2016年山东省春季高考数学试题

2016山东春考数学试题

一、

选择题

1. 已知集合A1,3,B2,3，则AB( ）

A.  B. 1,2,3 C。 1,2 D. 3 2. 已知集合A,B，则“AB\"是“AB”的( ）

A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3。不等式x2＞3的解集是( ） A。,51, B.5,1 C. ,15, D. 1,5

y 4。若奇函数yfx在0,上的图象如图所示，则该函数在,0上的图象可能是（ ） y y y y o x o x o x o x o x A B C D

5。若实数a＞0，则下列等式成立的是（ ） A.22111034 B.2a3 C。21 D。a4

2aa46.已知数列an是等比数列,其中a32,a616,则该数列的公比q( )

14 B.2 C。 4 D.8 37．某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同的选法种数为( ） A.60 B。31 C.30 D。10 8。下列说法正确的是（ ） A。

A.函数yxab的图象经过点a,b B.函数yaxa＞0,a1的图象经过点1,0 C.函数ylogaxa＞0,a1的图象经过点0,1 D。函数yxR的图象经过点1,1 9。如图所示,在平行四边形OABC中,点A1,2,C3,1,则向量OB A.4,1 B. 4,1 C. 1,4 D。 1,4 10.过点P1,2与圆x2y25相切的直线方程是（ )

y C O B A x 2A。x2y30 B。 x2y50 C。 x2y50 D. x2y50

2016年山东省春季高考数学试题

11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） 原油（%) 天然气（％) 原煤（％） 核能（%) 水力发电（%） 再生能源（%) 2011年 17。7 4.5 70。4 0.7 6 0。7 2014年 17.5 5.6 66 1 8.1 1.8 A.天然气 B。核能 C。水力发电 D。再生能源

12。若角的终边经过点P6,8，则角的终边与圆x2y21的交点坐标是（ ）

34433443A。, B. , C。 , D. ,

55555555x2y21在同一坐标系中的图象大致是（ ） 13.关于x,y的方程ymxn和mn

y o x y y y o x o x o x A B C D

14。已知x2的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是( )

A.-280 B.—160 C.160 D。560

15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）

4112A。 B。 C。 D.

2121147n16.函数ysin2x在一个周期内的图象可能是（ ）

4y

y 1  o 81 x o  81 4y 1 o x o -1 y x  4x -1 -1 -1 A B C D

17。在ABC中,若ABBCCA2,则ABBC（ ） A.23 B。 23 C。—2 D。2

y x0x23 18。如图所示，若x,y满足约束条件，则目标函数zxy的最大值是（ ） 2 xy101 x2y20A。7 B。4 C。3 D。1 o 1 x2y20 19.已知表示平面，l,m,n表示直线，下列结论正确的是（ ）

xy10 x2 2 4 x 2016年山东省春季高考数学试题

A。若ln,mn,则lm B.若ln,mn,则lm C。若l,m,则lm D.若l,m,则lm

x2y21的焦点分别是F1,F2，点M在椭圆上,如果FM20。已知椭圆F2M0，那么点M到x轴的距离126是（ ）

A。2 B。 3 C。

32 D.1 2二、填空题（5小题，每题4分，共20分)

sincos ; 21。已知tan3，则

sincos22。若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积为 ；

23.如果抛物线y28x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是 ； 24。某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名.若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32。现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名；

25.设命题p:函数fxx2a1x5在,1上是减函数； 命题q:xR,lgx22ax3＞0

若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是 。

三 、解答题(5小题，共40分）

26。已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1％（不考虑其他因素) ⑴若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；

⑵如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？

27。已知数列an的前n项和Sn2n23，求 ⑴第二项a2；⑵通项公式an。

28。如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点A,B重合的点 D

C

⑴求证：平面DMB平面DAM；

2016年山东省春季高考数学试题

⑵若AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥DAMB体积的比值.

29。如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了A,B两点（A,B，P,Q四点在同一平面内），并测得AP20cm,BP=10cm,APB60,PAQ105,PBQ135，试求P,Q两点之间的距离

Q

B A P

30。如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F12,0,F22,0，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为2，

⑴求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程;

⑵若直线l经过双曲线的右焦点F2，并与双曲线交于M,N两点,向量n2,1是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求PMN面积的最小值

y N F1o F2 M x l