反比例函数学情检测

反比例函数学情检测

1．若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( )

A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3 2.在同一平面直角坐标系中，函数ykxk,y的图像大致是( )

k1xk2xk3xkx(k0)

3.如图3，是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图

象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（ ）

A、k1＞k2＞k3 B、k3＞k2＞k1 C、k2＞k3＞k1 D、k3＞k1＞k2 4．直线y2x与双曲线y标是

A．（－2，－4） B．（－2，4） C．（－4，－2） D．（2，－4） 5．若双曲线y6xkx的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐

经过点A（m，－2m），则m的值为（ ）

A. 3 B.3 C. 3 D.3 6．已知函数 ykx(k0)经过点P1(x1,x2),P2(x2,y2),如果y1y20,那么

（Ａ）x2x10 （Ｂ）x1x20（Ｃ）x2x10 （Ｄ）x1x20 7．若M1k11（k<0）的图象上，则 ,y1、N,y2、P,y3 三点都在函数yx224

y1, y2,y3的大小关系为（ ）

A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 8. P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线， 得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是 S1、S2、S3，则( )．

A． S19. 已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是

A B C D

10.在反比例函数y的值为 ( )

A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 二 填空题

1. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧） 成反比例函数关系，其图像如图，则这一电路的电压为 伏

k y y y y o x o x o x o x kx(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x12.若反比例函数y = x的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 。 3.近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜的度数y与焦距x之间的函数关系式是 .

4. 在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且在每个象限内，y随x的增大而减小.请你写出一个符合条件的函数表达式____ . 5. 已知反比例函数yk2x，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 。（写y 出满足条件的一个k的值即可）

6. 如图，△P1O A1、△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、

P2在函数y4x（x＞０）的图象上，斜边OA1、A1A2都 O

P1 P2 A1 A2 x 在x轴上，则点A2的坐标是 ． 7. 已知反比例函数ykx1

的图象经过点(4，)，若一次函yx1的图象平移后经过该反比

2例函数图象上的点B（2，m），则平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为____________

三、解答题：

1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x元与日销售量

y个之间有如下的关系：

x（元） y（个） 3 20 4 15 5 12 6 10 …… …… （1） 根据表中数据在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点； （2） 猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3） 设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此

贺卡的最高售价不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大的日销售利润？

2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线yAB⊥x轴于B且S△ABO=

32kx与直线yx(k1)在第二象限的交点，

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。