北师大版八年级数学下册不等式的基本性质同步练习题

1．若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 C．－3x＞－3y

2．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b得ac＞bc 2a＞－2b

C．由a＞b得－a＜－b －2＜b－2

3．下列变形中，不正确的是( ) A．由x－5＞0可得x＞5 1

B．由x＞0可得x＞0

2C．由－3x＞－9可得x＞3 34

D．由－x＞1可得x＜－ 43

1

4．因为－x＞1，所以x －3(填“＞”或“＜”)，依据

3是 .

5．用不等号填空：(1)若a＞b，则ac bc；(2)若a＞b，则3－2a 3－2b.

6．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( ) A．x＞3 C．x＞1

B．x＜3 D．x＜1

2

2

B．x＋3＞y＋3 D.＞ 33B．由a＞b得－D．由a＞b得axy7．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x

＜－2.其中正确的有( ) A．1题 C．3题

B．2题 D．4题

2

8．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞”，则mm的取值范围是 .

9．已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是 . 10．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： (1)2x＞－4; (3)－2x＜1;

11．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．

2

(2)x－4＜－2； 1

(4)x＜2.

2

12．某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤

x＋y2

元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？

3

答案： 1. C 2. C 3. C

4. ＜ 不等式的基本性质3 5. ＞ ＜ 6. C 7. B 8. m＜0 9. x＞3

10. 解：(1)x＞－2 1

(3)x＞－

2

＋12.5×40)×12%，∴x≥14.56. 12. 解：由题意得：(30x＋20y)－

(2)x＜2 (4)x＜4

11. 解：由题意得(10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10

x＋y2

×50＞0.整理得5x－5y＞0.根据不等式的性质1，两边都加上5y，得5x＞5y，所以x＞y.即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．

构建数学的知识网络

学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的

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知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。 高效学习经验——把数学的知识点都结合起

中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。

在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。

为了增加趣味性,XX在实施这种方法的时候,往往跟三四个同学起,围绕着关键词轮流叙述。几个人的智慧集中在一起,大家在不知不觉中就有了进步。

在学习了XX的经验后,我们也就不难明白为什么有的同学总是在综合考试中摔跟头了。这其中就涉及到是否能够构建数学知识网络的问题了。中考题有一大部分并不是只考单一的知识点,而是会把几个知识要点串在一起,考查考生的综合能力。这就需要我们在精通每个知识要点的同时,学会触类旁通,学会灵活思考,学会调兵遣将。

那么,如何才能提高综合解题能力呢?下面有两点建议：

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1.对单一知识点要非常熟

就理科而言,某一知识点,它的条件、它适用的范围、它会得出的结果、这些结果在什么计算中会用到,我们心中都要清楚。有一位同学说“做综合题,这些单一知识点就像工具箱里零散的工具,你试解这道题,就是在不断摸索哪些工具适用。如果它们分类排放,你可以信手拈来,你的速度就会加快;把这些工具都准备好,综合题就会在组合工具下迎刃而解。相反,如果调用每一个知识点或公式对你来说都像解一道难题,或者有的工具一下子找不到(在考场上紧张和暂时遗忘常会使你忘掉不熟的公式),你就只能望题兴叹了。

2.要善于总结做过的综合题,理清它的思路。

大致的思路可用一句话来概括:问什么想什么,缺什么找什么。顺序分三种:正推、逆推、两头推,也就是从条件入手,从所求入手,从条件和所求同时入手。

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