2 C．x+2y＝7 D．x﹣2 23．（2019秋•荔湾区期末）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A．（1+30%）x•90%＝x+85 B．（1+30%）x•90%＝x﹣85 C．（1+30%x）•90%＝x﹣85 D．（1+30%x）•90%＝x+85 24．（2019秋•花都区期末）如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．20x＝3×300（24﹣x） B．300x＝3×20（24﹣x） C．3×20x＝300（24﹣x） D．20x＝300（24﹣x） 25．（2019秋•宝安区期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列
方程中正确的是（ ） A．5x+3（x﹣5）＝135 B．5（x﹣5）+3x＝135 C．5x+3（x+5）＝135 D．5（x+5）+3x＝135 26．（2019秋•大埔县期末）关于x的方程x+1＝2b的解是5，则b＝（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 27．（2019秋•南海区期末）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（ ） A．36元 B．48元 C．50元 D．54元 28．（2019秋•龙华区期末）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ） A．不亏不赚 B．赚了4% C．亏了4% D．赚了36% 29．（2019秋•新会区期末）下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．
𝑥+13
=
𝑥4
−1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1
30．（2019秋•罗湖区期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A．不赚不亏 B．赚10元 C．赔20元 D．赚20元 31．（2019秋•宝安区期末）下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A．2
B．﹣2
C．−
12D．方程−5x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10
2
，答案显示此方程的解是x＝
12
D． 32．（2019秋•中山市期末）某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（ ） A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60 33．（2019秋•中山市期末）若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 34．（2019秋•香洲区期末）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A．由
𝑥2
=0，得x＝2 B．由x﹣1＝4，得x＝5 D．由a＝b，得
𝑥𝑥
2C．由2a＝3，得a=3 =
𝑥𝑥
35．（2019秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（ ） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x 36．（2019秋•中山市期末）下列方程的变形正确的有（ ） A．2x＝1，变形为x＝2 B．x+5＝3﹣3x，变形为4x＝2 C．x﹣1＝2，变形为2x﹣3＝2
32
D．3x﹣6＝0，变形为3x＝6 B．若2x＝y，则6x＝y D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z
2
37．（2019秋•南海区期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A．若x＝y，则
𝑥𝑥
𝑥
𝑥
C．若ax＝2，则x=2 =
𝑥
38．（2019秋•罗湖区校级期末）下列方程：①y＝x﹣7；①2x﹣x＝6；①m﹣5＝m；①
3
22
𝑥−1
=1；①
𝑥−32
=1，
其中是一元一次方程的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 39．（2019秋•番禺区期末）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A．x+2＝y+2
B．3x＝3y
C．5﹣x＝y﹣5
D．−
40．（2019秋•东莞市期末）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，𝑥𝑥=− 33依题意列方程得（ ） A．𝑥3
+3（100﹣x）＝100
C．3x−100−𝑥
3=100
B．
𝑥3
−3（100﹣x）＝100
D．3x+
100−𝑥
3=100 参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题） 1．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元， 依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y， 解得：x＝100，y＝150， ∴120﹣x+120﹣y＝﹣10． 故选：A． 2．【解答】解：设甲一共做了x天， 由题意得：
𝑥5
+
𝑥−18
=，
4
3
故选：B． 3．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得： （1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a ∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y 整理得：3x＝2y ∴y＝1.5x
∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是： 20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0 即赔了0.1x元． 故选：A． 4．【解答】解：根据题意得：5﹣4x+去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0， 移项合并得：﹣6x＝﹣9， 解得：x=，
故选：A． 5．【解答】解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x﹣5）元， 由题意得：10x＝15（x﹣5）， 故选：B． 6．【解答】解：设这件产品的进价为x元， x（1+20%）﹣10＝x[1+（20%﹣10%）]， 解得，x＝100
即这件商品的进价为100元， 故选：A． 7．【解答】解：A、等式的两边都加上3，得x＝6+3，原变形错误，故A不符合题意； C、由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1+2，原变形错误，故C不符合题意； D、等式的两边同时乘以3，得x＝9，原变形错误，故D不符合题意； 故选：B． 8．【解答】解：移项得：5x﹣2x＝2+3， 故选：A． 9．【解答】解：方程两边同时乘以6，得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6， 故选：C． 10．【解答】解：把x＝3代入方程得：
3𝑥2𝑥
3
22𝑥−1
=0， 2B、等式两边同时除以﹣3，得x=3，原变形正确，故B符合题意；
2
−2＝1，
去分母得：3b﹣4a＝2a，即6a＝3b，
整理得：2a＝b， 故选：C． 11．【解答】解：∵x＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4， ∴x＝0不是3x+4＝2x﹣4的解．
∵x＝0时，左边＝2×0＝0，右边＝0，左边＝右边， ∴x＝0是2x＝x的解．
∵x＝0时，左边＝0+4﹣7＝﹣3，右边＝3，﹣3≠3， ∴x＝0不是x+4﹣7＝3的解．
112211
∴x＝0不是x+=−的解．
22∵x＝0时，左边＝0+=，右边=−，≠−，
2
2
1
211
故选：B． 12．【解答】解：设甲还需要x天才能完成该工程， （
112
+）×2+
8
1
1
x＝1 12解得：x＝7， 故选：D．
13．【解答】解：∵关于x的一元一次方程∴关于y的一元一次方程
12020
12020
x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，
（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y+1＝﹣3，
解得：y＝﹣4， 故选：D． 14．【解答】解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意； B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x=3，故本选项符合题意； C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意； D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意． 故选：B． 15．【解答】解：（D）当m＝0时，
𝑥𝑥
17
与无意义，故D选项错误，
𝑥
𝑥
故选：D． 16．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人， 依题意，得：2（x﹣2）+x＝47． 故选：B． 17．【解答】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解， ∴3﹣m＝2， ∴m＝1， ∴原方程为
8∴x=3，
𝑥2
−1=3，
1
故选：A． 18．【解答】解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3； 2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；
故选：D． 19．【解答】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意． 故选：D． 20．【解答】解：把x＝﹣2代入方程3（x+1）﹣6m＝0得：﹣3﹣6m＝0， 3x＝2变形得x=3；
2
解得：m=−，
故选：A． 21．【解答】解：A．根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立． 所以原说法正确，A选项不符合题意；
B．根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立，这里c可能为0，所以等式不成立． 所以原说法不正确，B选项符合题意；
C．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立． 所以原说法正确，C选项不符合题意；
D．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立． 所以原说法正确，D选项不符合题意． 故选：B． 22．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：A． 23．【解答】解：设这种商品每件的成本是x元， 根据题意，可得到的方程是：（1+30%）x•90%＝x+85． 故选：A． 24．【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（24﹣x）名工人生产桌子腿， 依题意，得：3×20x＝300（24﹣x）． 故选：C． 25．【解答】解：若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x﹣5）元， 根据题意，得5（x﹣5）+3x＝135． 故选：B． 26．【解答】解：∵关于x的方程x+1＝2b的解是5， ∴5+1＝2b， ∴2b＝6， 解得b＝3． 故选：C． 27．【解答】解：设该商品的进货价是x元， 依题意，得：60﹣x＝20%x， 解得：x＝50． 故选：C． 28．【解答】解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a＝1.6a， 在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a， 0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%； 故选：C． 29．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意； B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意； C、
𝑥+13
1
2=
𝑥4
−1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；
故选：D． 30．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元， 则可列方程：（1+25%）x＝150， 解得：x＝120，
比较可知，第一件赚了30元 第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150 解得：x＝200，
比较可知亏了50元，
两件相比则一共亏了20元．
D、方程−5x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，
2
故选：C． 31．【解答】解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a， 把x＝2代入方程得：2﹣a＝4， 解得：a＝﹣2， 故选：B． 32．【解答】解：设这款羽绒服的进价为x元， 依题意，得：300×0.8﹣x＝60． 故选：A． 33．【解答】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0， 解得：x＝4， 故选：B． 34．【解答】解：由
𝑥2
=0，得x＝0，故选项A错误；
由x﹣1＝4，得x＝5，故选项B正确； 由2a＝3，得a=2，故选项C错误； 由a＝b，得
𝑥𝑥
3𝑥𝑥
=（c≠0），故选项D错误；
故选：B． 35．【解答】解：设这个车队有x辆车， 由题意得，4x+8＝4.5x． 故选：A． 36．【解答】解：∵2x＝1，变形为x＝0.5， ∴选项A不符合题意；
∵x+5＝3﹣3x，变形为4x＝﹣2， ∴选项B不符合题意； ∵x﹣1＝2，变形为2x﹣3＝6， ∴选项C不符合题意；
∵3x﹣6＝0，变形为3x＝6， ∴选项D符合题意． 故选：D．
37．【解答】解：A、当z＝0时，等式
𝑥𝑥
32
=
𝑥𝑥
不成立，故本选项错误．
2
B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误． D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确． 故选：D． 38．【解答】解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，
①属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程， ①符合一元一次方程的定义，①是一元一次方程，
①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程， ①符合一元一次方程的定义，①是一元一次方程， 即是一元一次方程的是①①，共2个， 故选：A． 39．【解答】解：A、x+2＝y+2，正确； B、3x＝3y，正确；
C、5﹣x＝5﹣y，错误； D、−3=−3，正确；
𝑥
𝑥
C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x=𝑥，故本选项错误．
故选：C． 40．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人， 根据题意得：3x+故选：D．
100−𝑥
=100． 3
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