泰兴市实验初级中学初一数学期中试题

泰兴市 实验初级中学 初一数学期中试题

2014.4

(考试时间：100分钟 满分：100 分)

一、选择题：(2分³10=20分)

题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 37 588 9 10 1．下列计算正确的是

25210623A．aaa B．aaa C．aaa D．a

4a8

„要„„„„„„不„„„„„订内„„„„„„线„„„„„封„装„„„„密„„„„„„ „„„„„„„2．有下列长度的三条线段能构成三角形的是

A．1cm,2cm,3cm B．1cm,4cm,2cm C．2cm,4cm,3cm D．2cm,6cm,3cm 3．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

4．下列各式能用平方差公式计算的是

A．(3ab)(ab) B．(3ab)(3ab) C．(3ab)(3ab) D．(3ab)(3ab) 5．如图,AB∥CD,EGAB,150,则E的度数等于 A．30° B．40 C．50 D．60

6．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，则0.0000002

用科学记数法可表示为

A．0.2×10—6 B．2×10—6 C．0.2×10—7 D．2×10—7 7．二元一次方程x+2y=8的正整数．．．

解有 A．3个 B．4个 C． 5个 D．无数个 8．下列变形，属于因式分解的有

①x216(x4)(x4)②x23x16x(x3)16 ③(x4)(x4)x216 ④x21xx1x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若(x2px3)(x2)的乘积中不含x2项，则

A．p＝2 B．p＝±2 C．p＝－2 D．无法确定

10．如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、

AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有( )个 A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空(2分³10=20分) 11．计算(a4)2的结果为 ．

12．(a+b)( ) = b2 －a2

4 cm 13．如图，以AB(长为3cm)为直径的圆(O1为圆心)，沿直线l向右

平移4cm到如图所示的位置(OO 2为圆心)，则图中阴影部分的 1

O 2

面积为 cm2．

l

14．若二次三项式x2+kx＋16是完全平方式，则k的值为 ．

15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG= °．

16．如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于_______度． 17．若5x=2，5y=3，则5x+y=____________．

18．如图，张大爷在一片空地上散步，从A点出发，用10秒沿直线前进20米后向左转45°；再用10秒沿直线前进

班级 姓名 考试证

20米后又向左转45°，照这样走下去，他散步10分钟，一共经过A点 _________次（不包括出发的一次）． 19．观察下列等式：20 +21 =1×(1+2)=1³3；

21 +22 =2×(1+2)=2³3； 22 +23 =4×(1+2)=4³3；

···

依据你所发现的规律，请写出第n个等式： ．

20．如图是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的

任意三点为顶点，可以组成 个面积是1的三角形．

A 第15题 第16题 第18题 第20题 三．解答题 21．(9分)计算 (1) a2·a4＋(2a3)2 (2)9－(2x＋3)(2x－3)

1(3)3

100310132

02座位号

22．(6分)化简后求值：(2a－b)2+(1－2a－b)(1＋2a＋b)，其中a＝－

11，b＝． 42

23．(9分)因式分解

(1) (a+b)2+6(a+b)+9 (2) (x－y )2 －9(x+y )2

(3) a2 (x－y)+b2 (y－x)；

24．(6分) 如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A＝30°， (1)求∠DEF的度数；

(2)连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？

25．(5分)已知(a+b)2=6，(a－b)2=2，试比较a2 +b2与ab的大小．

26．(8分)阅读解答题

问题1: 阅读例题的解答过程，并解答(1)(2) 例：用简便方法计算195×205.

解：195×205

=(200-5)(200+5) ① =2002-52 ② =39975

(1)例题求解过程中，第②步变形依据是 ． (2)用简便方法计算：9×11×101

问题2：对于形如x2axa这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成xa的形式.但对于二次三项式

222x22ax3a2，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x22ax3a2中先加上一项a2，使它与

x22ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：

x22ax3a2x22axa2a23a2

22 xa4a

2xa2a

x3axa

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 利用“配方法”分解因式:a6a8

22 班级 姓名 考试证号 题答要不内线封 密 „„„„„„„„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„„„订„„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„„„

27．操作题(8分)

(1)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向 左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出 平移后的△A′B′C′；(4分)

(2)如图，在长方形纸片内画有两条直线m、n，现无法直接度量到这两条直线所成的锐角的度数，请你设计两种方法，通过构造图形，度量其它角，间接求这个锐角的度数．(要求：构造图形时，所有线条必须在表示纸片的方框内，并简要说明所画的线条和所需要度量的角．超过两种方法，每多一种加0.5分，最多加2分，加分计入总分)．(4分)

方法一： 方法二：

备用图：

28．(9分)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，

F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF． (1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

(2)若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出 ∠OBA度数；若不存在，说明理由．

初一数学期中试题参考答案

1－10 DCBBB DAAAB 11．a8 12．b－a 13．12 14．±8 15．80 16．60 17．6 18．7

19．2n－

1＋2n=3²2n－

1

20．10

21．(1)5a6 (2)18－4x2 (3)74 22．2

23．(1)(a+b+3)2 (2)－4(2x+y)(x+2y) 24．(1)120° (2)90° 25．略

26．(1)平方差公式 (2)9999 27．略

28．(1) 略 (2)

12 (3)36°

2014.4

(3)(x－y)(a+b)(a－b) (a－2)(a－4)