亥姆赫兹实验报告

亥姆霍兹线圈磁场 二． 实验目的

1.掌握霍尔效应原理测量磁场。

2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三． 实验原理

1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场 （1）载流圆线圈磁场

根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度B为 B0N0IR3

2(R2x2)2式中04107Hm为真空磁导率，R为线圈的平均半径,N0为线圈的匝数,I为通过线圈的电流,x为轴线上某点到圆心O的距离。因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示.

B Y

I B X

图25-1

（2）亥姆霍兹线圈

所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。

B Y

B X

图25-2

2.霍尔效应法测磁场 （1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁场中，且在垂直于电流I与磁场B方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。电势差UH等于霍尔电压。

n型半导体，若导体内电流I沿x轴方向流动(有速度为v运动的电子），此时在z轴方向加上强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子向S平面偏移和聚集，在p平面出现等量的正电荷，结果S、P平面之间出现一个电场EH（此电场称之为霍尔电场）。

这个电场反过来阻止电子继续向S平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向S面偏移。在此时S、P平面间形成一个稳定的电压UH（霍尔电压）。 （2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压

设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n，载流子速度为v，它们与通过材料的电流I有如下关系 Inevbd 霍尔电压 式中霍尔系数RH为mVUHIBnedRHIBdKHIB

1ne， 单位为m3C;霍尔灵敏度KHRHd，单位

mA.由此可见，当

I为常量时，有UHKHIBk0B,通过测量

霍尔电压UH可以计算出未知磁场强度B。

本实验使用霍尔效应法测量磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。 四． 实验仪器

4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 五． 实验内容及步骤

1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布

（1）仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I＝200mA，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测量一个

Bm

测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场

分布曲线图。

2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来，（注意极性不要接反接反）接到磁场测量仪的输出端钮，调零。

（2）调节磁场测量仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点，每个10.0mm测量一个Bm值，记录数据并做出磁场分布曲线图。

六． 数据记录及处理（包括数据表格、数据计算、画图等） 1.双线圈磁场分布（I=200mA） 位置X/mm 测量值Bm/mT 位置X/mm 测量值Bm/mT 位置X/mm 测量值Bm/mT

-110 0.383 -30 0.732 50 0.698 -100 0.441 -20 0.739 60 0.656 -90 0.500 -10 0.743 70 0.612 -80 0.558 0 0.744 80 0.560 -70 0.612 10 0.743 90 0.503 -60 0.654 20 0.743 100 0.442 -50 0.692 30 0.732 110 0.383 -40 0.716 40 0.719

横坐标：位置X/mm 纵坐标：磁场大小的测量值Bm/mT 2.单线圈磁场分布（I=200mA) 某点磁感应强度B的理论值为：B位置X/mm -10 0 0.440 0.414 10 0.488 0.460 20 0.532 0.498 2Rx20N0IR2232，x=X-50 40 0.590 0.556 50 0.598 0.564 30 0.567 0.534 理论值Bm/mT 0.392 测量值Bm/mT 0.370 误差/mT 位置X/mm -0.022 -0.026 -0.028 -0.034 -0.033 -0.034 -0.034 60 70 0.567 0.537 80 0.532 0.505 90 0.488 0.466 100 0.440 0.420 110 0.392 0.376 理论值Bm/mT 0.590 测量值Bm/mT 0.558 误差/mT

-0.032 -0.030 -0.027 -0.022 -0.020 -0.016

横坐标：位置X/mm 纵坐标：磁场大小Bm/mT

七． 实验结果分析与小结 1.结论

（1）单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减，亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大，沿轴线向两端递减。 （2）理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。 2.误差分析

（1）其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。

（2）亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差。

（3）实验仪器本身具有一定的误差。