向量的数乘运算

课题 教学目标 知识 能力 德育 平面向量的数乘运算 掌握数乘向量的概念． 通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力． 提升学生的自信心。 向量的数乘运算。 向量的数乘运算。 讲练结合法 教学课件 教学内容 学生活动设计（学法指导） 教学重点 教学难点 教学方法 教学媒体 教学过程设计（教师活动） 介绍 播放 课件 分析 讲解 总结 归纳 一、平面向量的数乘运算 了解 一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作 |a||||a| 若|a|0，则当＞0时，a的方向与a的方向相同，当＜0时，a的方向与a的方向相反． 观看 课件 由上面定义可以得到，对于非零向量a、b，当0时， 有 a∥bab 一般地，有 0a= 0, 0 = 0 ． 数与向量的乘法运算叫做向量的数乘运算，容易验证，对于任意向量a, b及任意实数、，向量数乘运算满足如下的法则： 1aa， 1　　1aa　；2　　aaa； 互动 思考 理解 领悟 ４　abab．3　　aaa； 二、例题讲解 例6 在平行四边形ABCD中，O为两对角线交点如图7－16，AB＝a ，AD＝b，试用a, b表示向量AO、OD． 解 AC＝a＋b,BD＝b −a， 分析 讲解 说明 分析 引导 巡视 辅导 因为O分别为AC，BD的中点，所以 思考 互动 理解 领会 1111AOAC（a＋b）＝a＋b， 2222OD＝1111BD＝（b −a）＝−a+b． 22221111例6中，a＋b和−a+b都叫做向量a，b的线2222性组合，或者说，AO、OD可以用向量a，b线性表示． 一般地，a＋b叫做a, b的一个线性组合（其中,均为系数）．如果l ＝a＋ b，则称l可以用a，b 线性表示． 解题 讨论 向量的加法、减法、数乘运算都叫做向量的线性运算． 三、强化练习 计算：（1）3（a −2 b）－2（2 a＋b）； （2）3 a −2（3 a −4 b）＋3（a −b）． 四、反思检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 计算： （1）AB＋BC＋CD； （2）OB＋BC＋CA． 作业设计 （预习） 板 书 设 计 教学 反思 教研组 组长签字

(1)书面作业： 复习教材习题第123页 (2)预复习教材 平面向量的数乘运算 一、 概念回顾 二、 例题讲解 三、 练习 教研室核 查意见