九年级数学上册期末模拟试卷1

2010-2011学年上学期期末检测

九 年 级 数 学 试 卷

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

题 号 得 分

得 分 评卷人 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个 正确的选项，每小题3分，满分24分）

1．一元二次方程x240的解是（ ）

A．x2 B．x2 C．x12，x22 D．x12，x22 2．二次三项式x24x3配方的结果是（ ） A．(x2)27 B．(x2)21 C．(x2)27 D．(x2)21

3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

正

A B C D

一 二 三 总 分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）

A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能

5．函数y的图象经过（1，-1），则函数ykx2的图象是（ ）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

41 B． 15312 C． D．

51554354345 -2ykx x O-2 A 2 -2 O y x 2 yOy

2 2 x

O -2B C D x A．

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二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，

满分21分）

9．计算tan60°= ．

10．已知函数y(m1)xm2是反比例函数，则m的值为 ． 11．若反比例函数y的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个

象限内

y 随x的增大而 ．

2kx12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命

题是

．

13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ． A 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． D E 15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交 C B

AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 则AC的长等于 cm．

得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：x3x(x3)

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17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试

确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10

米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米） （供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）

A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 40 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则

如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

1 2 2 1 3

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转盘1 转盘2

20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，

垂足分别为E、F．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明．

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A F E

D B

C

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21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD

A

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E 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

上的一点， EB=EC，∠1=∠2． 求证：AD平分∠BAC． 证明：在△AEB和△AEC中，

EB=EC1=2 AE=AE∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE （第二步） ∴ AD平分∠BAC（第三步）

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一

步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

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23．（本小题9分）正比例函数ykx和反比例函数y的图象相交于

A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式； （2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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kxy 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6

O x

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24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

7xy设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：2，

xy3消去y化简得：2x27x60，

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∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ． ∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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2008-2009学年上学期期末检测

九年级数学 参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．3 10．-1 11．增大 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13． 14．菱形 15．10 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3 17．（本小题6分） 略

18．（本小题8分）

解：在Rt△ADE中，tanADE= ∵ DE=10，ADE=40°

∴ AE=DEtanADE =10tan40°≈100.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9 答：旗杆AB的高为9.9米

AE DE13由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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19．（本小题8分）

解：∵P（奇数）= P（偶数）=

∵×2=×1

∴这个游戏对双方是公平的 20．（本小题10分）

132323 转盘2 转盘1 1 2 1 2 2 4 3 6 1 2 3 13解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB （2）证明略 21．（本小题8分）

解：设每千克应涨价x元，根据题意，得

(10x)(50020x)6000 即x215x500， 解得x1=5，x2=10

∵要使顾客得到实惠 ∴x210舍去 答：每千克应涨价5元。

22．（本小题10分）

解：上面的证明过程不正确，错在第一步。

E A

证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB 1 B 3 ∴AB=AC

∴在△AEB和△AEC中，

EB=EC1=2 AB=AC2 D 4 C

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∴△AEB≌△AEC ∴∠BAE=∠CAE ∴AD平分∠BAC 23．（本小题9分）

解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数y的图像都过点A（1，3），则k=3

∴正比例函数是y=3x ，反比例函数是y

（2）∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（-1，-3） （3）略 24．（本小题10分） 解：（1）2和；

32xy（2）2，消去y化简得：2 x－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，

xy1323xkx所以不存在矩形B．

（3）（m + n）2 －8 mn≥0，

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

mnxy2，消去y化简得：2 x2－（m + n）x + mn = 0， xymn2Δ＝（m + n）2 －8 mn≥0．

即（m + n）2－8 mn≥0时，满足要求的矩形B存在

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