圆柱圆锥常见题型

一、公式转换

1.基本公式：

①圆柱的相关计算公式： 底面积：S底= 底面周长：C= = 。

原柱侧面积= × （文字）S侧= = = 。（字母）

逆推公式有：C= 。 h= 。

圆柱的表面积：S=2S底+S侧 = 。

圆柱的体积： V柱= =

逆推公式有： S= h=

②圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=πR2

b.底面周长：C=πd=2πR

c 体积： V= πR2 h

逆推公式有：S= h=

③圆柱和圆锥的关系：

1. 等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 倍。

2. 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 。

3. 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 。

4. 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积

多 倍。

5. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱

的 倍。

6. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是

圆柱的 倍。

基本题型

a求表面积：

1，一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底

面半径是2厘米，求该圆柱的表面积是多少？

求体积：

2.一个圆柱型粮囤，底面半径是4米，高2米，

若每立方米粮食重500千克，求该粮囤能装

多少千克粮食？

求侧面积

3.一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱

的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把

圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平

方分米 ? 4逆推求高

一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

二，切割拼接问题，表面积增加或减少 1.基本公式：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh

基本题型

1，把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？ 2，把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？

3.圆柱长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，求每段的体积是多少？

4.把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

5、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来

两个小圆柱形

钢材的表面积之和减少了多少？

6的半径是、一根2米长的圆柱形木料, 横截面直锯开积和表面积各是多少, 分成相等的两块10厘米, 沿横截面的直径垂?

, 每块的体三．放入或拿出物体，水面上升或下降。 ① 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积

溢出的水的体积=物体的体积 ②基本题型：

1.一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？ 2.一圆柱容器，半径20平方厘米，放入铁块后，水面上升2厘米，求铁块体积？ 3.在直径为20厘米的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？

4把高为3分米米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？

四．高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1.关键点：A.画出展开图

B.圆柱底面周长=长方形的长 圆柱高=长方形的宽

C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形 2.基本题型：

1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？ 2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？

3、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？ 五：加工圆柱

1、关键点：找出加工后的圆柱的直径（或半径） 和高。 2基本题型：

最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多1：把一个棱长是40厘米的正方体削成一个少？

2、 一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

3、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

4.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。 6、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。 7、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？

8、一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π3.14) 六、旋转成圆柱

1、关键点：找出旋转后的圆柱的直径（或半径）和高。 2基本题型：

1、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

2、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。 七、圆柱中的比

1、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？ 2、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是

4：5,它们的体积比是多少？ 3、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？

八，抓住体积不变类题型

1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等

2.基本题型：

1.一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？

2.把一个半径为3cm，高为10cm的圆柱形铁块熔铸成底面半径为6平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？ 九，圆锥圆柱的转换关系

1.基本关系：等底等高：圆柱体积=3圆锥体积

等体积：圆锥：底面积（倍）×高（倍）=3倍

1圆柱圆锥等底等高，体积相差3厘米，求圆柱圆锥体积各是多少？

2、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。 附：

1、升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率 1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘

米；

1立方分米=100立方厘米。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 2、圆周率的几倍、数的平方（要求背诵） 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=314

12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144

132=169 142=196 152=225 162=256 172=289

182=324 192=361 202=400 3、常用计算：

3.14×12=3.14 3.14×22=12.56 3.14×32=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 3.14×72=153.86 3.14×82=200.96 3.14×92=254.34 3.14×102=314 3.14×112=379.94 3.14×122=452.16

3.14×132=530.66 3.14×142=615.44 3.14×152=706.5 3.14×162=803.84 3.14×172=907.46 3.14×182=1017.36 3.14×192=1133.54 3.14×202=1256