四川省内江市毕业会考暨高中招生试卷答案课改区

数 学

(适用课改区)

本试卷分为会考卷和加试卷两部分。会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分。全卷共150分，考试时间120分钟。

会考卷(100分)

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题：(每题3分，满分36分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1、2005的绝对值是( ) A、2005 B、11 C、 D、2005 20052005ｙ2、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示

这个数，结果正确的是( )

A、1.310 B、1.310 C、0.1310 D、1310 3、若函数ykxb(k,b为常数)的图象如图所示，那么当

891091012ｘy0时，x的取值范围是( )

A、x1 B、x2 C、x1 D、x2 B4、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样 条件的直线共有（ ）条。

A、1 B、2 C、3 D、4

A5、以上说法合理的是（ ） CA、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。 C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。 D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。

6、某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人 数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）

A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19

7、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

A、AD＝BC＇ B、∠EBD＝∠EDB C、△ABE∽△CBD D、sinABE8、若MAE EDk111,y1、N,y2、P,y3三点都在函数y（ｋ＜0）的图象上，则

x224y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 9、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（ ）

A、ｍ＞ｎ B、ｍ＜ｎ C、ｍ＝ｎ D、不能确定

10、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

11、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个

12、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题。

A、18 B、19 C、20 D、21

a第Ⅱ卷 非选择题

b二、填空题：（每小题3分，5个小题，满分15分） 13、函数y2中自变量x的取值范围是 。 x114、不等式组x10的整数解是 。

x2315、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球， 摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。 16、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中 的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a,b的

恒等式 。

17、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何 体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多 可以由 个这样的正方体组成。 三、解答题：（18－22题每题8分，23题9分，共49分）解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推党演步骤。

1318、（8分）计算：16220053tan600

33

1019、（8分）解方程

x13x32 x1x1 20、（8分）如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。 21、（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元） 15 20 25 30 … … 25 20 15 10 ⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y与x的恰当函数模型。 y（件） ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

22、（8分）李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

23（9分）如图⊙O半径为2，弦BD＝23，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。

求：四边形ABCD的面积。

ADCBO加试卷（50分） 一、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）

1、等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x10xm0的两根，则m的值是 。

2、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ 的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠， 则小猫经过的最短路程是 ｍ。（结果不 取近似数）

3、有若干个数，依次记为a1,a2,a3,,an,若a121， 2从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差 的倒数，则a2005 。

4、如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进Sｍ到达D，在D处测得A的 仰角为β，则塔高为 米。

5、在同一个上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、 B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且 AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去 上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点， 为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停

A靠点应该设在 。

二、解答题：（本大题共3个小题，满分30分） 6、（9分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时 曾经研究过这样一个问题：

B第5题图C1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n1nn1，其中ｎ2是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…nn1＝？ 观察下面三个特殊的等式

121123012 3123234123

3134345234

313将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝34520 读完这段材料，请你思考后回答：

⑴1223100101

⑵123234nn1n2

⑶123234nn1n2

（只需写出结果，不必写中间的过程） 7、（9分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。

⑴你认为游戏公平吗？为什么？ ⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）

8（12分）教师提出：如图A（1,0），AB＝OA，过点A、B作ｘ轴的垂线交二次函数yx2的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交ｙ轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC,xD，点H的纵坐标为yH。 同学讨论发现： ①SCMD:S梯形ABMC＝2 ：3 ②xCxD-yH

⑴请你验证①②结论成立；

⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“At,0t0”，其他条件不娈，结论①是否仍成立？

⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“yx”改为“yaxa0，其他条件不

22娈，那么xC,xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

yDMCOABxH参考答案 会考卷(100分)

一、选择题(12×3分=36分)

1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 二、填空题(5×3分=15分)

13.x1的一切实数 14.－1，0 15.

122 16.如ab4abab 17.13 3三、解答题(18-22每题8分，23题9分) 18.解：原式=3168133 =3213 =1

19.解：原方程变为x13x12x1x1

22 整理得x2x0 解得 x10,x22

经检验均是原方程的根 20. △ACD≌△CBE

证：由题意知∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90° ∴∠CAD=∠BCE

又∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB ∴△ACD≌△CBE

21. 解：⑴经观察发现各点分布在一条直线上

∴设ykxb （k≠0） 用待定系数法求得yx40 ⑵设日销售利润为z 则zxy10y =x50x400

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元

22.解：⑴这个游戏对双方公平 ∵P(奇)=

221113，P(偶)= 2244 3 P(奇)= P(偶)，∴这个游戏对双方公平

⑵不公平 列表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 10 11 6 7 8 9 10 11 12 得：P(和大于7)=

57，P(和小于或等于7)= 1212李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平

(只要所求概率正确即可得分，不一定列表) 建议：(略，只要合理均可得分)

23.解：连结OA、OB，OA交BD于F。

A为弧BD的中点OFBD,BFFD3

OB2OF1AF1

1SABDBDAF3

2AECESADESCDE，SABESCBE

S四边形ABCD2SABD23

加试卷（50分）

一、填空题(5×4分=20分) 1. 16或25 2.35 3.二、解答题

6.解：⑴343400(或100101102

stan1 4.（答案的形式不唯一） 5.点B处

1tancot2131nn1n2 31⑶nn1n2n3 4⑵7解：⑴不公平

945 9954 即小红胜率为，小明胜率为

99 ∵P(阴)=

∴游戏对双方不公平

⑵能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积

设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积

为S)。如图所示；

②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)。

③当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内。

④设非规则图形的面积为S＇，用频率估计概率，即频率P＇(掷入非规则图形内)

=

Sn概率P(掷入非规则图形内)=1

SmSnnS1 S1mmS故

8.解：⑴C（1，1），D（2，4）

OC：yx，M（2，2）

11DMAB211 22113 S梯形ABMCACBMAB121

222 SCMD：S梯形ABMC2 ：3 ∴SCMD 又CD：y3x2，H（0，2） xC1,xD2,yH2 ∴xCxDyH

⑵结论①仍成立

2 ∵A（t，0），B（2t，0），C（t，t），D2t,4t2

OC：ytx,M2t,2t SCMD2

11DMAB4t22t22ttt3 22113332 S梯形ABMCACBMABt2t2ttt

222 ∴SCMD：S梯形ABMC=2 ：3

⑶Ct,at,D2t,4at H0,2at222 CD：y3atx2at2



1yH a22 xCxDt2t2t,yH2at

∴xC,xD和yH的数值关系为：xCxD