亥姆霍兹线圈磁场 二. 实验目的
1.掌握霍尔效应原理测量磁场。
2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三. 实验原理
1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场 (1)载流圆线圈磁场
根据比奥-萨伐尔定律,载流圆线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点磁场强度B为 B0N0IR3
2(R2x2)2式中04107Hm为真空磁导率,R为线圈的平均半径,N0为线圈的匝数,I为通过线圈的电流,x为轴线上某点到圆心O的距离。因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示.
B Y
I B X
图25-1
(2)亥姆霍兹线圈
所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈,彼此平行且共轴,通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上(两线圈圆心连线)附近较大范围内是均匀的,如图25-2所示,这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。
B Y
B X
图25-2
2.霍尔效应法测磁场 (1)霍尔效应法测量原理
将通有电流I的导体置于磁场中,且在垂直于电流I与磁场B方向上将产生一个附加电势差,这现象是霍尔1879年首次发现,故称霍尔效应。电势差UH等于霍尔电压。
n型半导体,若导体内电流I沿x轴方向流动(有速度为v运动的电子),此时在z轴方向加上强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面;同时随着电子向S平面偏移和聚集,在p平面出现等量的正电荷,结果S、P平面之间出现一个电场EH(此电场称之为霍尔电场)。
这个电场反过来阻止电子继续向S平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时,就不能向S面偏移。在此时S、P平面间形成一个稳定的电压UH(霍尔电压)。 (2)霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压
设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,载流子速度为v,它们与通过材料的电流I有如下关系 Inevbd 霍尔电压 式中霍尔系数RH为mVUHIBnedRHIBdKHIB
1ne, 单位为m3C;霍尔灵敏度KHRHd,单位
mA.由此可见,当
I为常量时,有UHKHIBk0B,通过测量
霍尔电压UH可以计算出未知磁场强度B。
本实验使用霍尔效应法测量磁场,并且本实验使用的仪器用集成霍尔元,已经与显示模块联调,直接显示磁场强度。 四. 实验仪器
4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 五. 实验内容及步骤
1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布
(1)仪器使用前,请先开机预热五分钟接好电路,调零。 (2)调节磁场实验仪的输出功率,使励磁电流有效值为I=200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点,每隔10.0mm测量一个
Bm
测量过程中注意保持励磁电流值不变,记录数据并作出磁场
分布曲线图。
2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布
(1)关掉电源,把磁场实验仪的两组线圈串联起来,(注意极性不要接反接反)接到磁场测量仪的输出端钮,调零。
(2)调节磁场测量仪的输出功率,使励磁电流有效值仍为I=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点,每个10.0mm测量一个Bm值,记录数据并做出磁场分布曲线图。
六. 数据记录及处理(包括数据表格、数据计算、画图等) 1.双线圈磁场分布(I=200mA) 位置X/mm 测量值Bm/mT 位置X/mm 测量值Bm/mT 位置X/mm 测量值Bm/mT
-110 0.383 -30 0.732 50 0.698 -100 0.441 -20 0.739 60 0.656 -90 0.500 -10 0.743 70 0.612 -80 0.558 0 0.744 80 0.560 -70 0.612 10 0.743 90 0.503 -60 0.654 20 0.743 100 0.442 -50 0.692 30 0.732 110 0.383 -40 0.716 40 0.719
横坐标:位置X/mm 纵坐标:磁场大小的测量值Bm/mT 2.单线圈磁场分布(I=200mA) 某点磁感应强度B的理论值为:B位置X/mm -10 0 0.440 0.414 10 0.488 0.460 20 0.532 0.498 2Rx20N0IR2232,x=X-50 40 0.590 0.556 50 0.598 0.564 30 0.567 0.534 理论值Bm/mT 0.392 测量值Bm/mT 0.370 误差/mT 位置X/mm -0.022 -0.026 -0.028 -0.034 -0.033 -0.034 -0.034 60 70 0.567 0.537 80 0.532 0.505 90 0.488 0.466 100 0.440 0.420 110 0.392 0.376 理论值Bm/mT 0.590 测量值Bm/mT 0.558 误差/mT
-0.032 -0.030 -0.027 -0.022 -0.020 -0.016
横坐标:位置X/mm 纵坐标:磁场大小Bm/mT
七. 实验结果分析与小结 1.结论
(1)单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减,亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大,沿轴线向两端递减。 (2)理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。 2.误差分析
(1)其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。
(2)亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上,导致实验误差。
(3)实验仪器本身具有一定的误差。
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