第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地的旅游爱好者，据门 头沟旅游局统计，2014年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游 收入32 000 000元. 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．3.2*10^7
A．-1/2
B.32*10^6
B．2
C.3.2*10000000
C．1/2
D.32*1000000
D．－2
2．-1/2的相反数等于（ ）
3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为
A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107
4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( ) A．精确到百位，原数是47000 B．精确到百位，原数是4700 C．精确到百分位，原数是47000 D．精确到百分位，原数是470000
5．在下列代数式中，次数为3的单项式是………………………………………………………（ ）
A．xy2 B．x3＋y3 C．23 D．3xy
14
6．在代数式3ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 …………………………( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
CDAB（第7题图）
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8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳
子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是 ( )
A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5
9、下列各数中互为相反数的有（ ）. A、+（-5.2）与-5.2； B、+（+5.2）与-5.2； C、-（-5.2）与5.2；D、5.2与1/5.2
10．下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 C. 小数3.14不是分数
B. 正整数和负整数统称为整数 D. 整数和分数统称为有理数
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 化简-9/3的结果是 .
12． “m与n的平方差”用式子表示为 ．
13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是 ． 14．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一
个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （用含m的代数式表示）．
15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程
序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4； （3）x105＜x104 ；（4）x2013＜x2014 中，正确结论的个数是_______________.
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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16. (1) (－28)÷(―6+4)+(―1)×5 (2) －1－[2―(―3)]+(－1)
（3）、 33+（-32）+7-（-3） （4）、－｜－3｜÷3×（－
315
17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－4)－(－6)＋4
1571③ (2－9＋12)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－2)
4
2
4
2
）－（－2）
3
18．应用题
1
已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－2 （1）求 A2B；
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（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值．
19． 你能在3，4，5，6，7，8，9，10的前面添加“+”或“—”号，使它们的和为0吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由.
20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球
每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元； 在乙店购买需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由．
21、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a－b. ①求5*（-1）的值； ②若3*x=2,求x的值；
③若（－4）*x=2－x, 求x的值.（5分）
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22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.
23．（11分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请
说明理由．
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