四年级下册数学讲练-思维训练：第1讲 计算小妙招(解析版)全国通用

本讲内容 加减凑整运算 乘法分配律的应用位值原理 重码数 前铺知识 加减法巧算乘除法巧算 后续知识 小数的计算小数巧算 课前预习 预习1

⑴计算： 73 119  232  68  381 27 ⑵计算： 477  46  54  77

【解析】⑴原式= 73  27  119  381  232  68

=100  500  300 =900

⑵原式= 477  77  46  54

=400  100 =300

【答案】⑴900. ⑵300. 预习2

计算： 9  99  999  9999  99999 【解析】原式= 10 1  100 1  1000 1  10000 1  100000 1

=10  100  1000  10000  100000  5 =111110  5 =111105

【答案】111105. 预习3

⑴计算： 3619  6419 ⑵计算： (100  8)  25 【解析】⑴原式=19  36  64

四年级秋季 A 版 第 1 讲 计算小妙招（5） 1

=19 100 =1900

⑵原式=100 25  8 25

=2500  200 =2300

【答案】⑴1900.⑵2300.

模块一 加减凑整运算

知识概述 1.分组凑整运算：

⑴补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，我们就把其中一个数叫做另一个数的“补数”. 例如 1 叫 9 的补数，9 叫 1 的补数， 123 叫 877 的补数，877 叫 123 的补数. 也可以说两个数互为补数.

⑵找补数的方法：从末尾开始，个位能凑成 10，十位能凑成 9，依次百位能凑成 9 等. ⑶凑整法：

①同号找互补 ②异号尾相同. 2.加补凑整运算：

有一些数离整十、整百、甚至整千都比较接近，我们先把它们当作整十，整百等去计算，然后多退少补. 3.分组配对运算：

按照一定的规律迚行分组，能使计算简便. 精讲精练 例 1

⑴计算：1126  18 126  82  87 113 ⑵计算： 98  96  97 105 101

【解析】⑴原式=1126 18 126  82  87 113

= 1126 126  18  82  87  113

=1000 100  200 =1100

⑵原式= 100  2  100  4  100  3  100  5  100 1

=100  5  2  4  3  5  1

=500  3 =497

【答案】⑴1100.⑵497. 练一练

⑴计算： 617  271 42  83 158  71= （ A.500 B.600

）.

C.700

2

D.800

⑵计算： 399  404  297  501= （ A.599 B.600

）.

C.601

D.602

【解析】⑴原式= 617  83  271 71  42  158

=700  200  200 =700

⑵原式 400 1  400  4  300  3  500 1

 400  400  300  500  1  4  3  1

 600 1  599

【答案】⑴C.⑵A. 例 2

⑴计算： 2019  2018  2017  2016  2015  2014  2013  2012  7  6  5  4  3  2 1 【解析】在第一个数前面添上一个“+”号，所以看到符号的变化为“     ”，四个数作为一组.

原式= 2019  2018  2017  2016  2015  2014  2013  2012 = 4  4  4  4

504个4

 7  6  5  4  3  2 1

=4  504  4

=2020

【答案】2020.

⑵计算： 2  4  6   2016  2018  2020  1  3  5  7   2015  2017  2019

【解析】=2  4  6  2016  2018  2020 1 3  5  7  2015  2017  2019

= 2 1  4  3  6  5  2018  2017  2020  2019

=1 1 1 1 1

1010个1

=1010

【答案】1010. 练一练

⑴计算： 2019  2018  2017  2016  2015  2014  5  4  3  2 1= （ ）. A.1009 B.1010 C.2017 D.2018 【解析】原式= 2019  2018   2017 2016  2015 2014 

=1  1  1  1  1  1

1009个1

 5 4  3 2 1

=1010

【答案】B.

⑵计算：1 3  5  7   97  99  2  4  6   96  98= （ A.49 B.50 C.98 【解析】原式=1+ 3  2  5  4  7  6 

）.

D.99

 97  96  99 98 

3

=1  1  1  1  49个1

 1  1

=50

【答案】B. 例 3

计算：1 2  3  4  5  6  7  8  9  97  98  99 【解析】原式= 1  2  3  4  5  6  7  8  9  97  98  99

=0  3  6  96

= 0  96 33  2

=1584

【答案】1584. 练一练

计算：1 2  3  4  5  6  7  8  9 A.201 B.6000

199  200  201= （

）.

D.6767.

C.6666

【解析】原式= 1 2  3  4  5  6  7  8  9 

=2  5  8  200

= 2  200 67  2 =6767

【答案】D.

 199  200  201

模块二 乘法分配律的应用

知识概述

1.乘法分配律： a  (b  c)  a  b  a  c .

2.提取公因数：乘法分配律反过来就是提取公因数，即： a  b  a  c  a  (b  c) . 精讲精练 例 4

⑴计算： 256  9999 ⑵计算： 6666  6666

【解析】⑴原式=256  10000 1

=256 10000  256 1

=2560000  256 =2559744

⑵原式 2 3333 31111 2

 9999 4444

 444410000－4444  44435556

【答案】⑴2559744.⑵ 44435556 . 练一练

4

计算： 3333 33333= （ ）. A.11109889 B.111098889 C.111099999 D.111198889

【解析】原式=311113 11111

=9999 11111 = 10000 111111 =111110000 11111 =111098889

【答案】B. 例 5

⑴计算： 59 7  7  22  81 93 【解析】原式=7  59  22  81 93

=7  81  81 93 =81 7  93=81100 =8100

【答案】8100.

⑵计算： 2019 2017  2018 2016  2018 2017  2019  2016 【解析】方法一：

原式 2019  (2017  2016)  2018  (2017  2016)  2019 1  2018 1

 1

方法二：

原式 2017  (2019  2018)  2016  (2019  2018)  2017 1  2016 1  1

【答案】1. 练一练

⑴计算：18 7 18 29  3682= （ ）.

A.3564 B.3636 C.1800

D.3600

【解析】原式=18  7  29  36  82

=18  36  36  82 =36  18  82=36 100 =3600

【答案】D.

⑵计算：20001999－19991998 19981997 19971996 19961995 19951994=（A.11982 B.12000 C.12018 D.11992

【解析】题目是六项乘积的和差运算 ,每两项中都有公因数 ,可分组简算 . 原式  1999  (2000 1998)  1997  (1998 1996)  1995  (1996  1994)

5

.

） 1999  2  1997  2  1995  2  2  (1999  1997  1995)  2  (2000  2000  2000  9)  2  (6000  9)  2  6000  2  9  12000 18

 11982

【答案】A. 例 6

⑴计算： 9966 6  667818

【解析】原式 3322  3 6  667818

 (3322  6678) 18  180000

【答案】180000 .

⑵计算： 57  63  56  37

【解析】原式= 56 1 63  56  37

=56  63  1 63  56  37 =56  63  37  1 63 =56 100  63 =5663

【答案】5663. 练一练

⑴计算：1111 54  333382= （ A.33330 B.299970 【解析】原式1111318＋3333 82

 333318  333382

 3333 18  82 333300

【答案】C.

⑵计算： 84 59 16 60= （ ）.

A.5999 B.6000

【解析】原式=84  60 1 16  60

=84  60  84 1  16  60

=60  84  16  84 =60 100  84 =6000  84 =5916

【答案】C. 【拓展】

.

C.333300

C.5916

6

D.366630

D.6084

）计算：12345 2345  2469 38275 【解析】原式 =12345 2345 12345 7655

=12345  2345  7655=12345 10000 =123450000

【答案】123450000.

模块三 位值原理

知识概述 ⑴位值原理

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同．也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”．例如“2”，写在个位上，就表示 2 个一，写 在百位上，就表示 2 个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理． ⑵周期性重复数

例如：1234  2341 3412 4123，先考虑 1 在个位，十位，百位，千位都出现，2 在个位， 十位，百位，千位都出现，3 在个位，十位，百位，千位都出现，4 在个位，十位，百位， 千位都出现，1，2，3，4 在个位，十位，百位，千位各出现一次．所以

1234  2341 3412  4123=1 2  3  41000  1 2  3  4100  1 2  3  410  1 2  3  41 =10 1111=11110 .

精讲精练 例 7

计算： 18976  97618  61897  89761  76189  31

【解析】1，8，9，7，6 在万位、千位、百位、十位、个位都有出现. 1 8  9  7  6=31. 原式= 3110000  311000  31100  3110  311  31

=3111111  31 =11111

【答案】11111. 练一练

计算： 123456  234561  345612  456123  561234  612345 111111= （ A.15 B.21 C.36 D.24

）.

【解析】1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 在十万位、万位、千位、百位、十位、个位都有出现. 1 2  3  4  5  6=21 . 原式=21111111111111

=21

【答案】B.

模块四 重码数

知识概述

重码数：如 12341234, 565656 这一类的数，我们称为“重码数”，

7

重码数可以迚行拆分，如：

7676  76 101

589589589  589 1001001

循环重复的次数与 1 的个数相等，两个 1 之间所夹的 0 的个数比循环的位数少 1. 精讲精练 例 8

⑴计算： 2019 20182018  2018 20192019

【解析】原式=2019  2018 10001 2018 2019 10001

 0

【答案】0 .

⑵计算： 345 344345  344 345344

【解析】原式=345  344344 1 344  345345 1 

=345  344344  345  344  345345  344 =345  344 1001  344  345 1001  345  344 =689

【答案】689. 练一练

⑴计算： 2020 20192019  2019 20202020= （ ）. A.0 B.2019 C.2020 【解析】原式 =2020 2019 10001 2019 2020 10001

=0

【答案】A.

⑵计算： 2017  20192019  2018 20172017= （ ）. A.2017 B.2018 C.2019 【解析】原式=2017  201910001 2018 201710001

=2017 10001 2019  2018=2017 10001 =20172017

【答案】20172017. 课后作业 作业 1

计算： 264  451 217 136 183 149

【解析】原式= 264 136   451 149  217 183 

=400  600  400 =600

【答案】600. 作业 2

8

D.4027

D.20172017

⑴计算： 2020  2019  2018  2017  2016  2015  2014  2013    4  3  2 1 【解析】原式= 2020  2019 2018 2017  2016 2014 2013    4 3 2 1

2015  4 = 4  4

505个4



=505  4 =2020

【答案】2020. ⑵计算： 2  4  6  8 

 2018  3  5  7  9 

 1

 2017

【解析】原式=2  4  3  6  5 8  7 

=2  1  1  1  1008个1

 2018  2017 

=1010

【答案】1010. 作业 3

计算： 2019  2016  2013  2010  2007  2004  9  6

【解析】原式= 2019  2016   2013 2010  2007 2004 

= 3  3  3

670个3

 9 6 

=671 3

=2013

【答案】2013. 作业 4

计算： 3333 6666

【解析】原式=3333 3 2222

=9999  2222 = 10000  1 2222 =22220000  2222 =22217778

【答案】22217778. 作业 5

⑴计算： 51 37  51 42  79  49 【解析】原式=51 37  42   79 49

=51 79  79  49 =79  51  49=79 100 =7900

【答案】7900.

⑵计算： 2019 2015  2013 2018  2012 2018  2014 2019 【解析】原式=2019  2015  2014  2018  2013 2012 

=2019  2018 =1

9

【答案】1. 作业 6

⑴计算：113 5  37 15 【解析】原式1135  37 35

113 5 111 5

 (113  111)  5

10

【答案】10 .

⑵计算： 50  37  47  53

【解析】原式= 47  3 37  47  63

=47  37  3  37  47  63 =47  37  63  111 =47 100  111 =4811

【答案】4811. 作业 7

计算： 1234  2341  3412  4123  5 【解析】原式= 1  2  3  41111 5

=2222

【答案】2222. 作业 8

计算：123122122 122 123123

【解析】原式 =123122 1001 122 123 1001

=0

【答案】0.

10