(完整word版)微分电路的设计与仿真

（报告提交日期： 2014年8月）

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目录

摘 要： ......................................................................................................... - 1 - Abstract： ....................................................................................................... - 1 - 1 引 言 ........................................................................................................... - 2 - 2 微分电路 ..................................................................................................... - 4 -

2。1 电路组成 ........................................................................................ - 4 - 2。2基本微分运算电路 ......................................................................... - 4 - 2。3 微分运算电路的缺点及其改进 .................................................... - 5 -

3 技术支持与分析…………………………………………………。。.……………..—7—

3。1 软件概述 ........................................................................................ - 6 - 3.2理论分析 ............................................................................................ - 6 - 3。3实验分析（Multisim2001平台） ................................................. - 7 - 3.2补偿作用［2］ .................................................................................. - 9 - 3.3 瞬态分析[］ .................................................................................... - 10 - 4 仿真分析 ................................................................................................... - 11 -

4。1 电路及其网表 .............................................................................. - 11 - 4.4波形分析 .......................................................................................... - 15 - 4。2直流分析 ....................................................................................... - 18 - 5 总结 ........................................................................................................... - 19 - 参 考 文 献 ................................................................................................. - 21 - 附录一 ........................................................................................................... - 23 - 致 谢 ......................................................................................................... - 26 -

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微分电路的设计与仿真

摘 要：集成运放作用通用性很强的有源器件,它的信号运算、处理和测量等方面都有广泛应用。作为最基本的运算放大电路，微分电路在波形变换、信号测量、有源滤波及相位校正等专门技术中具有重要作用。本文介绍了微分电路的结构。从理论分析运算放大器组成的微分电路的频率特性,用Multisim2001仿真平台进行实验、分析、论证。阐述电路参数进行适当改变,可以改善微分电路的性能。用Pspice仿真软件对其电阻分别为0、1KΩ、2.5KΩ和5KΩ时进行瞬态仿真，得出其输出电压波形，由此清楚地看到电阻的补偿作用.

关键词：微分电路 频率特性 补偿作用 瞬态分析 输出电压波形 Pspice Multisim2001

The Design and Simulation of Differential Circuit

Abstract： As a commonly used source components, the operational amplifier （Op

Amp) is widely be used in signal processing operation and Measuring. Differential circuit is the most fundamental of integrated operational amplifiers。 It has important value in Waveform transform, signal measurement， active filtering and phase correction.This paper describes the structure of the differential circuits。 From the frequency characteristic of the differential circuit composed of an operational amplifier theoretical analysis using simulation platform Multisim2001 experiment analysis demonstrated. Circuit parameters described appropriately changed, can improve the performance of the differential circuit。 Pspice simulation software with its resistance was 0，1 KΩ， when 2。5KΩ and 5KΩ be transient simulation, the output voltage waveform obtained， thus clearly see the compensation of resistance.

Keyword: differential circuit, frequency characteristics ,compensation， transient

analysis， sinusoidal output waveform, PSpice Multisim2001

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1 引 言

集成电路[1］是一种微型电子器件或部件.采用一定的工艺，把一电路中所需的晶体管、二极管、电阻、电容、和电感等元件及布线互连一起,制作在一小块半导体晶片或介质片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构;集成电路分成了处理数字信号的数字集成电路和处理模拟信号的模拟集成电路两类。集成运算放大器是一种高增益、高品质、直接耦合的多级电压放大器，外接少数几个元件便可对模拟信号做出各种运算和处理。而用运算放大器实现对输入信号的微分运算是运算放大器的典型应用之一。

在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻尺和电容C组成的RC电路，在这些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的不同应用形式；微分电路、积分电路、耦舍电路、滤波电路及脉冲分压器。[2—3］

微分电路是将输入电压对时间微分、并将与其值成正比的电压输出的电路。常用于正弦—余弦变换[4]、三角波-矩形波变换、交流放大器及反馈控制的微分补偿［5］等。用运算放大器组成基本微分电路, 是运算放大器线性应用中的一种形式， 在电路中通过模拟形式实现数学中微分运算.由于数学中微分运算是理想式, 不受其它影响, 而实际电路受工作频率、电阻、电容等参数影响[6］。在以往实验条件下很难看出电路参数变化对电路性能影响, 特别是频率变化。在Multisim2001仿真平台上进行分析、验证和调整参数容易快速实现， 使设计微分电路效果更好。

在理想微分电路中，输入电压产生阶跃变化、脉冲式大幅值干扰都会使得集成运放内部的放大管进入饱和或者截止状态，致使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象,电路不能正常工作；同时，由于反馈网络为滞后环节,它与集成运放内部滞后环节相叠加，容易满足自激荡条件，从而使电路不稳定.

随着计算机技术的迅速发展，计算机辅助设计技术（CAD）已渗透到电子线路设计的各个领域，包括电路图生成、逻辑模拟、电路分析、优化设计、最坏情况分析、印刷板设计等。而以CAD为基础的电子设计自动化（EDA）技术已渗透到电子系统和专用集成电路设计的各个环节。模拟集成电路的仿真工具，是众多EDA工具的一个重要组成部分.

由于模拟电路在性能上的复杂性和电路结构上的多样性,对仿真工具的精度、可靠性、收敛性以及速度都有相当高的要求。国际上公认的模拟电路通用仿真工具是美国加利福尼亚大学伯克利分校开发的Spice程序。而Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以windows为基础的仿真工具。

本文利用PSpice（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）和Multisim软件进行仿真.由于它们强大的功能，在全世界的电工、电子工程界得到广泛应用.在电路系统仿真方面是其他软件无法比拟的，是一个多功能的电路模拟试验平台。

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2 微分电路 2。1 电路组成

为实现输出电压和输入电压的各种运算关系，运算电路中的集成运放应工作在线性区，因而电路中必须引入负反馈，且为了稳定输出电压，均引入电压负反馈。而由于集成运放优良的指标参数，引入的反馈均为深度负反馈。因此，集成运放电路是利用反馈网络和输入网络来实现各种数学运算。

微分电路输入电压uI通过电电容C作用于集成运放的反相输入端，故输出电压uO与uI反相。同时，输入端通过电阻R2接地。电路中通过电阻Rf引入负反馈.

2.2基本微分运算电路[3］

基本微分电路如图1所示

图1

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根据集成运放“虚短”和“虚断” 的原则，

因而

，为“虚地”，电容两端电压 .

（1）

输出电压

（2）

输出电压与输入电压的变化率成比例，即输出与输入成微分关系［7］。

2.3 微分运算电路的缺点及其改进

在图1所示电路中，输入电压产生阶跃变化、脉冲式大幅值干扰都会使得集成运放内部的放大管进入饱和或者截止状态，致使信号消失,管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象,电路不能正常工作；同时，由于反馈网络为滞后环节，它与集成运放内部滞后环节相叠加，容易满足自激荡条件，从而使电路布稳定。

为解决上述问题,一般在输入端串联一个电阻R1,以限制输入电流,也就限制了R上的电流;在反馈电阻R上并联稳压二极管，以限制输出电压幅值，保证集成运放中的放大管始终工作在放大区；在R上并联小容量电容C1，起相位补偿作用，提高电路的稳定性。

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3.技术支持与分析 3.1 软件概述［10]

用于模拟集成电路仿真的Spice程序，是由美国加州伯克利分校于1972年首次推出,它是用FORTRAN语言编写的。1975年正式推出实用化版本.从问世以来，版本不断更新，1985年,伯克利分校将Spice重新用C语言改写，在数据结构和执行效率上都有很大改善.本文采用的是MicroSim公司的PSpice软件。它在保持了Spice原有功能的基础上,在输入图形处理、算法的可靠性和收敛性、仿真速度、模拟功能扩展以及模型参数库和宏模型库等方面都有所改善和补充[10］。

Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以windows为基础的仿真工具。适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作.它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。可实现器件建模及仿真、电路的结构及仿真、系统的组成及仿真、仪器仪表原理及制造仿真。NI Multisim软件结合了直观的扑捉和功能强大的仿真，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计与验证。

3.2理论分析

由运算放大器组成的基本微分电路如图2

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图2

利用运算放大器虚地的概念，实现了输入、输出微分运算.如果输入是正弦信号,即

，则微分电路输出信号：

可见的幅度将随的频率增加呈线性增加，相位滞后

(3）

。但是由于基本微分电路

对输入电压的而变

化特别敏感，其抗干扰能力差，很可能出现噪声淹没输出信号[］。一旦输入信号突变，相当于w很大,此时，RC环节具有相位移作用，它的和运算放大器内部电路的相位滞后作用在一起容易引起自激振荡.

3。3实验分析（Multisim2001平台）

按基本微分电路图、2参数得到幅频特性和相频特性：

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图3

用示波器观察与 波形,图、4为f =5KHz;图、5为f=10KHz,的幅度随的频域增加呈线性增加，而且 超前

，图6与图5比较虽然幅度增加， 但相位 滞后，波形失真，

幅度明显减小， 幅度明显减小，相位 滞后,波

如果f =80KHzuo 幅度会比f =15KHz 形失真。

图4

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图5

图6

从与幅频特性和相频特性及用示波器观察 与 波形分析, 说明了基本微分电路的输入与输出微分关系，

只有在频率比较低时才成立， 频率较高时不成立.

3。2补偿作用［2］

在负反馈放大电路中一般有超前补偿和滞后补偿两种补偿方式.

超前补偿是指改变负反馈放大电路在环路增益为0 dB点的相位，使之超前，破坏其自激振荡。超前补偿通常是将补偿电容加在反馈回路上。滞后补偿有简单滞后补偿、RC滞后补偿和密

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勒效应补偿三种方式。简单滞后补偿是在电路中找出产生fH1的那级电路，加补偿电路。RC滞后补偿则是在级间加入R和C串联电路，不仅消除自激振荡，而且使带宽损失有所改善。密勒效应补偿是将补偿电容或补偿电阻和电容跨接在放大电路的输入端和输出端，以减小补偿电容的容量,更好的起到补偿作用[8]。

集成运放是直接耦合多级放大电路,具有很好的低频特性，它的各级半导体的极间电容将影响它的高频特性。由于输入级和中间级均有很高的电压增益，所以尽管结电容数值很小，但晶体管发射结等效电容或场效应管g—s间等效电容却很大，致使上限频率很低。为了防止集成运放引入负反馈后产生自激振荡，通常在内部电路中加频率补偿。通常，集成运放内部频率补偿多为简单滞后补偿（密勒补偿）或超前补偿，用以改变其频率响应.这样在引入负反馈且反馈网络为纯电阻网络时电路一定不会产生自激振荡，并具有足够稳定性。

微分电路是一种基本运算电路.运算电路中有集成运放并引入了负反馈，因而微分电路将会产生自激振荡.然而，微分电路的负反馈网络并不是纯电阻网络，而是R和C组成的反馈网络。为了消除自激振荡，一般在微分电路输入端电容C上串联一个小值电阻R1,起到补偿作用[9］。

3.3 瞬态分析[9］

有电感或电容储能元件的电路,它的储能元件在通电和断电的瞬间会和电路稳态时得参数不一样。分析这些元件在开关闭合与断开时瞬间电压电流参数的过程叫瞬态分析

瞬态分析是一种非线性时域分析，它可以在给定激励信号（或没有任何激励）的情况下，计算电路的时域响应.瞬态分析有以下特点：

（1)瞬态分析不用考虑各种参数随时间的变化；

（2)仿佛时间定格在那里。你能得到这时的各种物理参数(这一瞬时的）；

（3）瞬态分析把随时间变化是非复杂的事物在时间上定格，然后对其分析，总结规律，最后再应用到随时间的变化上,得到总体的变化规律。

PSpice可对大信号非线性电子电路进行瞬态分析,也就是求电路的时域响应。它可在给定激励信号情况下,求电路输出的时间响应、延迟特性;也可在没有任何激励信号的情况下，求振荡波形、振荡周期等.瞬态分析运用最多，也最复杂,而且是计算机资源耗费最高的部分［11-12].

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4 仿真分析 4。1 电路及其网表

微分运算电路如图7，运放A选用µA741（µA741详情见附录一)。本文将对其进行以下四种情况进行PSpice的瞬态分析,得出其输出电压波形，并观察电阻R1的补偿作用。

图7

情况一：电阻R1=0，输入信号VI幅度为1V，周期为40ms的三角波,其网表文件如下,电路图如图8.

网表:

* source ZHAO V_V1 IN 0

+PULSE -0。5 0。5 0 20M 20M 1P 40M C_C1 IN N00084 0。1U

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X_U3 N00087 N00084 N00100 N00113 OUT uA741 R_Rf N00084 OUT 1MEG V_V2 0 N00113 —12V V_V3 N00100 0 12V R_R2 0 N00087 1MEG

Rf121MEGV20.1U3V1 = -0.5V2 = 0.5TD = 0TR = 20MTF = 20MPW = 1PPER = 40MV12R2-V-INC124-12VOS1165OUTuA741OUT+V+7OS2U312VV31MEG1

图8

情况二：电阻R1=1KΩ,输入信号不变。其网表如下，电路图如图4. 网表：电路图如图9。 ＊ sourceR1=1KΩ V_V1 IN 0

C_C1 IN N00084 0.1U

X_U3 N00087 N00084 N00100 N00113 OUT uA741 R_Rf N00084 OUT 1MEG V_V2 0 N00113 —12V V_V3 N00100 0 12V

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R_R2 0 N00087 1MEG +PULSE —0。5 0.5 0 20M 20M 1P 40M

Rf121MEGV21k0.1U3-V-IN1R12C124-12VOS1165OUTuA741OUTV1 = -0.5V2 = 0.5TD = 0TR = 20MTF = 20MPW = 1PPER = 40MV12R21MEG1+V+7OS2U312VV3

图9

情况三：电阻R1=2。5KΩ，输入信号不变。其网表如下，电路图如图10。 网表：

* sourceR1=2。5KΩ V_V1 IN 0

C_C1 IN N00084 0。1U R_Rf N00084 OUT 1MEG V_V2 0 N00113 —12V V_V3 N00100 0 12V R_R2 0 N00087 1MEG

X_U3 N00087 N00084 N00100 N00113 OUT uA741 +PULSE —0。5 0.5 0 20M 20M 1P 40M

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Rf121MEGV22.5k0.1U3-V-IN1R12C124-12VOS1165OUTuA741OUTV1 = -0.5V2 = 0.5TD = 0TR = 20MTF = 20MPW = 1PPER = 40MV12R21MEG1+V+7OS2U312VV3

图10

情况四：电阻R1=5KΩ，输入信号不变。其网表如下,电路图如图11. 网表：

＊ sourceR1=5KΩ V_V1 IN 0

C_C1 IN N00084 0。1U R_Rf N00084 OUT 1MEG V_V2 0 N00113 -12V V_V3 N00100 0 12V R_R2 0 N00087 1MEG

X_U3 N00087 N00084 N00100 N00113 OUT uA741 +PULSE -0。5 0.5 0 20M 20M 1P 40M

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Rf121MEGV25k0.1U3-V-IN1R12C124-12VOS1165OUTuA741OUTV1 = -0.5V2 = 0.5TD = 0TR = 20MTF = 20MPW = 1PPER = 40MV12R21MEG1+V+7OS2U312VV3

图11

4.4波形分析

微分电路中输入信号为幅度为1V，周期为40ms的三角波的输入电压波形如图12所示.由图可知输入电压为标准三角波，输入正常，不会影响电路得到理论的输出电压波形-—方波.

图12

（1）R1=0KΩ时，电路如图9。此时电路没有在输入端串联电阻，为基本微分电路。通过瞬态分析得到如图13所示的输出电压波形。

从图中可看出,由于反馈网络的滞后环节与运放内部滞后环节的叠加，输出方波电压时在高低电平起始端产生了自激振荡。此振荡近似为阻尼振荡，20ms到60ms这个周期内，振荡第一个波峰峰值为11.558V而无振荡部分的振幅幅值为4.9881V，振荡振幅幅值约等于无振荡振幅

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幅值的一倍，且由图可知此振荡频率很高，致使输出的电压不能得到理论中所应得到的方波.

图13R1=0KΩ时输出电压波形图

（2）R1=1KΩ时,电路图如图9。通过软件进行瞬态分析得到如图14所示的输出电压波形。 从图中可以看到,20ms到60ms这个周期内，振荡第一个波峰峰值为9.1763V而无振荡部分的振幅幅值为5。0094V，振荡振幅幅值比R1=0KΩ时明显减小，此时的产生的振荡频率也降低了很多，无振荡时间相对增加。

图14 R1=1KΩ时输出电压波形图

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（3）R1=2。5KΩ时，电路图如图10。通过瞬态分析得到如图15所示的输出电压波形.从图中可看出,20ms到60ms这个周期内，振荡第一个波峰峰值为5.6888V而无振荡部分的振幅幅值为5。0000V，此时电路的输出电压波形已基本为方波，自激振荡很微小。

图15 R1=2。5KΩ时输出电压波形图

(4）R1=5KΩ时，电路图如图11。通过瞬态分析得到如图16所示的输出电压波形。在20ms到60ms这个周期内，波形上升时间为1.933ms，下降时间为3。637ms，与图10中波形上升时间0.821和下降时间0。758相比可知道此时输出电压波形出现了失真现象。不能称其为方波。

由此可知R1在大小为2。5KΩ左右时具有消除自激振荡的作用。超过这一值将出现失真现象，电路将失去微分运算功能。

同时，比较R1=0KΩ,1KΩ，2.5KΩ和5KΩ输出电压波形中无正当部分幅值可知,在加上电阻R1后,微分电路将会产生运算误差.

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图16 R1=5KΩ时输出电压波形图

4.2直流分析

由4.1可知R1=2。5KΩ时电路实现输出电压对输入电压的微分运算.以下是针对R1=2.5KΩ的微分电路进行直流分析.

（1） 节点电压

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

（IN）—.5000 （OUT） 65。48E-06 (N04385） —。0797 （N04393） 12。0000

(N04399 —12.0000 (N04451） -.0797 （N04483)—。5000 （X_U1.6）-7.678E-09

(X_U1.7) 69。47E—06 (X_U1.8)69。47E—06 (X_U1。9）0.0000 （X_U1.10）—.6873 (X_U1.11） 11.9600 (X_U1。12) 11。9600 （X_U1.13) -.6735 （X_U1.14） —。6735 (X_U1。53） 11。0000 (X_U1。54） —11.0000 （X_U1。90) 79.73E—06 （X_U1。91) 40.0000 （X_U1。92) —40。0000 （X_U1。99） 0。0000

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（2） 电压电源状况

NAME CURRENT V_V2 1。337E-03 V_V3 —1.337E—03 V_V1 0。000E+00 X_U1.vb -7。678E—14 X_U1。vc 1。100E-11 X_U1.ve 1。100E—11 X_U1.vlim 7.973E—08 X_U1.vlp —4。000E-11

X_U1。vln -4。000E-11

（3） 消耗功率

TOTAL POWER DISSIPATION 3.21E-02 WATTS

JOB CONCLUDED

5 总结

本次课程设计做的是微分电路的设计与仿真，通过PSpice的瞬态分析,得到了微分电路其电阻R1分别为0、1KΩ、2.5KΩ和5KΩ时的输出电压波形.观察20ms到60ms之间各电阻输出电压波形可以发现:理想微分电路存在明显的自激振荡，而R1为2.5KΩ自激振荡已经很微小。由此说明在这种环境下R1为2。5KΩ左右可以实现微分电路功能。但在实际过程中，在加上电

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阻R1后,微分电路将会产生运算误差,所以在设计电路时，尽量使用积分电路代替微分电路。通过这次设计，我对微分电路以及PSpice的瞬态分析有了更深的了解。

基本微分电路， 只能在频率比较低时, 并且输入和输出信号幅度在运放传输特性线性范围内才能成立.在基本微分电路基础上输入端串一个小电阻， 反馈支路中并一个小电容， 能改善微分电路性能。

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参 考 文 献

［1］ 华成英，童诗白主编。 模拟电子技术基础［M]. 北京：高的教育出版社,2006 [2］ 吴援明，唐军. 模拟电路分析与设计基础［M］。 北京：科学出版社，2007

［3］ 乜国荃. RC电路及应用［J]. 青海:青海师专学报(教育科学)，2005，第4期：64-67页

［4] 陈思远，高明轮，肖飞,何书专. 低谐波失真的CMOS正弦波振荡器设计［J]。 北京：电子测量技术,2008年4月，第31卷第4期：13—16页

[5] 吴东升，蒋天发。 视频双微分补偿电路的仿真研究[J］. 武汉：武汉理工大学学报（交通科学与工程版)，2006年4月，第30卷第2期：347-349页

［6］ 井娥林，洪志刚. 核辐射脉冲信号检测电路设计［J］. 高校理科研究（学术版)，2007,第7期：101—102

［7］ 郭明良，郭松林，付家才. 基于微分电路的频率/直流电压转换原理的频率测量计［J]. 哈尔滨：电测与仪表，2008，第7期：61—64

[8] 李必安,何怡刚，彭浴辉，赵文山. 瞬时缩展微分电路实现小波函数的方法［J]. 现代电子技术,2006，第2期:100-105页

［9］ 康华光. 电子技术基础[M ］. 北京：中国高等教育出版社，2002

［10］ 高文焕，汪蕙编著. 模拟电路的计算机分析与设计-PSpice程序应用[M]. 北京：清华大学出版社,1999 ［11］ 戚新波，刘宏飞,郑先锋等编著。 电路的计算机辅助分析—-MATLAB与PSpice应用技术［M］。 北京：电子工业出版社,2006

［12] 汪建明编著. PSpice电路设计与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2007

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附录一

µA741的引脚和工作说明：

图17

1和5为偏置（调零端）,2为正向输入端，3为反向输入端,4接地,6为输出，7接电源 8空脚。

μA741调零电路的连接图：

调零方法:接上电源后，将集成运放的输入端接地，然后调节电位器使输出电压为零。 （实际连接电路时应进行调零。）

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图18

PSpice中µA741的宏模型电路与外电路节点联接示意图：

图19

技术指标：

开环差模电压增益 AvD≈106dB 差模输入电阻 Rid≈1MΩ

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输出电阻 RO≈150Ω 转换速率 SR≈0。5V/µs -3dB带宽 fH≈5Hz

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致 谢

首先感谢我的指导老师肖永光讲师， 在学习VLSI课程设计的过程中，肖老师给予了悉心的教导.同时我也要感谢教我电路的杨恢先教授和教我模拟电子技术基础的杨红娇讲师，他们的教导对我进行此次课程设计帮助很大。

当然，我还要感谢给我很多帮助的同学们.由于由了他们的帮助和指导，我很顺利的完成了对微分电路的仿真和设计。

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