专题(一) 圆柱的表面积
一、填一填。
1．底面周长是12.5cm，高8cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2。
2.
小军把一个圆柱形饮料罐展开，得到上面的图形。这个饮料罐的底面周长是( )cm，底面半径是( )cm，高是( )cm，底面积是( )cm2。这个圆柱形饮料罐的表面积是( )cm2。
二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1．两个同学将一张长是12cm，宽是9cm的长方形纸分别以长、宽为高卷成一个圆柱，接头处不计，那么卷成的两个圆柱( )。
A．高相等 B．侧面积相等
C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等
2．淘气家有一块长方形铁皮(如图)，爸爸想利用这块铁皮做一个圆柱形的桶，为了不浪费铁皮，选( )圆形铁皮做底面最合适。(单位：cm)
A. B.底面半 径(dm) 径(dm) (dm) 长(dm) (dm2) (dm2) 2 3 4 C.
底面直 高 底面周 侧面积 表面积 4 6 8 D.
5 4 6
12.56 18.84 25.12 62.8 75.36 150.72 87.92 131.88 251.2 三、填表。(下表所列数据均表示圆柱)
四、用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶(如下图)，至少需要多少平方分米的铁皮？
五、小贤的爷爷用纸板做了一个底面直径是12cm，高15cm的圆柱形灯笼，它的上下底留有一个直径是10cm的口，做这个灯笼至少要多少平方厘米的纸板？
六、一座仿古建筑中有10根右面这样的柱子和底座。(长方体的下底面和圆柱的下底面都不刷漆)要将柱子刷上红漆，每根柱子要刷漆多少平方米？
七、如图，张师傅将一根高3dm的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时的表面积比原来增加了24dm2。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？
专题(二) 圆柱的体积
一、填一填。
1．一个圆柱的底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
2．一个圆柱的体积是500cm3，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1
，那么变化后的体积是( )cm3。 2
3．下图中，一个有瓶盖的瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平，这个瓶子的容积是( )mL。
二、求下面各圆柱的体积。(单位：cm)
1.
2.
三、如图，把长方形绕对称轴旋转，可得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。
四、解决问题。
1．如图，李叔叔家的一个圆柱形粮囤从里面量底面周长是18.84m，高是2m。如果按每立方米600kg稻谷计算，这个粮囤可以装多少千克稻谷？
2．夏天快到了，妈妈准备给小宝宝做蚊帐。这样一顶蚊帐里面的空间大约有多少立方米？(得数保留两位小数)
答：这样一顶蚊帐里面的空间大约有0.85m3。 3．一个底面直径是20cm的圆柱形杯中装有水，水里面浸没一个半径是5cm，高是12cm的圆柱形铁块，若把铁块从杯中取出，杯里水面会下降多少厘米？
五、一管鞋油的出口直径为4mm，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约15mm长的鞋油，这管鞋油可以用45天。该品牌鞋油推出新包装后，只是将出口直径改为6mm，鞋油总量没变。如果张叔叔每天挤出约10mm长的鞋油，现在这管鞋油大约可以用多少天？
专题(三) 圆锥的体积
一、填一填。
1．一个圆锥的体积是24dm3，高是4dm，它的底面积是( )dm2。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是(2)cm。 3．体积和高都相等的圆柱和圆锥，当圆柱的底面周长是18.84cm时，圆锥的底面积是
( )cm2。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1
1．一个圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则它的体积( )。
31
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
3
C．不变
2．一个圆锥的体积是adm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。 A．3a B．a2 C．2a
3．一个高15cm的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，容器口到水面的距离是( )。
A．15cm B．20cm C．10cm
4．如右图，饮料罐的底面积与圆锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满( )杯。
A．2 B．6 C．8
三、计算下面立体图形的体积。(单位：dm)
四、解决问题。
1．矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约200m2，高7.5m。计划每车运25m3
铁矿砂，多少车可以运完？
2．王大爷家有一堆小麦，堆成圆锥形。底面周长是12.56m，高1.5m。如果每立方米小麦重600kg。这堆小麦有多少千克？
3．将一个底面直径是8cm的金属圆锥体，全部浸没在底面半径是10cm的圆柱形容器中，这时容器里水面上升0.4cm。该圆锥体的高是多少厘米？
1
五、如图，在墙角有一堆沙，呈圆锥形，沙堆的顶点在两墙面的交界线上。沙堆底面
4
是扇形，弧长是3.14m，沙堆高0.9m ，求沙堆的体积是多少？
专题(四) 单元小结
一、填一填。
1．一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，与它等底等高的圆锥体积是( )cm3。
2．妈妈买回一大瓶1L的饮料招待客人，如果用底面积是10cm2，高是5cm的圆柱形杯子装，能装满( )杯。
3．右图是一个圆柱表面展开图，那么这个圆柱的底面半径是( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
4．一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是2∶3，高的比是2∶5，那么它们的体积比是( )。
二、求下面图形的体积。
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一个刷油漆的滚筒形状是圆柱形，求滚筒滚动一周能刷漆的面积就是求圆柱形滚筒的( )。
A．周长 B．侧面积 C．表面积
2．乐乐可以把一个圆柱形的橡皮泥捏成( )个与它等底等高的圆锥形的橡皮泥。 A．1 B．2 C．3
3．一根圆柱形木材，长2m，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。这根木料原来的体积是( )dm3。
A．25.12 B．50.24 C．251.2 四、解决问题。
1．一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的铁箍大约长12.56dm。 (1)做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米？
(2)这个水桶能盛80L水吗？
2．把一根底面直径为4dm、长2m的圆柱形钢材，铸造成一个底面积是25.12dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
3．一个内直径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为4cm，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分是圆柱形，高度为12cm。这个瓶子的容积是多少？
4．如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？它的体积是多少？
专题(五) 整理和复习
一、填一填。 1．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，
与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
2．将一块长47.1cm，宽20cm，高10cm的长方体钢板铸造成一个底面直径为20cm的圆柱形钢柱，这个钢柱长( )m。
3．一个圆柱的高减少3cm，表面积减少37.68cm2，减少部分的体积是( )cm3。 二、计算下面各立体图形的体积。
三、某水上乐园要挖一个圆柱形水池，底面直径是40m，地面以下深3m。 1．挖这个水池挖出的土石有多少立方米？
2．现在要在池壁底面和四周抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
四、解决问题。
1．小明打算把一个棱长为16cm的正方体木块削成一个最大的圆柱形学具。你能算出这个学具的最大体积是多少吗？
2．一个底面直径是20cm的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12cm，高是10cm的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
五、下图是一种玻璃酒杯，杯口内直径是4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm，如果把酒杯装满水倒入右边的茶杯，水深多少厘米？
参考答案
专题(一) 圆柱的表面积
一、1.100 2.25.12 4 10 50.24 351.68 二、1.B 2.D 三、
底面半 径(dm) 径(dm) (dm) 长(dm) (dm2) (dm2) 2 3 4 底面直 高 底面周 侧面积 表面积 4 6 8 5 4 6 12.56 18.84 25.12 62.8 75.36 150.72 87.92 131.88 251.2
四、r＝4÷2＝2(dm) 3.14×4×5＋3.14×22＝75.36(dm2) 五、12×3.14×15＝565.2(cm2) 12÷2＝6(cm) 10÷2＝5(cm) (62－52)×3.14×2＝69.08(cm2) 565.2＋69.08＝634.28(cm2) 六、4dm＝0.4m 2dm＝0.2m 5dm＝0.5m
0．5×0.2×4＋0.5×0.5＋3.14×0.4×3＝4.418(m2) 七、r＝24÷2÷3÷2＝2(dm)
S表＝2πr(r＋h)＝2×3.14×2×(2＋3)＝62.8(dm2)
专题(二) 圆柱的体积
一、1.62.8 37.68 2.1000 3.200 二、1.3.14×102×4＝1256(cm3)
2．6÷2＝3(cm) 3.14×32×20＝565.2(cm3) 三、8÷2＝4(cm) 3.14×42×5＝251.2(cm3) 四、1.r＝18.84÷3.14÷2＝3(m)
体积：3.14×32×2＝56.52(m3) 56.52×600＝33912(kg) 2．1.2÷2＝0.6(m) πr2h÷2＝3.14×0.62×1.5÷2≈0.85(m3) 3．20÷2＝10(cm) (3.14×52×12)÷(3.14×102)＝3(cm) 五、4÷2＝2(mm) 6÷2＝3(mm)
(3.14×22×15×45)÷(3.14×32×10)＝30(天)
专题(三) 圆锥的体积
一、1.18 2.2 3.84.78 二、1.C 2.A 3.C 4.B
1
三、4÷2＝2(dm) 3.14×22×(5＋3×)＝75.36(dm3)
31
四、1.200×7.5×÷25＝20(车)
32．12.56÷3.14÷2＝2(m)
1
×3.14×22×1.5×600＝3768(kg) 3
1
3．8÷2＝4(cm) 3.14×102×0.4÷(3.14×42)÷＝7.5(cm)
311
五、3.14×4÷3.14÷2＝2(m) 3.14×22×0.9××＝0.942(m3)
34
专题(四) 单元小结
一、1.75.36 131.88 37.68 2.20 3.4 50.24 401.92 4.4∶5 二、3.14×42×16＝803.84(dm3)
1
×3.14×32×6＝56.52(cm3) 3
三、1.B 2.C 3.C
四、1.(1)r＝12.56÷3.14÷2＝2(dm) 3.14×2×(2＋2×6)＝87.92(dm2) (2)3.14×22×6＝75.36(L) 75.36＜80 不能盛80L水。 1
2．4÷2＝2(dm) 2m＝20dm 3.14×22×20÷25.12÷＝30(dm)
33．3.14×(10÷2)2×(4＋12)＝1256(mL)
4．表面积：3.14×(40÷2)2＝1256(cm2) 3.14×40×50÷2＝3140(cm2) 50×40＋50×20×2＋40×20×2＝5600(cm2) 1256＋3140＋5600＝9996(cm2)
体积：3.14×(40÷2)2×50÷2＋50×40×20＝71400(cm3)
专题（五） 整理和复习
一、1.345.4 471 157 2.30 3.37.68
1
二、3.14×(4÷2)2×3×＋8×6×2＝108.56(cm3)
340÷2＝20(cm) 3.14×[202－(20－10)2]×80＝75360(cm3) 三、1.40÷2＝20(m) 3.14×202×3＝3768(m3) 2．3.14×202＋3.14×20×2×3＝1632.8(m2)
四、1.16÷2＝8(cm) 3.14×82×16＝3215.36(cm3) 2．20÷2＝10(cm) 12÷2＝6(cm) 1
3．14×62×10×÷(3.14×102)＝1.2(cm)
3五、4÷2＝2(cm) 6÷2＝3(cm) 12－7.5＝4.5(cm) 1
3．14×22×(7.5＋4.5×)÷(3.14×32)＝4(cm)
3
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