人教版九年级数学上册 第24章圆 24.1.1 圆的有关性质导学案

人教版九年级数学上册 第24章圆 24.1.1 圆的有关性质导学案

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线段AB的长为半径可以画__无数__个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画__1__个圆． 5.到定点O的距离为5的点的集合是以__O__为圆心，__5__为半径的圆．

知识运用

6．⊙O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是__0＜d≤6__．

点拨精讲：直径是圆中最长的弦．

7．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是__等边三角形__．

点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型．

8．如图，点A，B，C，D都在⊙O上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有多少条？

9．(1)在图中，画出⊙O的两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由． 解：矩形．理由：由于该四边形对角线互相平

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分且相等，所以该四边形为矩形．作图略． 点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？

10．一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远点距离为10 cm，则这个圆的半径是__3_cm或7_cm__．

点拨精讲：这里分点在圆外和点在圆内两种情况．

11．如图，图中有__1__条直径，__2__条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有__4__条，劣弧有__4__条．

点拨精讲：这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数．

12．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为__2__． 点拨精讲：注意紧扣弦的定义．

13．如图，CD为⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度数． 解：24°.

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点拨精讲：连接OB构造三角形，从而得出角的关系．

14．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝10 cm，求OD的长． 解：5 cm.点拨精讲：这里别忘了圆心点．

能力拓展

O是直径AB的中第 6 页